Diskrētā matemātika ir matemātikas nozare, kas nodarbojas ar diskrētām matemātiskām struktūrām, nevis nepārtrauktu. Diskrētās matemātiskās struktūras ietver objektus ar atšķirīgām vērtībām, piemēram, grafikus, veselus skaitļus, uz loģiku balstītus paziņojumus utt. Šajā apmācībā mēs esam aptvēruši visas diskrētās matemātikas tēmas datorzinātnēs, piemēram, kopu teorija , atkārtošanās sakarība, grupu teorija un grafu teorija.
Jaunākie raksti par diskrēto matemātiku!
Matemātiskā loģika
- Ievads propozicionālajā loģikā
- Propozīcijas loģikas pielietojumi
- Propozīcijas un predikātu loģika
- Propozīcijas ekvivalences
- Normālās un principiālās formas
- Predikāti un kvantori
- Ligzdoto kvantoru teorēma
- Secinājumu noteikumi
- Ievads pierādījumos
Kopas un attiecības
- Kopu teorija
- Komplektu veidi
- Iestatīt darbības
- Aptuveno kopu teorija
- Funkcijas
- Secība un summēšana
- Matricu un grafiku attēlojumi attiecībās
- Attiecību veidi
- Attiecību un ekvivalences attiecību slēgšana
Matemātiskā indukcija
- Matemātiskā indukcija
- Skaitīšanas pamati
- Paskāla identitāte
- Baložu cauruma princips
- Permutācijas un kombinācijas
- Vispārējās permutācijas un kombinācijas
- Funkciju ģenerēšana
- Iekļaušanas-izslēgšanas princips
- Diskrētā varbūtības teorija
Būla algebra
- Būla funkcijas
- Būla algebriskā teorēma
- Būla algebras īpašības
- Būla funkciju skaits
- Būla funkciju minimizēšana
Optimizācija
- Lineārā programmēšana
- Grafiskais risinājums lineārajai programmēšanai
- Vienkāršais algoritms
- PERT
Pasūtīti komplekti un režģi
- Daļēji pasūtīti komplekti
- POSET elementi
- Hasse diagrammas
- Režģi
Varbūtību teorija
- Varbūtības pamatjēdzieni
- Varbūtību aksiomas
- Varbūtības īpašības
- Nosacītā varbūtība
- Beijesa teorēma
- Vienota izplatīšana
- Eksponenciālais sadalījums
- Normāls sadalījums
- Puasona izplatība
Grafu teorija
- Ievads Graph
- Grafika pamatterminoloģija
- Grafiku veidi
- Pastaigas, takas, celiņi un trases
- Grafika Attāluma sastāvdaļas
- Griezuma virsotnes un griezuma malas
- Tilts grafikā
- Neatkarīgi komplekti
- Īsākā ceļa algoritmi [Dijkstra's Algorithm]
- Grafu teorijas pielietojums
- Diagrammu apceļošana[DFS]
- Diagrammu apceļošana[BFS]
- Prim minimālais aptverošais koks
- Kruskala minimālais stiepšanās koks
- Hafmena kodi
- Koku šķērsošana
- Ceļojošā pārdevēja problēma
Īpašs grafiks
- Divpusējie grafiki
- Neatkarīgi komplekti un pārklājumi
- Eilera grafiki
- Eilera grafi - Flerī algoritms
- Eilera grafiki- Ķīniešu-Pastnieks-Problēma Hamiltons
Atbilstība
- Atbilstība — pamati, ideāls, divpusējs
- Aproksimācijas algoritmi
Virsotnes krāsvielas
- Hromatiskie skaitļi, mantkārīgs krāsošanas algoritms
- Malu krāsošana
- Vizinga teorēma
- Plakanais grafiks – pamati, plakanuma pārbaude
- Režisēti grafiki — grāds centralitāte
- Režisēti grafiki — vāja savienojamība
- Režisēti grafiki — spēcīgas sastāvdaļas
- Režisētie grafiki - Eileriana, Hamiltona režisētie grafiki
- Režisēti grafiki - Tarjana algoritms, lai atrastu cieši saistītu komponentu
- Rokasspiediens grafu teorēmā
Grupu teorija
- Grupas, apakšgrupas, pusgrupas
- Izomorfisms, homomorfisms
- Automorfisms
- Gredzeni, integrālie domēni, lauki
Ātrās saites
- Pēdējā brīža piezīmes (LMN)
- Viktorīnas par diskrēto matemātiku