Secinājumu noteikumi: Katra matemātikas teorēma vai jebkurš cits priekšmets tiek atbalstīts ar pierādījumiem . Šie pierādījumi nav nekas cits kā argumentu kopums, kas ir pārliecinoši pierādījumi teorijas derīgumam. Argumenti tiek savienoti kopā, izmantojot Secinājumu noteikumus, lai secinātu jaunus apgalvojumus un galu galā pierādītu, ka teorēma ir derīga.

Satura rādītājs

• Definīcijas
• Secinājumu noteikumu tabula
• Secinājumu noteikumi
• Izšķiršanas princips:
• Secinājumu likuma piemērs,

Definīcijas

• Arguments - Paziņojumu secība un telpas , kas beidzas ar secinājumu.
• Derīgums - Tiek uzskatīts, ka deduktīvs arguments ir derīgs tad un tikai tad, ja tam ir tāda forma, kas padara neiespējamu premisu patiesumu un secinājumu tomēr nepatiesu.
• Maldība - Nepareizs pamatojums vai kļūda, kas noved pie nederīgiem argumentiem.

Secinājumu noteikumu tabula

Argumenta struktūra: Kā definēts, arguments ir paziņojumu secība, ko sauc par premisām, kas beidzas ar secinājumu.

Telpas -p_{1},:p_{2},:p_{3},..., :p_{n}
Secinājums -q

if(p_{1}wedge p_{2}wedge p_{3}wedge … wedge p_{n}) ightarrow q ir tautoloģija, tad arguments tiek saukts par derīgu, pretējā gadījumā to sauc par nederīgu. Arguments ir uzrakstīts kā -

First PremiseSecond PremiseThird Premise...Nth Premise\therefore Conclusion

Secinājumu noteikumi

Vienkāršus argumentus var izmantot kā pamatelementus, lai izveidotu sarežģītākus derīgus argumentus. Daži vienkārši argumenti, kas ir atzīti par pamatotiem, ir ļoti svarīgi to lietojuma ziņā. Šos argumentus sauc par secinājumu likumiem. Visbiežāk izmantotie secinājumu likumi ir apkopoti zemāk -

Tāpat mums ir secinājumu noteikumi kvantitatīviem apgalvojumiem -

Apskatīsim, kā Secinājumu noteikumus var izmantot, lai izdarītu secinājumus no dotajiem argumentiem vai pārbaudītu dotā argumenta derīgumu.

Piemērs : Parādiet, ka hipotēzes Šopēcpusdien nav saulains un aukstāks nekā vakar , Peldēties iesim tikai tad, ja būs saulains laiks , Ja nebrauksim peldēties, tad dosimies izbraucienā ar kanoe laivu , un Ja dosimies izbraucienā ar kanoe laivu, tad līdz saulrietam būsim mājās noved pie secinājuma Līdz saulrietam būsim mājās .

Pirmais solis ir noteikt priekšlikumus un izmantot propozicionālos mainīgos, lai tos attēlotu.

p- Šopēcpusdien ir saulains laiks q- Ir aukstāks nekā vakar r- Mēs iesim peldēties s- Dosimies izbraucienā ar kanoe laivu t- Līdz saulrietam būsim mājās

Hipotēzes ir - eg p wedge q ,r ightarrow p , eg r ightarrow s , uns ightarrow t . Secinājums ir - t Lai izdarītu secinājumu, mums ir jāizmanto Secinājumu noteikumi, lai izveidotu pierādījumu, izmantojot dotās hipotēzes. egin{tabular} hline Step & Reason hline hline 1. eg p wedge q & Hypothesis 2. eg p & Simplification 3. r ightarrow p & Hypothesis 4. eg r & Modus Tollens using (2) and (3) 5. eg r ightarrow s & Hypothesis 6. s & Modus Ponens using (4) and (5) 7. s ightarrow t & Hypothesis 8. t & Modus Ponens Using (6) and (7) hline end{tabular}

Izšķirtspējas princips

Lai saprastu izšķirtspējas principu, vispirms mums ir jāzina noteiktas definīcijas.

• burtiski - Mainīgais vai mainīgā lieluma noliegums. Piem.-p, eg q
• Summa – Literāļu disjunkcija. Piem.-pvee eg q
• Produkts - Literāļu savienojums. Piem.-p wedge eg q
• Klauzula - Literālu disjunkcija, t.i., tā ir summa.
• Izšķirtspēja - Jebkurām divām klauzulāmC_{1} unC_{2} , ja ir burtisksL_{1} iekšāC_{1} kas papildina burtiskuL_{2} iekšāC_{2} , pēc tam noņemot abus un savienojot atlikušās klauzulas, izmantojot disjunkciju, tiek iegūta cita klauzulaC .C tiek saukts par šķīdinātājuC_{1} unC_{2}

Secinājumu likuma piemērs

C_{1} = pvee qvee rC_{2} = eg pvee eg s vee t

Šeit, eg p unp ir viens otru papildinoši. To noņemšana un atlikušo klauzulu savienošana ar disjunkciju dod mumsqvee r vee eg svee t Mēs varētu izlaist noņemšanas daļu un vienkārši pievienoties klauzulām, lai iegūtu tādu pašu risinājumu t.since p vee eg p equiv T: and,: T vee q equiv q

Tas ir arī secinājumu noteikums, kas pazīstams kā rezolūcija. Teorēma - JaC ir šķīdinātājsC_{1} unC_{2} , tadC ir arī loģiskas sekas noC_{1} unC_{2} . Izšķiršanas princips - Dota komplektsS punktu, (rezolūcijas) atskaitījumsC noS ir ierobežota secībaC_{1}, C_{2},…, C_{k} klauzulas, lai katraC_{i} ir vai nu klauzula S vai iepriekšējo klauzulu atrisinātājs C un C_{k} = C

Mēs varam izmantot izšķirtspējas principu, lai pārbaudītu argumentu pamatotību vai no tiem izdarītu secinājumus. Citiem secinājumu likumiem ir tāds pats mērķis, taču izšķirtspēja ir unikāla. Tas ir pabeigts pats par sevi. Lai no dotā argumenta izdarītu secinājumu, jums nav vajadzīgs cits Secinājumu noteikums. Lai to izdarītu, mums vispirms ir jāpārvērš visas telpas klauzulas formā. Nākamais solis ir soli pa solim piemērot izšķirtspējas secinājumu likumu, līdz to vairs nevar piemērot. Piemēram, ņemiet vērā, ka mums ir šādas telpas:

p ightarrow (qvee r)s ightarrow eg rpwedge s

Pirmais solis ir pārvērst tos klauzulas formā -

C_{1}: : eg pvee qvee r C_{2}: : eg svee eg rC_{3}: :pC_{4}: :sNo rezolūcijasC_{1}unC_{2},C_{5}:: eg pvee qvee eg sNo rezolūcijasC_{5}unC_{3},C_{6}:: qvee eg sNo rezolūcijasC_{6}unC_{4},C_{7}:: qTāpēc secinājums irq.

Piezīme: sekas var vizualizēt arī astoņstūrī kā, Tas parāda, kā mainās ietekme uz to pastāvēšanas secību un visiem simboliem. VĀRTU CS stūra jautājumi Tālāk sniegto jautājumu praktizēšana palīdzēs pārbaudīt savas zināšanas. Visi jautājumi ir uzdoti GATE iepriekšējos gados vai GATE Mock Tests.

Ir ļoti ieteicams tos praktizēt.

• GATE CS 2004, 70. jautājums
• GATE CS 2015 Set-2, 13. jautājums

Atsauces -

• Secinājumu noteikumi
• Simona Freizera universitāte Secinājumu noteikumi
• Wikipedia Maldība
• Wikipedia Grāmata
• Diskrētā matemātika un
• Keneta Rozena lietojumprogrammas

Secinājums – secinājumu likumi

Loģikā katrs secinājuma noteikums noved pie konkrēta secinājuma, pamatojoties uz dotajām premisām. Modus Ponens nosaka, ka, ja apgalvojums P nozīmē Q un P ir patiess, tad arī Q ir jābūt patiesam. Un otrādi, Modus Tollens apgalvo, ka, ja P nozīmē Q un Q ir nepatiess, tad P ir jābūt nepatiesam. Hipotētiskais siloģisms paplašina šo argumentāciju, norādot, ka, ja P nozīmē Q un Q nozīmē R, tad P nozīmē R. Disjunktīvais siloģisms apgalvo, ka, ja P vai Q ir patiess un P ir nepatiess, tad Q ir jābūt patiesam. Papildinājums norāda, ka, ja P ir patiess, tad P vai Q ir patiess. Vienkāršošana nosaka, ka, ja gan P, gan Q ir patiesi, tad P ir jābūt patiesam. Visbeidzot, konjunkcija norāda, ka, ja gan P, gan Q ir patiesi, tad gan P, gan Q ir patiesi. Šie noteikumi kopā nodrošina ietvaru loģisku atskaitījumu veikšanai no dotajiem apgalvojumiem.

Secinājumu noteikums – FAQ

Kādi ir secinājumu noteikumi, kas izskaidro ar piemēriem?

Secinājumu noteikums, kas pazīstams kā modus ponens. Tas ietver divus paziņojumus: vienu formātā If p, tad q un otru vienkārši norādot p. Apvienojot šīs telpas, tiek izdarīts secinājums q.

Kādi ir 8 derīgi secinājumu izdarīšanas noteikumi?

Tie aptver arī astoņus derīgus secinājumu veidus: modus ponens, modus tollens, hipotētisko siloģismu, vienkāršošanu, savienojumu, disjunktīvo siloģismu, pievienošanu un konstruktīvo dilemmu.

Kāds ir secinājumu izšķiršanas noteikumu piemērs?

Ja snigs, es studēšu diskrēto matemātiku. Ja es mācos diskrēto matemātiku, es saņemšu A. Tāpēc, ja snieg, es saņemšu A.

Secinājumu noteikuma piemērs: modus ponens?

• Ja līst (P), tad zeme ir mitra (Q).
• Patiešām līst (P).
• Tāpēc mēs varam secināt, ka zeme ir mitra (Q).

Šis loģiskais process ir pazīstams kā modus ponens.

Kādi ir 7 secinājumu izdarīšanas noteikumi?

Septiņi loģikā plaši izmantotie secinājumu noteikumi ir:

Iestatīšanas režīms (MP)

Mode Tollens (MT)

Hipotētiskais siloģisms (HS)

java kodēšana if else paziņojums

Disjunktīvs siloģisms (DS)

Papildinājums (Pievienot)

Vienkāršošana (Simp)

Saikne (Conj)

Ja tev patīk techcodeview.com un vēlētos sniegt savu ieguldījumu, varat arī uzrakstīt rakstu, izmantojot Skatiet savu rakstu techcodeview.com galvenajā lapā un palīdziet citiem Geeks. Lūdzu, rakstiet komentārus, ja atrodat kaut ko nepareizu vai vēlaties dalīties ar plašāku informāciju par iepriekš apspriesto tēmu.