logo

TechCodeview

Simetrijas līnija

Simetrijas līnija: Simetrijas līnija, kas pazīstama arī kā simetrijas ass vai spoguļlīnija, ir līnija, kas sadala formu vai objektu divās identiskās un simetriskās daļās. Katra puse atspoguļo otru, liekot tām izskatīties kā viens otra atspulgiem pāri līnijai, kas norāda, ka abas formas daļas lieliski sakrīt. Forma nemainītos, ja pa šo līniju novietotu spoguli.

Šajā rakstā mēs runāsim par jēdzienu simetrijas līnija, kā arī tās definīcija un īpašības. Mēs arī izpētīsim simetrijas līnijas alfabētā un simetrijas līnijas tādās formās kā trīsstūris, rombs, paralēlskaldnis, piecstūris utt.

Satura rādītājs



Kas ir simetrijas līnija?

Simetrijas līnija ir iedomāta līnija, kas sadala vai atdala formu vai objektu simetriskās daļās. Vienkāršiem vārdiem sakot, viena puse ir otras puses atspulgs.

Tadžmahalā mēs novērojam, ka puse Tadžmahalas vienā pusē ir tāda pati kā puse otrā pusē, jo katra puse ir ideāls otras puses atspulgs vai spoguļattēls.

Ja jūs sagriežat objektu pa tā asi, tas radīs spoguļam līdzīgu atspulgu abās objekta pusēs. Šī ass ir pazīstama kā simetrijas asi. Piemēram, ja mēs sagriežam jūras zvaigzni un astoņkājus pa to simetrijas asi, mēs iegūsim līdzīgas formas.

Simetrijas nozīmes līnija

Simetrijas līnija ir līnija, kas sadala objektu divās vienādās daļās. Šīs divas daļas ir viena otras spoguļattēls. Simetrijas līnija ir iedomāta līnija, kas iet caur šī objekta centru.

Simetrijas līnijas īpašības

Ir dažas īpašības, lai efektīvi izprastu simetrijas līnijas jēdzienu:

  • Ja ķermenis nesatur simetrijas līniju, tad šis ķermenis nozīmē asimetrisku.
  • Formai vai korpusam var būt bezgalīgas simetrijas līnijas. Piemēram, aprindās.
  • Objektam var būt viena simetrijas līnija. Piemēram, tauriņa spārniem ir tikai viena simetrijas līnija gar tā vertikālo asi.
  • Dažiem objektiem var būt divas simetrijas līnijas.

Pārbaudiet: Simetrija

Simetrijas veidu līnija

Parasti dažādās ģeometriskās figūrās var novērot trīs veidu simetrijas līnijas, un tās ir:

  • Horizontāla simetrijas līnija
  • Vertikālā simetrijas līnija
  • Diagonālā simetrijas līnija

Horizontālā simetrijas līnija

Horizontālā simetrijas līnija ir guļoša taisna līnija, kas sadala ģeometrisku formu divās vienādās daļās horizontāli. Objektā tas virzās no kreisās puses uz labo vai no labās uz kreiso pusi.

Simetrijas vertikālā līnija

Vertikālā simetrijas līnija ir stāvoša taisna līnija, kas ģeometrisku formu vertikāli sadala divās vienādās daļās. Objektā tas iet no augšas uz leju vai otrādi.

Simetrijas diagonālā līnija

Diagonālā simetrijas līnija ir slīpa līnija, kas sadala ģeometrisku formu divās vienādās daļās sāniski.

Simetrijas līnija dažādām formām

Ģeometrijā mums ir formas ar vienu vai vairākām simetrijas līnijām atbilstoši tās struktūrai, piemēram, kvadrāts, taisnstūris, trīsstūris, rombs un paralelograms. Šīs līnijas var būt horizontālas, vertikālas vai pa diagonāli. Divdimensiju formās mēs apgūsim simetrijas līnijas sekojošām formām

  • Simetrijas līnija trīsstūrī
  • Simetrijas līnija četrstūrī
  • Simetrijas līnija citos daudzstūros
  • Simetrijas līnija citās formās

Simetrijas līnija trīsstūrī

Trijstūris ir daudzstūris, ko ierobežo trīs līniju segmenti. Pamatojoties uz malu garumu, ir trīs veidu trijstūri, proti, vienādmalu trīsstūris, vienādsānu trīsstūris un Skalēna trīsstūris.

Simetrijas līnija trīsstūros

Simetrijas līnija vienādmalu trīsstūrī (trīs rindu simetrija)

Vienādmalu trīsstūris ir trijstūris, kura visas malas ir vienādas. Tādējādi vienādmalu trīsstūrim ir trīs simetrijas līnijas. Simetrijas līnijas iet no pretējās puses virsotnes un viduspunkta.

java int uz virkni

Simetrijas līnija vienādsānu trīsstūrī (vienas līnijas simetrija)

Vienādsānu trīsstūris ir trijstūris, kurā tikai divas malas ir vienādas. Tādējādi vienādsānu trīsstūrim ir tikai viena simetrijas līnija.

Simetrijas līnija skalēna trijstūrī (nav simetrijas līniju)

A skalēna trīsstūris ir trīsstūris, kura malas nav vienādas. Tādējādi skalēna trīsstūrim nav simetrijas līniju.

Simetrijas līnija četrstūrī

Četrstūris ir daudzstūris, kuram ir četras malas. Dažādi četrstūra veidi ir trapece, paralelograms, rombs, kvadrāts, taisnstūris un pūķis. Uzzināsim par simetrijas līnijām dažādos četrstūrī.

Simetrijas līnija četrstūrī

Simetrijas līnija trapecē (nav simetrijas līniju)

A trapece ir četrstūris, kurā pāris pretējo malu ir paralēlas. Trapecijai nav simetrijas līniju.

Simetrijas līnija paralēli (nav simetrijas līniju)

Paralēlogramma ir četrstūris, kura pretējās malas ir paralēlas un vienādas. Paralelogrammai nav simetrijas līniju.

Simetrijas līnija pūkā (vienas līnijas simetrija)

Pūķis satur vienu simetrijas līniju. Šī pūķa simetrijas līnija pēc būtības ir vertikāla.

Simetrijas līnija taisnstūrī (divu līniju simetrija)

Taisnstūrim ir divas simetrijas līnijas: viena vertikāla un viena horizontāla simetrijas līnija. Šīs līnijas iet caur pretējo malu viduspunktiem. Kad tas ir salocīts pa diagonāli, tas piešķir asimetrisku formu.

Simetrijas līnija rombā (divu līniju simetrija)

A rombs ir divas simetrijas līnijas. Šīs divas simetrijas līnijas rombā ir tā diagonāles.

Simetrijas līnija kvadrātā (četru rindu simetrija)

Kvadrātam ir četras simetrijas līnijas: viena vertikāla, viena horizontāla un divas diagonālas simetrijas līnijas. Četras simetrijas līnijas veido līnijas caur pretējo malu viduspunktiem.

Simetrijas līnija augstākajos daudzstūros

Mēs zinām, ka daudzstūris ir slēgta figūra, ko ierobežo trīs vai vairāk līniju segmenti. Iepriekš mēs uzzinājām par simetrijas līnijām trijstūrī un četrstūrī. Mācīsimies par simetrijas līnijām augstākos daudzstūros, piemēram, piecstūrī, sešstūrī utt.

Simetrijas līnija augstākajos daudzstūros

Simetrijas līnija Pentagonā (piecu līniju simetrija)

Regulārs piecstūris ir piecas simetrijas līnijas: viena horizontāla, viena vertikāla un trīs pa diagonāli.

Simetrijas līnija sešstūrī (sešu līniju simetrija)

Parastā sešstūrī ir sešas simetrijas līnijas: viena horizontāla, viena vertikāla un četras diagonāles.

Simetrijas līnija septiņstūrī (septiņu līniju simetrija)

Parastajam septiņstūrim ir 7 vienādas malas. Tādējādi septiņstūrī ir 7 simetrijas līnijas.

Simetrijas līnija astoņstūrī (astoņu līniju simetrija)

Astoņstūrī ir astoņas simetrijas līnijas. No šīm 8 simetrijas līnijām četras ir horizontālas simetrijas līnijas un četras ir vertikālas simetrijas līnijas

Simetrijas līnija citās formās

Šajā virsrakstā mēs uzzinām simetrijas līnijas citām formām, piemēram, apli un zvaigzni. Tā kā aplis var salocīt pa diametra līnijām, līdz ar to visas apļa simetrijas līnijas būs gar tā diametru. Zvaigznes gadījumā simetrijas līnijas ir gar līnijām, kas savieno pretējās virsotnes.

Simetrijas līnija aplī un zvaigznē

Simetrijas līnija aplī (bezgalīgas simetrijas līnijas)

Aplim ir bezgalīgs skaits simetrijas līniju, jo tas ir simetrisks pa savu bezgalīgo asi un bezgalīgs skaits līniju var iziet cauri tā centram.

Simetrijas līnija zvaigznē (piecu līniju simetrija)

Zvaigznē simetrijas līnijas iet caur pretējām virsotnēm. Tādējādi zvaigznei ir piecas simetrijas līnijas.

Simetrijas līnija alfabētā

Papildus ģeometriskām formām angļu alfabētā ir arī simetrijas līnijas. Zemāk minētie temati izskaidro simetrijas līnijas angļu alfabētā.

Simetrijas līnija alfabētā

Vertikālā simetrijas līnija angļu alfabētā

Angļu alfabēti attiecībā uz vertikālo simetrijas līniju ir A, H, I , M, O, T, U, V, W, X, Y.

Horizontālā simetrijas līnija angļu alfabētā

Angļu alfabēti attiecībā uz horizontālo simetrijas līniju ir B, C, D, E, H, I, K, O, X.

Divas simetrijas līnijas (horizontālā un vertikālā) angļu alfabētā

Burti, kuriem ir horizontālas un vertikālas simetrijas līnijas, ir H, I , O , X.

Nulles simetrijas līnija angļu alfabētā

Tādiem alfabētiem kā F, G, L, P, Q, R, S, Z nav simetrijas līnijas.

Simetrijas vienādojumu līnija

Ir vairāki veidi, kā atrast simetrijas līniju. Koordinātu sistēmā grafikam var būt simetrija pret x asi, y asi, sākumpunktu vai jebkuru noteiktu līniju.

Piemēram, parabolai ir līniju simetrija koordinātu ģeometrijā un līnijas simetrijas vienādojums parabolai ar kvadrātvienādojumu y = ax2+ bx + c ir formā x = n, kur n ir reāls skaitlis un a un b ir x koeficienti2un x attiecīgi un c ir konstante. x = -b/(2a) dod mums mūsu simetrijas līniju.

Tas nozīmē, ka simetrijas ass ir vertikālā līnija, kas iet caur x = -b/(2a). Šī līnija sadalīs parabolu divās vienādās daļās.

Piemēram, ja mums ir dots parabolas vienādojums standarta formā, piemēram, y = x2+ 6x + 3, mēs zinām, ka a=1, b=6 un c=3. Šeit mēs varam ievietot a un b vērtību formulā x=−b/2a, lai iegūtu simetrijas asi. Formula kļūst par x =−(6)/2(1), kā rezultātā x = −3. Tas nozīmē, ka simetrijas ass ir vertikālā līnija, kas iet caur x=-3.

Cilvēki arī lasa:

Simetrijas piemēru rinda

Piemērs 1. Atrodiet parabolas simetrijas asi y = -2x 2 – 4x + 8.

Risinājums:

Dotais vienādojums: y = -2x2– 4x + 8

Salīdziniet doto vienādojumu ar standarta formas cirvi2+ bx + c.

⇒ a = -2, b = -4, c = 8

Izmantojiet simetrijas ass formulu = −b/2a

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

Simetrijas ass taisnes vienādojums ir x=1.

2. piemērs. Atrodiet parabolas simetrijas asi y = 4x 2 .

Risinājums:

Dotais vienādojums: y = 4x2

Salīdziniet doto vienādojumu ar standarta formas cirvi2+ bx + c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

Izmantojiet simetrijas ass formulu = −b/2a

= -0/2(4) ⇒ x = 0

3. piemērs. Kā noteikt formas simetrijas līnijas?

Risinājums:

Pirmkārt, mēs salocīsim formu pa līniju tā, lai viena puse būtu tieši līdzīga otrai pusei. Šī līnija ir pazīstama kā simetrijas līnija.

4. piemērs. Cik simetrijas līniju var novilkt uz regulāra piecstūra?

Risinājums:

Simetrijas līnija sadala figūru divos identiskos spoguļattēlos. Kopā uz parastā piecstūra var novilkt 5 simetrijas līnijas: vienu horizontālu, vienu vertikālu un trīs pa diagonāli.

5. piemērs. Kāda ir parabolas simetrijas ass standarta formula?

Risinājums:

Vienādojuma simetrijas ass standarta formula (y=ax2+ bx + c) ir x = −b/2a

Praktizējiet jautājumus par simetrijas līniju

Q1. Uzzīmējiet visas vienādmalu trīsstūra simetrijas līnijas.

Q2. Uzzīmējiet visas regulārā piecstūra simetrijas līnijas.

Q3. Cik simetrijas līniju var novilkt aplī?

Q4. Cik simetrijas līniju var novilkt vienādsānu trīsstūrī un skalēnas trīsstūrī?

Q5. Cik alfabētiem ir tieši divas simetrijas līnijas?

Q6. Cik alfabētiem ir tieši viena simetrijas līnija?

Q7. Uzrakstiet kvadrātvienādojuma y = x simetrijas līniju2+18x+8.

Simetrijas līnija — FAQ

Kas ir simetrija matemātikā?

Simetrija matemātikā ir stāvoklis, kurā ir divas vienādas puses, kas precīzi atbilst viena otrai pēc izmēra un formas, kad tā sadalās pa iedomātu līniju.

Cik simetrijas līniju ir taisnstūrī?

Taisnstūrim ir divas simetrijas līnijas: viena vertikāla un viena horizontāla simetrijas līnija.

Cik simetrijas līniju ir kvadrātā?

Kvadrātam ir četras simetrijas līnijas: viena vertikāla, viena horizontāla un divas diagonālas simetrijas līnijas.

Cik simetrijas līniju ir rombam?

Rombam ir 2 simetrijas līnijas: divas diagonāles.

Cik simetrijas līniju ir paralelogrammā?

Nulles simetrijas līnija.

kur es varu atrast pārlūkprogrammas iestatījumus

Cik simetrijas līniju ir pūķim?

Tikai viena simetrijas līnija: vertikāla.

Cik simetrijas līniju ir zvaigznei?

Sešām zvaigznēm ir sešas simetrijas līnijas

Kas ir simetrijas ass?

Simetrijas ass ir definēta kā iedomāta līnija, pa kuru figūru vai formu var salocīt vai sadalīt divās simetriskās daļās.

Cik simetrijas līniju var novilkt puslokā?

Puslokā var novilkt tikai vienu simetrisku līniju.

Cik simetrijas līniju var iziet cauri angļu alfabētam H?

Divas simetrijas līnijas: viena horizontāla un viena vertikāla līnija var iet cauri H.

Kuram trīsstūrim nav simetrijas līnijas?

Mēroga trīsstūris nesatur simetrijas līniju. Tas ir asimetrisks trīsstūris.

Kurām formām nav simetrijas līnijas?

Skalēna trijstūrim, trapecei, paralelogrammai utt. nav simetrijas līniju.