Trīsstūris ir viena no vienkāršākajām ģeometrijas formām, kas sastāv no trim malām un trim leņķiem. Starp dažāda veida trijstūriem skalēnas trīsstūris izceļas ar to, ka tam ir unikālas īpašības, kas to atšķir no citiem. Skalēna trīsstūrī visām trim malām ir atšķirīgs garums, un visi trīs leņķi ir atšķirīgi.

Skalēna trīsstūris ir definēts kā trijstūra veids, kura visas malas un leņķi ir nevienlīdzīgi. Tas seko trijstūra leņķa summas īpašībai. Šis simetrijas trūkums padara skalēnas trijstūrus interesantus un nedaudz grūtāk pētīt, salīdzinot ar cita veida trijstūriem, piemēram, vienādmalu vai vienādsānu trīsstūriem. Apspriedīsim skalēnas trīsstūra īpašības, formulu un piemēru problēmas.

Satura rādītājs

• Skalēna trijstūra definīcija
• Trīsstūru klasifikācija
• Skalēna trijstūra veidi
• Skalēna trijstūra īpašības
• Atšķirība starp skalu, vienādmalu un vienādsānu trijstūri
• Skalēna trijstūra formula
• Skalēna trijstūra perimetrs
• Skalēna trijstūra apgabals
• Atrisinātie piemēri
• Prakses jautājumi
• FAQ

Skalēna trijstūra definīcija

Mēroga trīsstūris ir definēts kā trijstūris, kura visas trīs malas ir nevienādas un nevienādās malas nozīmē, ka arī tā leņķi ir nevienlīdzīgi.

Jāņem vērā, ka skalēnas trīsstūra leņķi seko leņķim trijstūra summas īpašība , t.i., visu trijstūra dažādo leņķu summa vienmēr ir 180°. Skalēna trijstūrī visi leņķi arī ir nevienlīdzīgi.

Zemāk esošajā attēlā pievienotajam trīsstūrim ir nevienlīdzīgas malas un nevienlīdzīgi leņķi, tāpēc tas ir skalēna trīsstūris.

Lasīt vairāk par Trīsstūri .

Trīsstūru klasifikācija

Mēs varam klasificēt trīsstūrus dažādās kategorijās, salīdzinot to malas un iekšējos leņķus. Šeit ir trīsstūra pamata klasifikācija:

Pamatojoties uz iekšējo leņķu mērījumu, ir dažādi trīsstūri,

• Akūta leņķa trīsstūris
• Taisnā leņķa trīsstūris
• Tīrs leņķa trīsstūris

Pamatojoties uz trijstūra malu izmēru, tos iedala trīs veidos, tostarp:

• Skalēna trīsstūris
• Vienādsānu trīsstūris
• Vienādmalu trīsstūris

Skalēna trijstūra veidi

Skalēnas trīsstūri ir balstīti uz to iekšējo leņķu mērījumiem. Tos var iedalīt trīs kategorijās, kas ir:

• Akūta leņķa skalēna trīsstūris
• Trūcleņķa skalēna trīsstūris
• Taisnleņķa skalēna trīsstūris

Tagad uzzināsim par tiem sīkāk.

Akūta leņķa skalēna trīsstūris

Akūta leņķa skalēna trijstūris ir skalēna trīsstūris, kurā visi trijstūra iekšējie leņķi ir asi leņķi. es

Trūcleņķa skalēna trīsstūris

Neasa leņķa skala trijstūris ir skala trijstūris, kurā jebkurš no trijstūra iekšējiem leņķiem ir strups leņķis (t.i., tā mērs ir lielāks par 90°). Pārējie divi leņķi ir asi leņķi.

Taisnleņķa skalēna trīsstūris

Taisnleņķa mēroga trīsstūris ir skalēna trīsstūris, kurā jebkurš no trijstūra iekšējiem leņķiem ir taisns leņķis (t.i., tā mērs ir 90°). Pārējie divi leņķi ir asi leņķi.

Skalēna trijstūra īpašības

Skalēna trīsstūra galvenās īpašības ir:

• Visas trīs skalēnas trīsstūra malas nav vienādas.
• Neviens skalēna trijstūra leņķis nav vienāds viens ar otru.
• Skalēna trijstūra iekšējie leņķi var būt akūti, strupi vai taisnleņķi, bet daži no visiem leņķiem ir 180 grādi.
• Skalēnas trīsstūrī nav simetrijas līnijas

Atšķirība starp skalu, vienādmalu un vienādsānu trijstūri

Galvenās atšķirības starp skalu, vienādmalu un vienādsānu trīsstūriem ir parādītas tabulā zemāk:

Lasiet vairāk par:

• Taisnā leņķa formula
• Trīsstūra laukums
• Vienādmalu trijstūra laukums

Skalēna trijstūra formula

Trijstūri, kuram nav divu vienādu malu, sauc par skalēnas trīsstūri. Skalēna trīsstūrim ir divas galvenās formulas

• Skalēna trijstūra perimetrs,
• Skalēna trijstūra laukums

Sīkāk apspriedīsim šīs divas formulas.

Skalēna trijstūra perimetrs

Perimetrs jebkuras figūras garums ir tās kopējās robežas garums. Tātad skalēna trijstūra perimetrs ir definēts kā visu tā trīs malu summa.

No iepriekš redzamā attēla

Perimetrs = (a + b + c) vienības

java programmatūras modeļi

Kur a, b un c ir trijstūra malas.

Skalēna trijstūra apgabals

Apgabals jebkura figūra ir telpa, kas atrodas tās robežās, jo skalēnas trijstūra laukums ir definēts kā kopējā kvadrātveida telpas vienība, ko aizņem skalēna trīsstūris.

Skalēna trīsstūra laukums ir atkarīgs no tā pamatnes un augstuma. Tālāk pievienotajā attēlā redzams skalēnas trīsstūris ar malām a, b un c un augstuma h vienībām.

Kad ir dota pamatne un augstums

Ja ir norādīta skalēna trijstūra pamatne un augstums, tā laukums tiek aprēķināts, izmantojot tālāk pievienoto formulu,

A = (1/2) × b × h kvadrātvienības

kur,

• b ir pamats un
• h ir trijstūra augstums (augstums).

Kad ir dotas trijstūra malas

Ja pamatnes un augstuma vietā ir norādīti visu trīs skalēnas trīsstūra malu garumi, mēs aprēķinām laukumu, izmantojot Gārņa formula , ko piešķir,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) kv. vienības

kur,

• s apzīmē trijstūra pusperimetru, t.i., s = (a + b + c)/2 , un
• a, b, un c apzīmē trijstūra malas.

Lasīt vairāk,

• Trīsstūru veidi
• Vienādmalu trijstūra laukums
• Trijstūra perimetrs

Skalēna trijstūra piemēri

Atrisināsim dažus jautājumus par skalēnas trijstūriem un to īpašībām.

savienojuma virkne java

1. piemērs. Atrodiet skalēna trijstūra perimetru ar malu garumu 10 cm, 15 cm un 6 cm.

Risinājums:

Mums ir,

• a = 10
• b = 15
• c = 6

Perimetra formulas izmantošana

Perimetrs (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Tādējādi nepieciešamais trīsstūra perimetrs ir 31 cm.

2. piemērs. Atrodiet skalēnas trīsstūra trešās malas garumu ar diviem malu garumiem 3 cm un 7 cm un perimetru 20 cm.

Risinājums:

Mums ir,

• a = 3
• b = 7
• P = 20

Perimetra formulas izmantošana

Perimetrs (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10 cm

Tādējādi nepieciešamais trijstūra trešās malas garums ir 10 cm

3. piemērs. Atrodiet skalēna trijstūra laukumu, kura malu garums ir 8 cm, 6 cm un 10 cm.

Risinājums:

Mums ir,

• a = 8
• b = 6
• c = 10

Pusperimetrs (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

Izmantojot Gārņa formula

Platība = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12-8)(12-6)(12-10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 kv.cm

Tādējādi skalēnas trīsstūra nepieciešamais laukums ir 24 cm²

4. piemērs. Atrodiet skalēnas trīsstūra laukumu, kura pamatne ir 20 cm un augstums ir 10 cm.

Risinājums:

kas ir hibernate java

Mums ir,

• b = 20
• h = 10

Skalēna trijstūra laukums (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 kv.cm

Tādējādi dotā skalēna trīsstūra laukums ir 100 kv.cm.

Mēroga trīsstūra prakses jautājumi

Šeit ir saraksts ar jautājumiem par skalēna trīsstūri jūsu praksei.

lidinās css

Q1: Atrast skalēna trijstūra laukumu ar pamatni ir 24 cm un augstums ir 16 cm.

Q2: Atrodiet skalēna trijstūra laukumu ar malām 3 cm, 4 cm un 5 cm.

Q3: Atrodiet skalēnas trijstūra ar malām perimetru 10 cm, 11 cm, 13, cm.

Q4: Pārbaudiet laikapstākļus, vai tie ir skalēna trijstūri vai nē, ja malas ir,

• trīsstūri,

Mēroga trīsstūris — FAQ

Kas ir skalēna trīsstūris ģeometrijā?

Mēroga trijstūri ir trijstūri, kuru visas trīs malas ir nevienādas, t.i., skalēna trijstūrī nav divu vienādu malu. Arī visi skalēnas trīsstūru leņķi ir nevienlīdzīgi.

Vai skalēnas trīsstūri var būt neasi?

Jā, skalēna trijstūris var būt neass leņķa trijstūris. Neasa leņķa trijstūra gadījumā jebkurš leņķis ir lielāks par 90°, bet pārējie divi leņķi ir mazāki par 90°, tātad kopējā summa ir 180°, kas ir iespējams skalēnas trīsstūrī.

Kādas ir skalēna trīsstūra īpašības?

Dažādas skalēna trīsstūra īpašības ir,

• Skalēna trijstūrī visas malas un visi leņķi ir nevienlīdzīgi.
• Skalēnas trīsstūrim nav simetrijas līnijas.
• Mēroga trīsstūrī iekšējie leņķi var būt asi, neasi vai taisnleņķi.

Kā atrast skalēna trīsstūra laukumu?

Skalēna trīsstūra laukumu var aprēķināt pēc šādas formulas:

• Skalēna trijstūra laukums (A) = 1/2 × b × h

kur,

• b ir trīsstūra pamats
• h ir trīsstūra augstums

Kāda ir skalēna trijstūra perimetra formula?

Skalēna trijstūra perimetra formula ir:

• Skalēna trijstūra (P) perimetrs = a + b + h

kur,

• a, b, c ir trīsstūra malas
• b ir trīsstūra pamats
• h ir trīsstūra augstums

Vai leņķu summas īpašība attiecas uz skalēnas trīsstūri?

Jā, leņķu summas īpašība ir spēkā skalēnas trīsstūrī. Saskaņā ar trijstūra leņķa summas īpašību visu trijstūra leņķu summa ir 180 grādi. Un visu trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180 grādi.

Kas ir taisnās skalas trīsstūris?

Mēroga trīsstūri ar vienu taisnleņķi (t.i., leņķi ar izmēru 90 grādi) sauc par taisnleņķa mēroga trīsstūri. Pārējie divi šī trijstūra leņķi ir asi leņķi.

Kas ir akūts skalēna trīsstūris?

Skalēna trijstūri ar visiem trim iekšējiem leņķiem kā akūtiem leņķiem sauc par akūto skalēnas trīsstūri, visi šie trīs leņķi akūtā skalēna trijstūrī ir nevienlīdzīgi.

Kas ir skalēns pret neaso trīsstūri?

Mēroga trijstūrī (trijstūra veidi uz malas pamata) visas trijstūra malas ir nevienādas, turpretim strupleņķa trijstūrī (trijstūra veidi uz malas pamata) trijstūra leņķim jābūt neasam. Mēroga trīsstūris var būt strupleņķa trīsstūris un otrādi.