Perimetrs ir definēts kā jebkura daudzstūra visu malu summa. Jebkuras figūras perimetrs ir visu šīs figūras robežu garuma summa. Jebkuras figūras perimetrs parāda visu to robežu garumu, ko mēs varam saprast, izmantojot šādu piemēru. Pieņemsim, ka mums ir jāatrod stieples garums, kas nepieciešams kvadrāta nožogošanai, tad kvadrāta lauka perimetrs dod vajadzīgo rezultātu, jo tas dod kvadrāta lauka robežas garums.

Šajā rakstā mēs detalizēti uzzināsim par perimetru, perimetra aprēķināšanu, dažādām perimetra aprēķināšanai izmantotajām formulām, perimetru piemēriem un citiem.

Kas ir Perimetrs?

Perimetrs ir definēts kā slēgtas figūras visu malu kopējais garums. To mēra garuma vienībās, piemēram, metros, centimetros vai collās. Formas perimetru var atrast, saskaitot visu malu garumus. Piemēram, kvadrāta, kura malas garums ir 5 m, perimetrs ir 20 m

Jebkuras figūras perimetrs tiek plaši izmantots ģeometrijā citiem aprēķiniem, jo ​​to izmanto, lai atrastu laukumu un citas ar figūru saistītas lietas. Pieņemsim, ka mums ir dots jebkuras regulāras figūras perimetrs, tad, izmantojot perimetra formulu, mēs varam viegli atrast figūras malas garumu, ko izmanto tālāk, lai atrastu figūras laukumu un citus perimetrus.

Perimetra formula

Dažādu formu perimetru var viegli atrast, izmantojot formulu,

Daudzstūra perimetrs = visu malu summa

Tātad, ja ir norādītas jebkura daudzstūra malas, tā perimetru var viegli atrast, izmantojot iepriekš aprakstīto formulu.

Pieņemsim, ka mums ir dots regulārs daudzstūris ar malu n, tad tā perimetru aprēķina, izmantojot formulu,

Regulārā daudzstūra perimetrs = n × malas

Dažu konkrētu skaitļu perimetra formula ir:

• Kvadrāts ir regulārs daudzstūris ar četrām malām un formulu laukuma perimetrs ir,

Kvadrāta perimetrs = 4a vienības

pothineni auns

kur a ir kvadrāta garums

• Taisnstūris ir daudzstūris ar četrām malām, kura pretējās malas ir paralēlas un vienādas, un formula taisnstūra perimetrs ir,

Taisnstūra perimetrs = 2(l+b) vienības

kur,

• l ir taisnstūra garums
• b ir taisnstūra pamats

• Trijstūris ir daudzstūris ar trim malām, tas ir vienkāršākais iespējamais daudzstūris, un trijstūra perimetra formula ir:

Trijstūra perimetrs = (a+b+c) vienības

kur a, b un c ir trijstūra malas garums

• Aplis ir izliekta figūra, kurā līknes attālums vienmēr ir fiksēts no līknes centra. Apļa perimetru sauc arī par apļa apkārtmēru un formulu, lai atrastu apļa apkārtmērs ir,

Apļa apkārtmērs = 2πr vienības

kur, r ir apļa rādiuss.

Perimetra mērvienības

Jebkuras figūras perimetrs nav nekas cits kā jebkura daudzstūra visu malu garuma summa. Tātad perimetru mēra garuma vienībās, t.i., m, cm utt. Ja dotā figūra vai struktūra ir ļoti liela, tās perimetru var izmērīt arī kilometros vai jebkurā citā garuma vienībā.

Kā atrast perimetru?

Lai atrastu jebkuras figūras perimetru, mēs izmantojam tālāk aprakstītās darbības:

1. darbība: Atrodiet dotās figūras visu malu garumu un atzīmējiet tās kā a, b un c

2. darbība: Atrodiet visu malu summu, lai iegūtu figūras perimetru.

3. darbība: Ja dotā figūra ir izliekta figūra, mēs izmantojam citas metodes vai formulas, lai atrastu figūras perimetru.

4. darbība: Tā kā perimetrs nav nekas cits kā visu malu garums, to mēra garuma vienībās.

Piemēram, pieņemsim, ka mums ir jāatrod kvadrātveida zemes gabala perimetrs, kura mala ir 10 m.

Laukuma (a) mala = 10 m

importēt skeneri java

Kvadrāta perimetrs(P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Tādējādi laukuma perimetrs ir 40 m

Vienkāršu formu perimetrs

Vienkāršu formu perimetru var atrast, izmantojot formulas. Dažas izplatītas vienkāršas formas ir kvadrāti, taisnstūri, trīsstūri, apļi un trapeces.

Sarežģītu formu perimetrs

Sarežģītu formu perimetru var viegli atrast, sadalot sarežģīto formu mazākās formās, kuru perimetru var viegli atrast. Pēc tam mazāko formu perimetrus var saskaitīt, lai atrastu sarežģītās formas perimetru.

Piemēram, šādas formas perimetru var atrast, sadalot to taisnstūrī un trīsstūrī, jo to veido vienādsānu trīsstūris un taisnstūris.

Risinājums:

• Vienādsānu trijstūra malas = 8 m
• Taisnstūra garums = 10 m
• Taisnstūra platums = 6 m

Vērojot figūru, figūras perimetrs ir,

Perimetrs (P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Atšķirība starp perimetru un laukumu

Atšķirības starp perimetru un apgabalu ir aplūkotas tabulā, kas pievienota tālāk,

Lasīt vairāk,

• Taisnstūra laukums
• Apļa laukums
• Trīsstūra laukums

Atrisināti piemēri par perimetru

1. piemērs: atrodiet kvadrāta perimetru, kura malas garums ir 5 metri.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Kvadrāta(a) mala = 5 m

Kvadrāta (P) perimetrs = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Tādējādi laukuma perimetrs ir 20 m.

2. piemērs: Atrast taisnstūra perimetrs, kura garums ir 10 metri un platums 5 metri.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Taisnstūra garums (l) = 10 m
• Taisnstūra(b) platums = 5 m

Taisnstūra perimetrs(P) = 2(l+b)

P = 2 (10+5)

P = 30 m

Tādējādi taisnstūra perimetrs ir 30 m.

3. piemērs. Atrodiet trijstūra perimetru, kura malu garums ir 3 metri, 4 metri un 5 metri.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Pirmā puse (a) = 3 m
• Otrā puse (b) = 4 m
• Trešā puse (c) = 5 m

Trijstūra (P) perimetrs = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Tādējādi trīsstūra perimetrs ir 12 m

4. piemērs: Atrodiet apļa perimetru (apkārtmēru), kura rādiuss ir 7 metri.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Apļa rādiuss(r) = 7 m

Apļa(C) apkārtmērs = 2πr

C = 2 × 22/7 × 7

C = 44 m

Tādējādi apļa apkārtmērs ir 44 m.

5. piemērs : Atrodiet trapeces perimetru ar pamatnēm 6 metri un 8 metri un augstumu 4 metri.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Trapecveida pamatne, dz₁= 6 m un b₂= 8 m
• Trapeces augstums(h) = 4 m

Trapeces perimetrs(P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

mašīnmācīšanās modeļi

P = 22 m

Trapeces perimetrs ir 22 m.

Bieži uzdotie jautājumi par perimetru

Kas ir jebkura daudzstūra perimetrs?

Jebkuras formas perimetrs tiek definēts kā visu malu summa un ir dotās figūras robežas kopējais garums. Tādējādi n-šķautņu daudzstūra perimetrs ir visu daudzstūra malu garumu summa.

Kā perimetrs atšķiras no apgabala?

Perimetrs un laukums ir divi dažādi parametri, ko izmanto jebkuras figūras dažādu aspektu mērīšanai. Perimetrs, kā mēs zinām, tiek izmantots, lai izmērītu figūras robežu garumu. Tā kā laukums ir attēla robežas iekšpusē aizņemtās vietas mērs.

Kā tiek aprēķināts perimetrs?

Jebkuras figūras perimetru aprēķina, izmantojot formulu,

Jebkuras figūras perimetrs = visu malu garumu summa

Kādas ir dažas izplatītas formulas, ko izmanto perimetru aprēķināšanai?

Dažas formulas, ko izmanto dažādu formu perimetru aprēķināšanai, ir:

• Taisnstūra perimetrs = 2 (garums + platums)
• Kvadrāta perimetrs = 4 × sānu garums
• Trijstūra perimetrs = visu trīs malu garumu summa
• Apļa apkārtmērs = 2 × π × Rādiuss

Kā perimetrs tiek izmantots reālās dzīves situācijās?

Perimetram ir praktiski pielietojumi dažādās jomās. Piemēram, būvniecībā tas palīdz noteikt materiāla daudzumu, kas nepieciešams žogam vai ēkas kontūrām. Ainavu veidošanā tas palīdz aprēķināt robežu vai celiņu garumu.

Vai perimetrs var būt negatīvs?

Tā kā perimetrs ir daudzstūra visu malu summa, un malas garums nekad nevar būt negatīvs, nevienas figūras perimetrs nekad nevar būt negatīvs.