Binārais dalījums ir matemātiska darbība, kas ietver divu bināru skaitļu sadalīšanu, kas ir skaitļi, kas sastāv tikai no 0 un 1. Binārā dalīšana ir līdzīga decimāldaļai, izņemot to, ka skaitļu sistēmas bāze ir 2, nevis 10.
Šajā rakstā mēs uzzināsim par binārajiem skaitļiem, bināro dalīšanu un bināro dalīšanas noteikumiem, kā arī atrisinātus piemērus, prakses problēmas un atbildes uz bieži uzdotajiem jautājumiem.
Kas ir binārie skaitļi?
Binārais skaitlis ir skaitlis, ko izmanto, lai attēlotu dažādus skaitļus, izmantojot tikai divus simbolus 0 un 1.
daļēja atkarība
- Binārie skaitļi ir izteikti 2 bāzes ciparu sistēmā.
- Katrs cipars šajā sistēmā tiek saukts par bitu.
Piemērs no binārā skaitļa
6 ekvivalenta binārs = (110)2
Uzzināt vairāk, Binārā skaitļu sistēma
Kas ir binārais dalījums?
Binārā dalīšana ir matemātiska darbība, kas tiek veikta ar bināriem skaitļiem, kas sastāv tikai no cipariem 0 un 1. Decimāldalīšanas gadījumā mēs izmantojam 0 līdz 9, savukārt binārajā dalījumā izmanto 0 (nulles) un 1 (vieniniekus).
- Līdzīgi kā decimālā dalīšana, binārā dalīšana ietver viena binārā skaitļa (dividendes) dalīšanu ar citu (dalītāju), lai iegūtu koeficientu un atlikumu.
- Binārais dalījums ir būtisks datorzinātnē un digitālajās sistēmās, jo binārais ir pamata ciparu sistēma informācijas attēlošanai datoros.
Binārās dalīšanas noteikumi
Binārā dalīšana tiek veikta tāpat kā decimālskaitļu dalīšana. Tomēr ir daži īpaši noteikumi attiecībā uz sadalīšanu starp binārajiem cipariem 0 un 1, kas mums jāievēro, sadalot bināro sadalījumu. Binārā dalījuma noteikumi ir parādīti zemāk esošajā binārā dalījuma tabulā:
Binārā dalījuma tabula
Binārās dalīšanas noteikumi ir apkopoti zemāk:
| Binārā dalījuma noteikumu tabula | |
|---|---|
| Binārā dalījuma noteikumi | Nozīme |
| 0/0 = ∞ | Ja 0 (nulle) dala ar citu 0 (nulle), tad rezultāts ir bezjēdzīgs. |
| 0/1 = 0 | ja 0 (nulle) dala ar 1 (vienu), tad rezultāts būs 0 (nulle). |
| 1/0 = ∞ | Ja 1 (viens) dala ar 0 (nulle), tad rezultāts ir bezjēdzīgs. |
| 1/1 = 1 | Ja 1 (viens) dala ar citu 1 (vienu), tad rezultāts būs 1 (viens). |
Binārā reizināšanas tabula
Tā kā, veicot dalīšanu, mums ir jāraksta skaitļi zem dividendes, reizinot koeficientu un dalītāju. Tāpēc mums vajadzētu būt arī binārā reizināšanas noteikuma kopsavilkumam, kas ir parādīts zemāk:
| Binārās reizināšanas kārtulas tabula | |
|---|---|
| Reizināšanas noteikumi | Nozīme |
| 0 × 0 = 0 | Ja 0 (nulle) reizina ar citu 0 (nulle), tad rezultāts ir 0 (nulle). |
| 0 × 1 = 0 | Ja 0 (nulle) reizina ar 1 (vienu), tad rezultāts ir 0 (nulle). |
| 1 × 0 = 0 | Ja 1 (viens) reizina ar 0 (nulle), tad rezultāts ir 0 (nulle). |
| 1 × 1 = 1 | Ja 1 (viens) reizina ar citu 1 (vienu), tad rezultāts ir 1 (viens). |
Binārās atņemšanas tabula
Kopš, in nodaļa mēs nepārtraukti atņemam koeficienta un dalītāja reizinājumu no dividendes, mums ir nepieciešams binārās atņemšanas noteikuma kopsavilkums, kas ir parādīts zemāk:
| Binārās atņemšanas likuma tabula | |
|---|---|
| Atņemšanas noteikumi | Nozīme |
| 0-0 = 0 | Ja 0 (nulle) atņem no cita 0 (nulle), tad rezultāts ir 0 (nulle). |
| 0–1 = 1 | Ja no 0 (nulles) tiek atņemts 1 (viens), tad rezultāts ir 1 (viens), aizņemoties no nākamā augstākā zīmīgā cipara. |
| 1-0 = 1 | Ja no 1 (viena) atņem 0 (nulle), rezultāts ir 1 (viens). |
| 1-1 = 0 | Ja 1 (viens) tiek atņemts no cita 1 (viena), tad rezultāts ir 0 (nulle). |
Kā veikt bināro dalīšanu?
Tāpat kā decimāldaļa, in garās dalīšanas metode ir iesaistīti četri galvenie soļi. Tagad mēs esam iemācījušies binārās dalīšanas likumu, apgūsim binārās dalīšanas darbības
1. darbība: Sadaliet dividendes bitus un ierakstiet koeficientu.
2. darbība: Reiziniet dalītāju ar koeficientu un uzrakstiet reizinājumu.
3. darbība: Atņemiet produktu no dividendes un uzrakstiet starpību.
4. darbība: Samaziniet nākamo ciparu un atkārtojiet.
Binārā dalījuma piemēri
Šeit ir daži atrisināti binārā dalījuma piemēri, kuru pamatā ir iepriekš minētie Binārā dalījuma noteikumi un darbības
1. piemērs: (11011) 2 ÷ (11) 2
Risinājums:
Mēs sākam, ņemot pirmos divus dividenžu ciparus (11)2kas ir vienāds ar dalītāju.
1. darbība: Ierakstiet 1 kā koeficienta pirmo ciparu. Pēc tam no pirmās dividendes daļas atņemiet dalītāju un pierakstiet atlikušo daļu.
2. darbība: Samaziniet nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (0)2kas ir mazāks par dalītāju (11)2. Tātad, koeficientā ierakstiet 0.
3. darbība: Pēc tam samaziniet nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (1)2kas ir mazāks par dalītāju (11)2. Tātad, koeficientā ierakstiet 0. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
4. darbība: Visbeidzot, samaziniet dividendes pēdējo ciparu (1). Tagad mums ir (11)2kas ir vienāds ar dalītāju (11)2. Tātad, koeficientā ierakstiet 1 un kā atlikumu 0.
Tātad (11011) koeficients2÷ (11)2ir (1001)2un atlikums ir (0)2
2. piemērs: (101101) 2 ÷ (110) 2
Risinājums:
Mēs sākam, ņemot pirmos četrus dividendes ciparus (1011)2kas ir lielāks par dalītāju (110)2.
1. darbība: rituāls 1 kā koeficienta pirmais cipars. Pēc tam mēs atņemam dalītāju no pirmās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
2. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (1010)2kas ir lielāks par dalītāju (110)2. Tātad, koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
3. darbība: Visbeidzot, mēs samazinām dividendes pēdējo ciparu (1). Tagad mums ir (1001)2kas ir lielāks par dalītāju (110)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
Tātad (101101) koeficients2÷ (110)2ir (111)2un atlikusī daļa ir (11)2
3. piemērs: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Risinājums:
Mēs sākam, ņemot pirmos trīs dividendes ciparus (101)2kas ir vienāds ar dalītāju.
1. darbība: Ierakstiet 1 kā koeficienta pirmo ciparu. Pēc tam mēs atņemam dalītāju no pirmās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
2. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (1)2kas ir mazāks par dalītāju (101)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
3. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (10)2kas ir mazāks par dalītāju (101)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
4. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (101)2kas ir vienāds ar dalītāju (101)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
5. darbība: Visbeidzot, mēs samazinām dividendes pēdējo ciparu (1). Tagad mums ir (1)2kas ir mazāks par dalītāju (101)2.Tātad koeficientā mēs ierakstām 0 un kā atlikumu 1.
Tātad (1011011) koeficients2÷ (101)2ir (10010)2un atlikums ir (1)2
4. piemērs: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Risinājums:
Mēs sākam, ņemot pirmos trīs dividendes ciparus (101)2kas ir lielāks par dalītāju (100)2.
1. darbība: Ierakstiet 1 kā koeficienta pirmo ciparu. Pēc tam mēs atņemam dalītāju no pirmās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
2. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (10)2kas ir mazāks par dalītāju (100)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
3. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (100)2kas ir vienāds ar dalītāju (100)2. Tātad, koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
4. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (1)2kas ir mazāks par dalītāju (100)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
5. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (11)2kas ir mazāks par dalītāju (100)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
6. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (.). Tas norāda, ka mēs tagad pārejam uz dalījuma daļu. Mēs turpinām procesu tāpat kā iepriekš.
7. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (111)2kas ir lielāks par dalītāju (100)2. Tātad, koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
8. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (110)2kas ir lielāks par dalītāju (100)2. Tātad, koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
9. darbība: Tālāk mēs samazinām nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (101)2kas ir vienāds ar dalītāju (100)2. Tātad, koeficientā mēs ierakstām 1. Mēs atņemam dalītāju no pašreizējās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
10. darbība: Visbeidzot, mēs samazinām pēdējos divus dividenžu ciparus (0). Tagad mums ir (10)2kas ir mazāks par dalītāju (100)2. Tātad, mēs to rakstām kā atlikumu.
Tātad, koeficients (1010011.1010)2÷ (100)2ir (10100.1110)2un atlikusī daļa ir (10)2
5. piemērs: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
Risinājums:
Mēs sākam, ņemot pirmos četrus dividendes ciparus (1001)2kas ir vienāds ar dalītāju.
1. darbība: Ierakstiet 1 kā koeficienta pirmo ciparu. Pēc tam mēs atņemam dalītāju no pirmās dividendes daļas un pierakstām atlikušo daļu.
2. darbība: Samaziniet nākamo dividendes ciparu (1). Tagad mums ir (1)2kas ir mazāks par dalītāju (1001)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
3. darbība: Samaziniet nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (10)2kas ir mazāks par dalītāju (1001)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
4. darbība: Samaziniet nākamo dividendes ciparu (0). Tagad mums ir (10)2kas ir mazāks par dalītāju (1001)2. Tātad koeficientā mēs ierakstām 0.
5. darbība: Visbeidzot, samaziniet dividendes pēdējo ciparu (1). Tagad mums ir (1001)2kas ir vienāds ar dalītāju (1001)2. Tātad koeficientā ierakstām 1 un atlikumu 0.
Tātad (10011001) koeficients2÷ (1001)2ir (10001)2un atlikums ir (0)2
Tāpat pārbaudiet
- Atšķirība starp decimālo un bināro Skaitļu sistēmas
- Skaitļu sistēma matemātikā
- Skaitļu sistēmu veidi
Binārais iedalījums – prakses jautājumi
Tā kā mēs esam iemācījušies sadalīt bināros skaitļus, šeit ir daži jautājumi par bināro dalīšanu praksē
Q1. Dalīt (10110) 2 autors (10) 2
Q2. Ir (10010101) 2 ir (11) reizinājums 2 ?
Q3. Dalīt (11001110) 2 autors (1001) 2
Q4. Dalīt (11110010) 2 autors (1010) 2
Q5. Dalīt (11010) 2 autors (101) 2
Binārā nodaļa — FAQ
Definējiet bināros skaitļus.
Binārie skaitļi tiek definēti kā skaitļi, kas izteikti tikai 0 un 1 formā
Kas ir bits?
Bits binārajā skaitļu sistēmā tiek definēts kā atsevišķi cipari, kuriem ir vērtība “0” vai “1”.
Kādi ir ciparu sistēmu veidi?
Ir dažādi skaitļu sistēmu veidi, un daži no tiem ir,
- Binārā skaitļu sistēma
- Oktālo skaitļu sistēma
- Decimālo skaitļu sistēma
- Heksadecimālā skaitļu sistēma
Vai binārais dalījums ir tāds pats kā decimālais dalījums?
Jā, mēs izmantojam 0 (nulle) līdz 9 decimāldaļas dalīšanai, savukārt 0 (nulle) un 1 (vieninieki) tiek izmantoti binārajā dalījumā.
Vai binārajā dalījumā var dalīt ar 0 (nulle)?
Nē, dalot ar 0 (nulle), tiek iegūta nenoteikta vērtība.
Kādi ir binārā dalījuma noteikumi?
Binārās nodaļas noteikumi ir minēti zemāk:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = bezjēdzīga
- 0 ÷ 0 = bezjēdzīga
- 0 ÷ 1 = 0