Veseli skaitļi ir skaitļu kopa, kas ietver visus naturālos skaitļus un nulli. Tie ir visu pozitīvo skaitļu kolekcija no nulles līdz bezgalībai.

Sīkāk uzzināsim par veselu skaitļu simboliem, īpašībām un piemēriem.

Satura rādītājs

• Kas ir veseli skaitļi?
• Veselu skaitļu īpašības
• Veseli skaitļi uz skaitļu līnijas
• Dabiskais skaitlis un veselais skaitlis
• Atšķirība starp veselajiem skaitļiem un naturālajiem skaitļiem
• Piemēri par veseliem skaitļiem

Kas ir veseli skaitļi?

Veseli skaitļi ir naturāli skaitļi, kas sākas ar 0. Pozitīvie skaitļi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 un (tā tālāk) veido veselus skaitļus.

sveiki pasaule ar java

Var teikt, ka Veselais skaitlis ir skaitļu kopa bez daļskaitļiem, decimāldaļām un negatīviem skaitļiem.

Vesela skaitļa simbols

Simbols, kas apzīmē veselus skaitļus, ir alfabēts “W” ar lielajiem burtiem.

The veselu skaitļu saraksts ietver 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 līdz bezgalībai.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

Piezīme -

• Visi veselie skaitļi ietilpst reālos skaitļos.
• Visi naturālie skaitļi ir veseli skaitļi, bet ne otrādi.
• Visi pozitīvie veselie skaitļi, ieskaitot 0, ir veseli skaitļi.

Veselu skaitļu īpašības

Veselam skaitlim ir šādas galvenās īpašības:

• Īpašuma slēgšana
• Komutatīvais īpašums
• Asociatīvais īpašums
• Sadales īpašums

Apspriedīsim tos sīkāk.

Īpašuma slēgšana

Divu veselu skaitļu summa un reizinājums vienmēr būs vesels skaitlis.

x + y = W

x × y = W

Piemēram: pierādiet slēgšanas īpašību 2 un 5.

2 ir vesels skaitlis, un 5 ir vesels skaitlis. Lai pierādītu slēgšanas īpašību, saskaitiet un reiziniet 2 un 5.

2 + 5 = 7 (Vesels skaitlis).

2 × 5 = 10 (Vesels skaitlis).

Papildinājuma komutatīvais īpašums

Komutatīvajā saskaitīšanas īpašībā jebkuru divu veselu skaitļu summa ir vienāda. i., pievienošanas secībai nav nozīmes. i.,

x + y = y + x

Piemēram: pierādiet saskaitīšanas komutatīvo īpašību 5 un 8.

Saskaņā ar pievienošanas komutatīvajām īpašībām:

x + y = y + x

5 + 8 = 13

8 + 5 = 13

Tāpēc 5 + 8 = 8 + 5

Reizināšanas komutatīva īpašība

Jebkuru divu veselu skaitļu reizinājums ir vienāds. Jebkuru skaitli var reizināt jebkurā secībā. i.,

x × y = y × x

Piemēram: Pierādiet reizināšanas komutācijas īpašību 9 un 0.

Saskaņā ar reizināšanas komutatīvo īpašību:

x + y = y + x

9 × 0 = 0

0 × 9 = 0

Tāpēc 9 × 0 = 0 × 9

Aditīvā identitāte

Aditīvajā īpašībā Ja vērtību pievienojam ar nulli, tad veselā skaitļa vērtība paliek nemainīga. i.,

x + 0 = x

boto3

Piemēram: pierādīsim aditīvu īpašību 7.

Pēc piedevas īpašībām

x + 0 = x

7 + 0 = 7

Līdz ar to pierādīts.

Multiplikatīvā identitāte

Ja mēs reizinām skaitli ar 1, tad veselā skaitļa vērtība paliek nemainīga. i.,

x × 1 = x

Piemēram: pierādiet reizinājuma īpašību 13.

Pēc reizināšanas īpašības:

x × 1 = x

13 × 1 = 13

Līdz ar to pierādīts.

Asociatīvais īpašums

Saskaitot un reizinot skaitli un sagrupējot tos jebkurā secībā, rezultāta vērtība paliek nemainīga. i.,

x + (y + z) = (x + y) + z

un

x × (y × z) = (x × y) × z

Piemēram: Pierādiet reizināšanas asociatīvo īpašību veseliem skaitļiem 10, 2 un 5.

Saskaņā ar reizināšanas asociatīvo īpašību:

x × (y × z) = (x × y) × z

10 × (2 × 5) = (10 × 2) × 5

java kolekcijas java

10 × 10 = 20 × 5

100 = 100

Tātad, pierādīts.

Sadales īpašums

Reizinot skaitli un sadalot tos jebkurā secībā, rezultāta vērtība paliek nemainīga. i.,

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

Piemēram: pierādiet sadalījuma īpašību 3, 6 un 8.

Saskaņā ar sadales īpašībām:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

3 × (6 + 8) = (3 × 6) + (3 × 8)

3 × (14) = 18 + 24

42 = 42

Tātad, pierādīts.

Reizināšana ar nulli

Nulles reizināšana ir īpaša reizināšana, jo, reizinot jebkuru skaitli ar nulli, rezultāts ir nulle. t.i.

a × 0 = 0

Piemērs: atrodiet 238 × 0.

= 238 × 0

mēs zinām, ka, reizinot jebkuru skaitli, rezultāts ir nulle.

= 0

Dalījums ar nulli

Mēs nevaram dalīt nevienu skaitli ar nulli, t.i.

a/0 nav definēts

Dalīšana ir reizināšanas apgrieztā darbība. Bet dalījums ar nulli nav definēts.

Lasīt vairāk :

• Veselu skaitļu īpašības
• Sadales īpašums

Veseli skaitļi uz skaitļu līnijas

Veselus skaitļus var viegli novērot kā skaitļu līniju. Tie ir attēloti kā visu pozitīvo veselo skaitļu kopums kopā ar 0.

Veselu skaitļu vizuālais attēlojums uz skaitļu līnijas ir parādīts zemāk:

Dabiskais skaitlis un veselais skaitlis

Dabisks skaitlis ir jebkurš vesels skaitlis, kas nav nulle. Turklāt visi naturālie skaitļi ir veseli skaitļi. Tāpēc naturālo skaitļu kopa ir veselo skaitļu kopas daļa.

Atšķirība starp veselajiem skaitļiem un naturālajiem skaitļiem

Apspriedīsim atšķirību starp naturāliem skaitļiem un veseliem skaitļiem.

Tālāk pievienotais attēls ilustrē atšķirību starp veseliem skaitļiem un naturālajiem skaitļiem .

Lasīt vairāk:

• Veseli skaitļi pret naturāliem skaitļiem
• Dabiskie skaitļi

Piemēri par veseliem skaitļiem

Atrisināsim dažus piemēru jautājumus par veseliem skaitļiem.

1. piemērs. Vai skaitļi 100, 399 un 457 ir veseli skaitļi?

Risinājums:

Jā, skaitļi 100, 399, 457 ir veseli skaitļi.

2. piemērs. Atrisiniet vienādojumu 15 × (10 + 5), izmantojot sadalījuma īpašību.

Risinājums:

Mēs zinām, ka sadales īpašums ir:

x × (y + z) = x × y + x × z

Tātad, 15 × 10 + 15 × 5 = 150 + 75

powershell daudzrindu komentārs

= 225.

3. piemērs: pierādiet reizināšanas asociatīvo īpašību veseliem skaitļiem 1, 0 un 93.

Risinājums:

Saskaņā ar reizināšanas asociatīvo īpašību:

x × (y × z) = (x × y) × z

1 × (0 × 93) = (1 × 0) × 93

1 × 0 = 0 × 93

0 = 0

Tātad, pierādīts.

4. piemērs: pierakstiet skaitli, kas nepieder veseliem skaitļiem:

4, 0, -99, 11,2, 45, 87,7, 53/4, 32.

Risinājums:

No iepriekš minētajiem skaitļiem var viegli novērot, ka 4, 0, 45 un 32 pieder veseliem skaitļiem. Tāpēc skaitļi, kas nepieder veseliem skaitļiem, ir -99, 11,2, 87,7 un 53/4.

5. piemērs. Uzrakstiet 3 veselus skaitļus, kas ir tieši pirms 10001.

Risinājums:

atoi c

Ja pamana veselo skaitļu secību, var novērot, ka veseliem skaitļiem starp jebkuriem 2 skaitļiem ir atšķirība 1. Tāpēc veselie skaitļi pirms 10001 būs: 10000, 9999, 9998.

Saistītie raksti,

• Mazākais veselais skaitlis
• Reālie skaitļi
• Racionālie skaitļi
• Iracionāli skaitļi
• Kompleksie skaitļi

Veselā skaitļa secinājums

Komplekts naturālie skaitļi kas ietver nulli, ir pazīstams kā veseli skaitļi: 0, 1, 2, 3, 4, un tā tālāk. Runājot par veseliem skaitļiem, tie ir nenegatīvi veseli skaitļi, kas nozīmē, ka tie sākas ar nulli un bezgalīgi virzās pozitīvā virzienā, nesaturot daļskaitļus vai decimāldaļas. Daudzās matemātiskās operācijās , ieskaitot skaitīšanu, saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu, ir nepieciešami veseli skaitļi . Veselo skaitļu raksturlielumu un funkciju izpratne ir būtiska matemātikas mācībā un veido pamatu papildu matemātiskai izpētei.

Veseli skaitļi no 1 līdz 100 — FAQ

Kas ir veseli skaitļi? Sniedziet piemērus.

Dabisko skaitļu grupu, kurā ietilpst skaitlis nulle, sauc par veselo skaitli. To apzīmē ar simbolu “W”.

Vesela skaitļa piemērs ir 0, 11, 23, 45, 25 utt.

Vai veseli skaitļi var būt negatīvi?

Nē, vesels skaitlis nekad nevar būt negatīvs, jo veselo skaitļu kopa W tiek attēlota kā:

W = {0, 1, 2, 3, …}

Tāpēc veseli skaitļi nesatur negatīvus skaitļus.

Vai visi veselie skaitļi ir īsti skaitļi?

Jā, visi veselie skaitļi ir reāli skaitļi. t.i., reālais skaitlis sevī ietver veselu skaitli. Bet nav taisnība, t.i., visi reālie skaitļi nav veseli skaitļi.

Kāds ir mazākais veselais skaitlis?

Kā zināms, veselais skaitlis sākas no 0 un iet līdz bezgalībai. Tādējādi mazākais veselais skaitlis ir 0.

Vai 0 ir vesels skaitlis?

Jā, 0 (nulle) ir vesels skaitlis, jo vesels skaitlis ietver nulli ar naturāliem skaitļiem. Tādējādi nulle ir pirmais veselais skaitlis, un veselā skaitļa kopa sākas no nulles.

Cik veselo skaitļu ir no 32 līdz 53?

Veselais skaitlis no 32 līdz 59 ir 19, kas ietver 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, un 52.