Pi formulas tiek izmantotas, lai aprēķinātu Pi(π) vērtību. Ja ir zināms apļa apkārtmērs un diametrs, mēs varam tos izmantot, lai aprēķinātu Pi (π) vērtību. Pī ir a grieķu burts kura zīme ir Pi , un tā ir jebkura apļa apkārtmēra attiecība pret tā diametru ģeometrijā.

Kas ir Pi?

Pi apzīmē ar simbolu π. Pi (π) ir attiecība Apļa apkārtmērs un Apļa diametrs . Pī ir an neracionāls skaitlis . Tādējādi precīza π vērtība vēl nav atrasta.

Kas ir Pi

Pi vērtības

Pi vērtība parasti tiek izteikts divos veidos

• Pi vērtība frakcijā
• Pi vērtība decimāldaļās

Pi vērtība frakcijas formā ir 22/7

Pi decimālā vērtība ir 3,14159… To nevar attēlot kā precīzu decimāldaļu, jo cipari turpinās bezgalīgi.

Pi (π) ir apļa apkārtmēra attiecība pret tā diametru un ir aptuveni vienāda ar 3,14159. Aplī, dalot apkārtmēru (visu attālumu ap apli) ar diametru, iegūst tādu pašu rezultātu. Pi vērtība paliek nemainīga neatkarīgi no apļa lieluma.

Pi formulas

Galvenā formula Pi vērtības noteikšanai ir apļa apkārtmēra un apļa diametra attiecība.

π = apkārtmērs / diametrs = 3,14159… = 22/7

Zemāk pievienotā tabula parāda apļa apkārtmēru, apļa diametru un to attiecību.

Citas Pi formulas

Dažādas citas formulas, kas dod Pi vērtību, ir:

• Apļa apkārtmērs = 2πr

• Apļa laukums = πr ²

• Sfēras virsmas laukums = 4πr ²

• Sfēras tilpums = 4/3 πr ³

Piemēri, kas saistīti ar Pi formulu

1. piemērs: cilvēks izmērīja caurules apļveida sekcijas perimetru kā 84 collas. Aprēķināt diametru, izmantojot pi formulu?

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Apļveida caurules perimetrs = 84 collas

Izmantojot pi formulu,

Mums ir,

Pi(π) = (apkārtmērs/diametrs)

3,14 = (84 / diametrs)

Diametrs = (84/3,14)

= 26,75 = 27 collas (aptuveni)

Tāpēc caurules diametrs ir 27 collas

2. piemērs. Ja apļveida formas rādiuss ir 5 cm, noskaidrojiet apkārtmēru, izmantojot pi formulu?

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Apļveida formas rādiuss (r) = 5 cm

Diametrs = 2r = 2 × 5 = 10 cm

Izmantojot pi formulu,

Mums ir,

Pi(π) = (apkārtmērs/diametrs)

3,1415 = (apkārtmērs / 10)

Apkārtmērs = (3,14 × 10) = 31,4 cm

Tāpēc apļveida formas apkārtmērs ir 31,4 cm

3. piemērs. Ja rādiuss ir 6 cm, noskaidrojiet apkārtmēru, izmantojot pi formulu?

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Apļveida formas rādiuss (r) = 6 cm
• Diametrs = 2r = 2 × 6 = 12 cm

Izmantojot pi formulu,

Mums ir,

Pi(π) = (apkārtmērs/diametrs)

3,1415 = (apkārtmērs / 12)

Apkārtmērs = (3,14 × 12) = 37,68 cm

Tāpēc apļveida formas apkārtmērs ir 37,68 cm

4. piemērs. Apļveida parka perimetrs ir 70 cm. Aprēķiniet tā diametru, izmantojot pi formulu.

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Bumbiņas perimetrs = 70 cm

Izmantojot pi formulu,

Mums ir,

Pi(π) = (apkārtmērs/diametrs)

3,1415 = (70/diametrs)

Diametrs = (70 / 3,14) = 22,29 cm

Līdz ar to bumbiņas diametrs ir 22,29 cm

5. piemērs. Ja diametrs ir 7 cm, noskaidrojiet tā apkārtmēru?

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Diametrs = 7 cm

Lai atrastu apkārtmēru?

Pi(π) = (apkārtmērs/diametrs)

3,1415 = (apkārtmērs / 7)

Apkārtmērs = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm

6. piemērs: apļa rādiuss ir 5 cm. Aprēķināt tā diametru, laukumu un apkārtmēru?

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Rādiuss(r) = 5 cm
• Apļa diametrs = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm

Apļa laukums = π r ²

5. lpp²= π × 25

= 3,14159 × 25

= 78,54 cm²

Apļa apkārtmērs = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3,14159

= 31,4159 cm

7. piemērs. Atrodiet sfēras tilpumu, kuras rādiuss ir 6 cm?

Risinājums:

Ņemot vērā:

• Rādiuss, r = 6 cm

Sfēras tilpums = 4/3 πr ³ vienības ³

V = 4/3 × 3,14 × 6³

V = 4/3 × 3,14 × 216

V = 2712,96/3

H = 904,32 cm³

Prakses problēmas ar Pi

Q1. Kāds ir cilindra tilpums ar rādiusu 44 cm un augstumu 10 cm? Izmantojiet π = 3,14

Q2. Atrodiet apļa loka garumu ar rādiusu 99 cm un centrālo leņķi 45 ^∘ . Izmantojiet π = 3,14

Q3. Aprēķiniet sfēras virsmas laukumu ar rādiusu 66 collas. Izmantojiet π = 3,14

Q4. Nosakiet puslodes tilpumu ar rādiusu 10 cm. Izmantojiet π = 3,14

Q5. Kāds ir apļa sektora laukums ar rādiusu 15 cm un centrālo leņķi 120 ^∘ ? Izmantojiet π = 3,14

Q6. Atrodiet kopējo virsmas laukumu konusam ar rādiusu 8 cm un slīpuma augstumu 12 cm. Izmantojiet π = 3,14

FAQ par Pi( Pi )

Kas ir π?

π ir matemātiska konstante, kas atspoguļo apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Tas ir iracionāls skaitlis, kas nozīmē, ka to nevar izteikt kā vienkāršu daļskaitli, un tā decimāldaļskaitļa attēlojums turpinās bezgalīgi, neatkārtojoties.

Kāda ir π vērtība?

π vērtība ir aptuveni 3,14159, bet tā sniedzas bezgalīgi. To bieži noapaļo līdz π ≈ 3,14 praktiskiem aprēķiniem.

Kurš atklāja π?

Jēdziens π ir zināms tūkstošiem gadu. Senajām civilizācijām, piemēram, Indas ielejas civilizācijai, ēģiptiešiem un babiloniešiem, bija aptuveni π tuvinājumi. Grieķu matemātiķis Arhimēds ir ieguvis vienu no agrākajiem stingrajiem π tuvinājumiem, izmantojot ģeometriskās metodes.

Cik π ciparu ir zināms?

Ar mūsdienu skaitļošanas metodēm ir aprēķināti triljoni π ciparu. Tomēr praktiskiem nolūkiem pietiek ar dažām zīmēm aiz komata. Šobrīd pasaules rekords par lielāko ππ ciparu skaitu ir triljonos.