Pi vērtība ir aptuveni vienāda ar 3,14159. To definē kā apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Ja dalām kopējo apļa apkārtmēru ar apļa diametru, tad tas vienmēr būs proporcijā 22/7. Pi apzīmē ar grieķu simbolu Pi .

Tā precīza vērtība nav zināma, un to nevar aprēķināt ar pieejamajiem līdzekļiem, jo ​​tas ir neracionāls skaitlis, t.i., vienreizējs un bez beigu decimāldaļas . Mēs definējam π kā apļa apkārtmēra attiecību pret diametru. Tas ir nemainīgs, ko plaši izmanto visās zinātnes un matemātikas nozarēs.

Pat ja apļa izmērs ir vienāds, Pi vērtība vienmēr būs vienāda. Precīzu π decimālo vērtību atrašana ir nogurdinoša. π vērtību līdz miljonam zīmju aiz komata nosaka, izmantojot superdatorus un progresīvus algoritmus. Vispārīgai lietošanai un ērtībai π vērtību daļdaļās pieņem kā 22/7 un decimāldaļās pieņem kā 3,1415926. . .

Kas ir Pi?

Pi ir simbols, ko izmanto matemātikā. To attēlo simbols Pi . Tā ir attiecība starp Apļa apkārtmērs un apļa diametrs. Pi vērtība ir iracionāls skaitlis. Tādējādi precīza π vērtība vēl nav atrasta.

Mēs varam arī definēt π kā kopējo to reižu skaitu, kad diametrs ir apvilkts ap jebkura apļa apkārtmēru. Aptuvenā (π) pi vērtība ir 3,14 vai 22/7. Nākamajā attēlā ir attēlota pi vērtība un tās saistība ar apļa apkārtmēru un diametru.

Pi vērtības daļskaitlī un decimāldaļās

Mēs parasti izsakām Pi vērtību divos veidos, kas ir

• Pi vērtība frakcijā
• Pi vērtība decimāldaļās

Aptuvenā Pi vērtība

Zemāk ir apm. pīrāga vērtība daļskaitļa un decimāldaļas formā.

Pi (π) vērtība frakcijās

Pi vērtību var tuvināt kā daļu no 22/7. Ir zināms, ka pi ir iracionāls skaitlis, kas nozīmē, ka cipari aiz komata ir nebeidzami un ir nebeidzama vērtība. Tāpēc ikdienas aprēķiniem tiek izmantots 22/7. ' Pi' nav vienāds ar jebkuru divu skaitļu attiecību, kas padara to par an neracionāls skaitlis .

Aptuvenā Pi vērtība ir Pi vērtība daļdaļās vai līdz 2 zīmēm aiz komata. Tā kā Pi ir neracionāls skaitlis, tā precīza vērtība nav zināma, tāpēc aprēķinos tiek ņemta aptuvenā Pi vērtība. Aptuvenā Pi vērtība frakcijās ir,

π = 22/7 (aptuveni)

Pi (π) vērtība decimāldaļās

Aptuvenā Pi vērtība decimāldaļās ir

π = 3,14 (aptuveni)

Pi vērtība līdz pirmajām 100 zīmēm aiz komata ir:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 88164 06286 2028 70 . . .

Pī formula

Pi vērtības aprēķināšanai izmantotā formula ir

sēklas vs sporas

π = C/D

kur,

• C ir apļa apkārtmērs
• D ir apļa diametrs

Izmantojot šo formulu, mēs varam viegli iegūt pi vērtību, taču, kā mēs zinām, pi ir iracionāls skaitlis, tā precīza vērtība nav zināma, un mēs varam atrast tikai aptuveno pi vērtību, izmantojot šo formulu. Izmantojot šo formulu, iegūtā Pi vērtība ir 3,14

Uzzināt vairāk

• Apļa diametrs

Kā aprēķināt Pi vērtību?

Pi ir neracionāls skaitlis, un tam ir bezgalīgs skaits decimāldaļu, kas neatkārtojas. Ir dažādas metodes, kā aprēķināt pi vērtību līdz simtdaļai vietas. Visizplatītākā metode pi vērtības noteikšanai ir apļa apkārtmēra attiecība pret apļa diametru.

π = apļa apkārtmērs/apļa diametrs

Tādējādi, zīmējot dažādus apļus un pēc tam ņemot apkārtmēra un apļa diametra attiecību, mēs iegūstam apļa vērtību. Zemāk pievienotā tabula parāda apļa apkārtmēru, apļa diametru un to attiecību.

Tā kā mēs ņemam augstākas apkārtmēra un diametra vērtības, mēs varam iegūt precīzāku pi vērtību.

Dažādas Pi vērtības

Citas, izņemot daļskaitļus un decimāldaļas, ir arī dažas citas Pi vērtības.

Pi vērtība grādos

Pi vērtību grādos var viegli atrast, izmantojot attiecību starp apļa apkārtmēru un apļa diametru. Mēs zinām, ka apļa apkārtmērs ir 2πr, un apļa diametrs ir 2r, kur r ir apļa rādiuss. Turklāt pilna apļa gadījumā leņķis, kas atrodas apļa centrā, ir 360°, arī mums ir divi pusapļi aplī, kas tiek dalīts ar diametru.

Tagad apkārtmēra un diametra attiecība dod pi vērtību.

2πr/2r = 360°/2

π radiāni = 180°

Atrisināti piemēri par Pi vērtību

1. piemērs: atrodiet riņķa apkārtmēru, kura rādiuss ir 12 cm.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Apļa rādiuss(r) = 12 cm

Apļa apkārtmērs(C) = 2πr

Pi vērtība = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 cm

2. piemērs: atrodiet apļa laukumu, kura rādiuss ir 8 cm.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Apļa rādiuss(r) = 8 cm

Apļa laukums(A) = πr²

Kā, Pi vērtība = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 cm²

3. piemērs. Atrodiet apkārtmēru un apļa laukumu, kura rādiuss ir 9 cm.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Apļa rādiuss(r) = 9 cm

Apļa apkārtmērs(C) = 2πr

Apļa laukums(A) = πr²

Kā, Pi vērtība = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 cm

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 cm²

Prakses problēmas par Pi vērtību

1. problēma: Aprēķiniet apļa apkārtmēru ar rādiusu 5 vienības. [Apkārtmērs = 2πr.]

2. problēma: Ja apļa diametrs ir 12 collas, kāds ir tā apkārtmērs? [Izmantojiet formulu C = πd.]

3. problēma: Ņemot vērā, ka apļa laukums ir 64 kvadrātmetri, atrodiet rādiusu. [Apļa laukuma formula ir A = πr².]

4. problēma: Kvadrāta mala ir vienāda ar apļa diametru. Ja apļa laukums ir 144π kvadrātvienības, kāds ir kvadrāta malas garums?

5. problēma: Leibnica formula π maina zīmes bezgalīgā virknē: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Aprēķiniet π aproksimāciju, izmantojot šīs sērijas pirmos 10 vārdus.

Pi vērtība – FAQ

Kas ir Pi matemātikā?

Pi (π) matemātikā ir konstante matemātikā, kurai ir visaugstākā nozīme. To izmanto dažādiem mērķiem, t.i., to izmanto, lai atrastu apļa laukumu, apļa apkārtmēru un citiem mērķiem.

Kas ir Pi simbols?

Pi matemātikā apzīmē ar grieķu burtu, Pi .

Kāda ir Pi decimālā vērtība?

Pi(π) ir iracionāls skaitlis, un tam ir nebeidzama un neatkārtojama decimālā vērtība, un tā aptuvenā vērtība ir, 3.1415926535 . . .

Kāda ir Pi vērtība frakcijā?

Pi(π) vērtība ir tuvināta daudzos racionālos skaitļos, piemēram, 333/106, 355/113, 103993/33102 utt. Bet no visām šīm daļām vispopulārākā ir 22/7, kas aptuveni atbilst Pi vērtībai. (π), līdz 2 zīmēm aiz komata.

Kāda ir aptuvenā Pi vērtība?

Slavenākais Pi tuvinājums ir 3,14 (ar decimāldaļām) un 22/7 (daļdaļās).

Kāda ir precīza Pi vērtība?

Tā kā Pi ir neracionāls skaitlis, mēs nevaram atrast tā precīzu vērtību decimāldaļā, mēs varam to tuvināt tikai noteiktam ciparu skaitam.

Vai Pi ir neracionāls skaitlis?

Jā, Pi(π) ir iracionāls cipars, jo tā decimāldaļas paplašinājums ir nebeidzams un neatkārtojas.

Kurš atklāja Pi vērtību?

Sirakūzu Arhimēds ir viens no pirmajiem Pi vērtības aprēķiniem.

Kā tiek aprēķināta Pi vērtība?

Tā kā Pi var definēt kā attiecību starp jebkura apļa apkārtmēru un diametru, mēs varam izmantot jebkura apļa mērījumus, lai aptuveni aprēķinātu Pi vērtību.

Kāpēc π = 22/7?

22/7 ir vienkāršākais Pi tuvinājums, kas var tuvināt vērtību līdz 2 zīmēm aiz komata. Tādējādi akadēmiskajā līmenī tiek izmantots π = 22/7.