Skaitlis 0 jau sen ir apmulsis cilvēkus, kuri apgūst matemātikas jēdzienus. Vai nulle ir skaitlis? Kā mēs to izmantojam? Lai gan mēs visi zināmā mērā zinām, ka nulle nozīmē neko vai neko, tas ne vienmēr palīdz mums to iekļaut matemātikas uzdevumos. Tālāk mēs apskatīsim dažas nulles pamatfunkcijas un to, kā atrisināt vienādojumus, kas satur nulli, izmantojot šīs funkcijas.

virkne uz Būla java

Kas ir cipars 0?

Vai nulle ir skaitlis? Nulle vai 0 ir a numurs un cipars, ko izmanto, lai apzīmētu skaitli 0 tiek plaši izmantots matemātikā, un to var izmantot kā atsevišķu skaitli vai kā vietturi vienādojumos.

Vēsture

Skaitlis 0 ir bijis, lai attēlotu ideju par neko kopš senās šumeru sabiedrības, kas to izmantoja, lai attēlotu skaitļa neesamību, rakstot skaitļus un vienādojumus.

The ovāla forma, ko šodien pazīstam kā 0, arābu valodā parādījās 700. gadu beigās . Nulle Eiropas sabiedrībā parādījās tikai 12. gadsimta beigās.

Mūsdienu lietošana

Nulle parasti tiek lietota valodā, lai izteiktu jēdzienu, ka nav, un matemātikā to izmanto kā veselu skaitli. Skaitlis 0 mūsdienu matemātikā var būt sarežģīts; kāpēc kaut ko aprēķināt, ja patiesībā nekā nav? Taču nulli var izmantot dažādos matemātikas uzdevumos, un ir svarīgi zināt, ko darīt ar nulli, kad to redzat.

Darbības ar 0

Kamēr šis funkciju saraksts, izmantojot nulli neaptver visas matemātikas funkcijas , šie pamata aritmētiskie norādījumi, kuros izmanto nulli, palīdzēs atrisināt problēmas testos un varbūt pat reālajā pasaulē.

Papildinājums

Identitātes pievienošanas likums nosaka, ka jebkurš skaitlis, kas pievienots 0, ir vienāds ar sevi .

Tāpēc jūs varat pievienot jebkuru skaitli un iegūt tādu pašu summu. Tātad jūs varat pievienot 0 uz 1, 107 un 1 000 000 un joprojām iegūt to pašu numuru, ar kuru sākāt.

Atņemšana

Tāpat kā saskaitīšana, ja no jebkura skaitļa atņemat 0, jūs iegūstat tādu pašu summu. Piemēram, 12-0 = 12.

Ja atņemat, iespējams, problēmas risināšanai būs jāizmanto aizņemšanās. Aizņemšanās ir metode, ko izmanto, lai atņemtu skaitļus, kuros ir vairāk nekā viens cipars.

Šeit ir aizņemšanās piemērs (noskaidrosim, kā formatēt):

1572-125 = x

Šajā uzdevumā jūs nevarat atņemt 5 no 2. Tātad jums ir jāaizņemas no 7.

70 ir 7 desmiti. Tātad, jūs varat noņemt desmitnieku, un 7 kļūst par 2; tad 2 kļūst par 12. Tagad jums ir jāatņem 5 no 12.

12-5 ir 7.

6-2 ir 4.

5-1 ir 4.

1-0 (tukša vieta) ir 1.

Tāpēc atbilde ir 1447.

Tātad, ja 0 nav nekas, kā no tā aizņemties atņemšanas uzdevumā? Galvenais ir aizņemties no nākamā cipara pa kreisi. Jūs varat doties tik tālu pa kreisi, cik nepieciešams.

Tātad, ja jūs darītu 306-98, jūs vispirms aizņemtos no 3, lai 0 pret 10. Pēc tam jūs varat aizņemties no 10, lai padarītu 6 pret 16. Tātad jūsu problēma izskatīsies šādi: 16-8= 8.

js nomaiņa

9-9=0.

2-0=2.

Tātad jūsu atbilde ir 208.

Jūtieties brīvi praktizēt matemātiku līdz pievienojot kaķēni jūsu dzīvē

Reizināšana

Reizināšana ar 0 patiesībā ir viena no vienkāršākajām 0 funkcijām. Reizinot ar 0, atbilde vienmēr ir 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

java šķirošanas virknes

1679 × 0=0

Un uzmini ko? 123596395539 x ​​0 = 0

Divīzija

Skaitlis 0, dalīts ar jebkuru skaitli, ir nulle. Padomājiet par to šādi: dalīšana ir par lietu sadalīšanu vai sadalīšanu vienmērīgi, pareizi ? Ja jums ir kaste ar 8 kēksiņiem un pie jūsu galda atrodas 4 cilvēki, jūs sadalītu 8 ar 4 un atklātu, ka katrs saņem divas kūciņas. Bet, ja pie jūsu galda ir 4 cilvēki un kaste ar 0 kūciņām, jums nav ko dalīt. Katrs saņem 0 kūciņu.

Diemžēl skaitļa dalīšana ar nulli nav tik acīmredzami loģiska. Jebkurš skaitlis, kas dalīts ar nulli, tiek uzskatīts par nedefinētu; ja jūs to ievietotu savā kalkulatorā tūlīt, iespējams, tiktu parādīts kļūdas ziņojums.

Divīzijā, jūs vienmēr varat vēlreiz pārbaudīt savu atbildi, reizinot koeficientu (atbilde uz dalīšanas problēmu) ar dividendēm . Mūsu kūku uzdevumā tas ir 2 x 4. Skaitlim ir jābūt vienādam ar mūsu sākotnējo dalītāju — 8.

Tomēr tas palīdz mums saprast, kāpēc mēs nevaram dalīt skaitli ar 0. Tā kā mēs zinām no mūsu reizināšanas noteikumiem, ka viss, kas reizināts ar 0, ir 0, iepriekš izklāstītā koncepcija nav spēkā, ja 0 ir dividende. , jo atbilde vienmēr būtu 0, pat ja tas nav sākotnējais dalītājs.

Ja kāda iemesla dēļ problēmas gadījumā saskārāties ar 0 kā dividendi, varat to izteikt kā 1, lai gan atbilde ir tehniski nenoteikta .

if-else paziņojums java

Paaugstināšana

Tāpat kā dalīšanā, 0 eksponenciālā tiek uzskatīts par nenoteiktu. Tomēr, risinot uzdevumus un saskaraties ar kaut ko tādu, kas ir 0 ar cita skaitļa pakāpju vai skaitli ar pakāpi 0, atcerieties 0 eksponenta noteikumu

0 eksponenta noteikums saka, ka jebkura bāze, kuras eksponents ir nulle vai 0, ir vienāds ar 1. Tātad x¹ = 1.

Tikmēr 0 jebkurai pakāpei ir vienāda ar 0. Tātad 0² = 0.

Nulles faktoriāls

Faktoriāls ir matemātiska izteiksme, kas izteikta ar ! kas ir vienāds ar skaitli, kas tiek atrasts, reizinot skaitļus visus skaitļus starp 1 un doto veselo skaitli.

Tātad, 2! nozīmē, ka mēs reizinām visus skaitļus no 1 līdz 2. Tas nozīmē, ka 2! = 2 × 1 = 2 un tāpēc 2! = 24

6! nozīmē, ka mēs reizinām visus skaitļus no 1 līdz 6. Tātad 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 un tāpēc 6! = 720

Nulles faktoriāls, bieži rakstīts kā 0! Ir definēts kā vienāds ar 1. Būtībā, tā kā faktoriāls ir visu veselo skaitļu reizinājuma izteiksme starp dotajiem skaitļiem un 1, šī ir vienīgā tehniski pareizā atbilde uz 0! jo vienīgais skaitlis starp 0 un 1 ir 1.

Nulles skaitļa izmantošana var būt sarežģīta, taču ir daži noteikumi, kas palīdzēs pareizi veikt matemātiku, ja ir iesaistīta nulle. Noteikti ievērojiet šos noteikumus un paturiet prātā, ka nulle nav jūsu ienaidnieks. Ja pratīsi strādāt ar skaitli nulle, tad tā lietošana jutīsies kā kūkas gabals.

Ko tālāk?

Aizrauj skaitlis nulle? Uzziniet cik nulles ir miljardā un kā daudzas nulles googolā un googolpleksā .

Vai nepieciešama papildu palīdzība matemātikā? Uzziniet, kā decimāldaļas pārvērst daļskaitļos , daļskaitļu saskaitīšana un atņemšana , un viss par salikto un racionāls cipariem. Un neaizmirstiet mūsu parocīgo reizināšanas tabulu.