Hex to decimal ir raksts par jēdzienu skaitļu pārveidošanai no vienas skaitļu sistēmas uz citu, jo īpaši no heksadecimālās skaitļu sistēmas uz decimālo skaitļu sistēmu. Kā mēs zinām, skaitļu sistēma tiek izmantota, lai attēlotu un klasificētu skaitļus, pamatojoties uz to bāzes skaitļiem, kas ir matemātikas pamatjēdziens.

Pārveidojot no heksadecimālās uz decimāldaļu, ir svarīgi ņemt vērā abu skaitļu sistēmu bāzi. Heksadecimālā skaitļu sistēma, ko parasti sauc par 16. bāzi vai tikai heksadecimālu, ir pozicionālu ciparu sistēma, kas izmanto 16. bāzi, lai attēlotu skaitļus matemātikā un skaitļošanā. Heksadecimālā izmanto sešpadsmit dažādus simbolus pretstatā decimālās sistēmas desmit, kas ir no 0 līdz 9 — no 0 līdz 9 un no A līdz F — no desmit līdz piecpadsmit.

Šajā rakstā ir sniegts visaptverošs apraksts par heksadecimālo skaitļu sistēmu, decimālo skaitļu sistēmu un to, kā pārvērst heksadecimālos ciparus decimālskaitļos.

Satura rādītājs

• Kas ir heksadecimālā skaitļu sistēma?
• Kas ir decimālo skaitļu sistēma?
• Hex-decimal formula
• Kā nomainīt heksadecimālo uz decimālo?
• Hex-decimal konversijas tabula

Kas ir heksadecimālā skaitļu sistēma?

Heksadecimālā skaitļu sistēma, ko parasti sauc par 16. bāzi vai tikai heksadecimālu, ir skaitļu sistēma, kurā dažādu vērtību attēlošanai tiek izmantoti 16 dažādi simboli. Heksadecimālo veselo skaitļu apzīmēšanai tiek izmantoti tikai 16 simboli. A, B, C, D, E un F ir šādas vērtības vai simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 un 9. Decimālvērtību attēlo katrs cipars. D, piemēram, ir vienāds ar 10. bāzes skaitli 13. Šī tabula, kurā uzskaitīti 16 heksadecimālie cipari un to decimālskaitļi, oktālie un binārie ekvivalenti, būs noderīga konvertēšanai starp skaitļu sistēmām. Šis saraksts ir papildus noderīgs kā pārveidotājs vai tulkotājs.

Cipari heksadecimālajā skaitļu sistēmā

Šajā skaitļu sistēmā tiek izmantoti 16 dažādi simboli.

Heksadecimālo skaitļu piemērs

Tā kā heksadecimāls ir skaitļu sistēma, visus skaitļus decimāldaļās un citās skaitļu sistēmās var attēlot arī heksadecimālajā skaitļu sistēmā. Nākamajā tabulā ir parādīti daži skaitļi arī heksadecimālajā, decimāldaļā, oktālā un binārā.

Kas ir decimālo skaitļu sistēma?

Jebkurš skaitlis ar decimālzīmi starp pilno summu un daļskaitli tiek uzskatīts par decimāldaļu. Šīs divas decimāldaļas sastāvdaļas ir atdalītas ar punktu. Rezultātā to sauc par decimālzīmi. Cipari, kas seko aiz komata, vienmēr paliek mazāki par vienu.

Cipari decimālo skaitļu sistēmā

Decimālajā skaitļu sistēmā ir 10 cipari, jo tās bāze ir 10. Šie cipari ir:

Decimālskaitļu daļas

Jebkuram skaitlim decimālajā sistēmā ir divi komponenti, t.i., Visa daļa un Decimāldaļa .

• Pilna numura daļa: Veselā skaitļa komponentu veido cipari, kas atrodas pa kreisi no komata. Atrašanās vietas sākas ar vieniniekiem, pēc tam iet cauri vieniem, desmitiem, simtiem, tūkstošiem un vēl vairāk.
• Decimāldaļa: Decimālpunkts un cipari, kas atrodas no tā pa labi, veido decimāldaļas daļu, tāpēc tā nekad nav lielāka par 1. Desmitdaļas tiek izmantotas kā sākumpunkts, kam seko simtdaļas, tūkstošdaļas un tā tālāk.

Decimālskaitļu piemērs

Decimālskaitļi ir 13,168 un 4,681, kur 13 un 4 ir veseli skaitļi, bet 168 un 681 ir komata. Decimālskaitļa daļkomponents ir mazāks par 1. Daži citi piemēri:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Decimāldaļskaitļi )
• -123 (negatīvs decimālskaitlis)
• 1000 (liels pozitīvs decimālskaitlis)

Hex-decimal formula

Lai konvertēšana būtu pabeigta, ir jāpievieno vairāki skaitļi. Heksadecimālais cipars tiek paplašināts, lai reizinātu katru ciparu ar jaudu 16, sākot no 0 no labās puses un virzoties uz priekšu pa labi, palielinoties jaudai.

Decimālskaitlis = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

kur,

• n ir ciparu skaits un
• r ir cipara izvietojums (no labās puses, sākot no r = 0), un
• d id atbilstošā cipara decimālvērtība.

Apskatīsim piemēru, lai labāk izprastu šīs formulas izmantošanu.

Piemērs: pārveidojiet 1A3 decimālskaitļos.

Risinājums:

Sāciet no galējā labā cipara, t.i., 3. Tā pozīcija ir 0.

Decimālvērtība = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Pāriet uz nākamo ciparu, t.i., A ar pozīciju 1.

Tā kā A ir 10 decimāldaļās, aprēķins kļūst:

Decimālvērtība = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Visbeidzot, pārejiet uz galējo kreiso ciparu, t.i., 1 ar pozīciju 2.

Decimālvērtība = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Tādējādi 1A3 decimālā vērtība = 3 + 160 + 256 = 419

Tātad heksadecimālais skaitlis 1A3 ir līdzvērtīgs decimālajam skaitlim 419.

Kā nomainīt heksadecimālo uz decimālo?

Izmantojot bāzes skaitli 16, tiek veikta heksadecimālā pārvēršana decimāldaļā. Skaitļa pārvēršana no heksadecimālās uz decimālo:

1. darbība: Iepriekš minētajā tabulā ierakstiet skaitļa heksadecimālo ekvivalentu decimāldaļā katram ciparam.

2. darbība: Sākot ar galējo labo ciparu, reiziniet ciparus no labās puses uz kreiso ar eksponentiem 16, t.i., 16⁰, 16¹, 16², . . .

3. darbība: Pēc tam pievienojiet katru produktu. Decimālskaitlis ir rezultātu summa.

Hex-decimal konvertēšanas piemērs

Skaitļu sistēmas var mainīt no vienas bāzes uz otru, kā zināms. Rezultātā ir vienkārši mainīt heksadecimālās vērtības līdz decimāldaļai. Šo skaitļu sistēmas pārveidošanu var veikt, kā parādīts šajā piemērā:

Piemērs: konvertējiet 6CF (hex) uz decimāldaļu.

Risinājums:

6CF ir dotais heksadecimālais skaitlis. Heksadecimālajā skaitļu sistēmā

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Sāciet ar vienības skaitļa vietu un reiziniet katru ciparu ar pakāpju 16, lai to pārvērstu decimālskaitļu sistēmā.

6CF= (6 × 16²) + (12×16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Tādējādi 6CF decimālā vērtība ir 1743.

Lasīt vairāk par Decimāldaļas uz heksadecimālo pārveidotājs .

Hex-decimal konversijas tabula

Hex to decimal Conversion Table ir heksadecimālo ciparu uzmeklēšanas tabula, kurā mēs varam redzēt katra cipara vērtību decimālo skaitļu sistēmā. Hex-decimal konvertēšanas tabula 16 heksadecimālajiem cipariem ir norādīta šādi:

Varat izmantot šo tabulu, lai pārvērstu heksadecimālos ciparus to ekvivalentos decimāldaļās. Piemēram, ja jums ir heksadecimālais cipars A, varat to meklēt tabulā, lai noskaidrotu, vai tas ir līdzvērtīgs decimālskaitļam 10.

Lasīt vairāk,

• Binārais uz decimālais pārveidotājs
• Binārais–heksadecimālais pārveidotājs

Atrisinātas problēmas ar heksadecimālu

1. problēma: konvertējiet 31.D2 _16.

Risinājums

Kā mēs zinām,

Cipars	3	1	D	2
Vietas vērtība	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D × 16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13 × 16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

2. uzdevums: konvertējiet (4C7) uz decimālskaitli.

Risinājums:

Heksadecimālajā skaitļu sistēmā

4 = 4, C = 12 un 7 = 7

Tādējādi (4C7)₁₆= (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Tāpēc (2C7)₁₆= (1223)₁₀

3. uzdevums. Konvertējiet (16F) līdzvērtīgā decimālskaitlī.

Risinājums:

Mums ir heksadecimālais skaitlis 16F, ko mēs vēlamies pārvērst par decimālo skaitli.

Mēs zinām, ka 1 = 1, 6 = 6 un F = 16.

Tāpēc (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16 F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16 F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16 F)₁₆= (368)₁₀

Tādējādi (16F)₁₆aiz komata ir 368.

4. uzdevums. Pārvērtiet 5BC (hex) decimāldaļās.

Risinājums:

Mēs zinām, ka 5 = 5, B = 11 un C = 12.

Tāpēc (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5. g. p.m.ē.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5. g. p.m.ē.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5. g. p.m.ē.)₁₆= (1468)₁₀

Līdz ar to (5BC)₁₆decimālo skaitļu sistēmā ir 1468.

5. problēma. Konvertēt (5EC) ₁₆ līdz decimāldaļai.

Risinājums:

Kā mēs zinām,

Heksadecimālajā sistēmā E = 14,

leņķiskais materiāls

∴ (5 EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Tādējādi (5EC)₁₆= (1696)₁₀

6. uzdevums. Konvertējiet 4CD no heksadecimālās uz decimālo.

Risinājums:

Mēs zinām, ka 4 = 4, C = 12 un D = 13 heksadecimālā (heksadecimālā).

Tāpēc, lai konvertētu heksadecimālo skaitli 4CD uz decimālo, mēs varam izmantot pozicionālās notācijas metodi:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4 CD)₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Tādējādi 4CD (heksadecimāli) līdz decimāldaļai ir 1229.

7. uzdevums. Konvertējiet 1AB no heksadecimālās uz decima l.

Risinājums:

Mēs zinām, ka 1 = 1, A = 10 un B = 11 heksadecimālā (heksadecimālā).

Tāpēc, lai pārvērstu heksadecimālo skaitli 1AB par decimālo, mēs varam izmantot pozīcijas apzīmējumu metodi:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁0

Tādējādi 1AB (heksadecimāli) līdz decimāldaļai ir 427.

8. uzdevums. Pārvērtiet 5BC (hex) decimāldaļās.

Risinājums:

Mēs zinām, ka 5 = 5, B = 11 un C = 12.

Tāpēc (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5. g. p.m.ē.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5. g. p.m.ē.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5. g. p.m.ē.)₁₆= (1468)10

Tādējādi 5BC (hex) līdz decimāldaļai ir 1468.

9. uzdevums. Pārvērtiet 1D9 (heksadecimālo) par decimāldaļu.

Risinājums:

Heksadecimālajā sistēmā

1 = 1, D = 13 un 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9 × 16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Praktizējiet problēmas ar heksadecimālu

1. problēma: Pārvērtiet heksadecimālo skaitli 1A par decimāldaļu.

2. problēma: Mainiet heksadecimālo uz decimālo vērtību 2F.

3. problēma: Pārvēršot heksadecimālu decimāldaļā, kāds ir 7B decimālais attēlojums?

4. problēma: Izmantojiet heksadecimālo–decimālo pārveidotāju, lai atrastu decimāldaļas 3D8 ekvivalentu.

5. problēma: Kā mainīt heksadecimālo skaitli FFFF heksadecimālo skaitli uz decimāldaļu?

6. problēma: Kā konvertēt hex par decimāldaļu vērtībai 4A5?

7. problēma: Aprēķiniet B2E decimālvērtību heksadecimāldaļās no heksadecimāla.

8. problēma: Hex. līdz decimāldaļai: atrodiet 5C decimālo vērtību.

9. problēma: Kāds ir 1E4 pārvēršanas process no heksadecimālās uz decimālo?

ātri kārtot

10. problēma: Konvertējiet vērtību AA no heksadecimālās uz decimālo un pēc tam uz bināro.

Hex-decimal Conversion — FAQ

1. Kas ir heksadecimālā skaitļu sistēma?

Heksadecimālajā skaitļu sistēmā tiek izmantoti sešpadsmit cipari, piemēram, 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 un A, B, C, D, E, F ar bāzi 16.

2. Kas ir decimālo skaitļu sistēma?

Decimālskaitļu sistēmā tiek izmantoti desmit cipari, piemēram, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 un 9, un bāze ir 10.

3. Kā pārvērst heksadecimālo skaitļu sistēmu par decimālo skaitļu sistēmu?

Lai konvertētu heksadecimālo skaitļu sistēmu uz decimālo skaitļu sistēmu, veiciet tālāk norādītās darbības.

• 1. darbība: Reiziniet katru ciparu ar pakāpēm 16, sākot no skaitļa vienības vietas.
• 2. darbība: Vienkāršojiet katru produktu un pievienojiet tos.

4. Vai heksadecimālie skaitļi var attēlot daļskaitļus?

Jā, frakcijas var attēlot ar heksadecimālajiem skaitļiem. Tomēr nav vienkārši mainīt decimāldaļu par heksadecimālo daļu. Viena no metodēm, kā to izdarīt, ir pārvērst daļskaitļa veselo skaitļu daļu par heksadecimālu pēc decimāldaļas reizināšanas ar pāra heksadecimālo ciparu skaitu.

5. Vai ir saīsne, lai pārvērstu heksadecimālo skaitli par decimālo?

Jā, ir īsinājumtaustiņi un metodes heksadecimālo (heksadecimālo) skaitļu pārvēršanai decimāldaļās, nepārvēršot katru ciparu manuāli. Viens no visizplatītākajiem īsinājumtaustiņiem ir izmantot šādas darbības:

1. Pierakstiet heksadecimālo skaitli.
2. Katram hex ciparam piešķiriet decimāldaļas (0–9 paliek nemainīgas, un A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Sāciet no galējā labā cipara (vismaznozīmīgākā cipara).
4. Reiziniet cipara vērtību ar 16, kas palielināta līdz tā pozīcijas pakāpei (sākot no 0 galējam labajam ciparam).
5. Saskaitiet visus šos produktus, lai iegūtu decimāldaļu ekvivalentu.

6. Kā konvertēt heksadecimālo vērtību decimāldaļā?

Izmantojot bāzes skaitli 16, tiek veikta heksadecimālā pārvēršana decimāldaļā. Skaitļa pārvēršana no heksadecimālās uz decimālo:

• 1. darbība: Iepriekš minētajā tabulā ierakstiet skaitļa heksadecimālo ekvivalentu decimāldaļā katram ciparam.
• 2. darbība: Sākot ar galējo labo ciparu, reiziniet ciparus secībā no labās puses uz kreiso ar eksponentiem 16, t.i., 160, 161, 162, . . .
• 3. darbība: Pēc tam pievienojiet katru produktu. Decimālskaitlis ir rezultātu summa.

7. Kas ir heksadecimāls (heksadecimāls)?

Heksadecimālā skaitļu sistēma, ko parasti sauc par 16. bāzi vai tikai heksadecimālu, ir skaitļu sistēma, kas izmanto 16 dažādus simbolus, lai attēlotu dažādas vērtības. Tie ir simboli 0–9 un A–F.

8. Vai es varu pārvērst negatīvos heksadecimālos skaitļus decimāldaļās?

Negatīvās heksadecimālās vērtības var pārvērst decimāldaļās. Pozitīvu heksadecimālo vērtību konvertēšana decimāldaļās ar šo metodi ir salīdzināma.

9. Kas ir hex-decimal pārveidotājs?

Heksadecimālās uz decimāldaļas pārveidotājs ir programma, kas pārvērš heksadecimālos skaitļus decimāldaļās ekvivalentos. Citiem vārdiem sakot, tas pārvērš 16. bāzes (heksadecimālā) skaitli par 10. bāzi (decimāldaļu).

10. Kas ir heksadecimālā formula?

Decimālskaitlis = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

kur,

• n ir ciparu skaits,
• r ir cipara izvietojums (no labās puses, sākot no r = 0), un
• d ir atbilstošā cipara decimālvērtība.