1. Injekcijas (viens pret vienu) funkcijas: Funkcija, kurā viens domēnu kopas elements ir savienots ar vienu kopdomēnu kopas elementu.

2. Surjektīvās (uz) funkcijas: Funkcija, kurā katram Co-Domain Set elementam ir viens priekšattēls.

Piemērs: Apsveriet, ka A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} un f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

Tā ir surjektīva funkcija, jo katrs B elements ir kāda A attēls

Piezīme: Onto funkcijā diapazons ir vienāds ar Co-Domain.

3. Bijektīvās (viens pret vienu) funkcijas: Funkciju, kas ir gan injicējoša (viens pret vienu), gan surjektīva (uz vienu), sauc par bijektīvu (viens pret vienu) funkciju.

df loc

Piemērs:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

F ir funkcija viens pret vienu, un tā ir arī uz. Tātad tā ir bijektīva funkcija.

4. Funkcijas: Funkcijai, kurā ir jābūt kopdomēna Y elementam, domēnā X nav priekšattēla.

Piemērs:

kas ir java hashset

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Tāpēc tā ir funkcija

5. Funkcijās viens — viens: Ļaujiet f: X → Y. Funkciju f sauc par vienu funkciju, ja dažādiem X elementiem ir dažādi unikāli Y attēli.

Piemērs:

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

Funkcija f ir viens pret vienu funkciju

6. Daudzas funkcijas: Pieņemsim f: X → Y. Tiek uzskatīts, ka funkcija f ir daudz-viena funkcija, ja X ir divi vai vairāk nekā divi dažādi elementi ar vienādu attēlu Y.

Piemērs:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

Funkcija f ir daudzu viena funkcija

7. Funkcijās daudzi — viens: Ļaujiet f: X → Y. Funkciju f sauc par funkciju 'daudz viens' tad un tikai tad, ja tā ir gan daudz viens, gan funkcija.

Piemērs:

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Tā kā funkcija f ir daudz-viens un iekšā, tā ir daudz-viens funkcija.

8. Daudzu viena funkcijas: Ļaujiet f: X → Y. Funkciju f tiek saukta par funkciju daudz-viens tad un tikai tad, ja ir gan daudz viens, gan uz.

Piemērs:

Huffman kodēšanas kods

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

Funkcija f ir daudz-viens (jo abiem elementiem ir vienāds attēls Y), un tā ir uz (jo katrs Y elements ir kāda elementa X attēls). Tātad, tas ir daudz-viens uz funkciju