Slīpuma formulu izmanto, lai noteiktu līnijas stāvumu vai slīpumu. Taisnes slīpuma aprēķināšanai izmanto punktu x un y koordinātas, kas atrodas uz līnijas. Y koordinātas izmaiņas attiecībā uz x koordinātu izmaiņām sauc par līnijas slīpumu, un tās parasti attēlo ar burtu m.

Satura rādītājs

• Kas ir slīpuma formula?
• Slīpuma formula
• Slīpuma formulas atvasināšana
• Līnijas slīpuma (taisnes līnijas) formula
• Slīpuma vienādojums
• Slīpuma formulas piemērs

Kas ir slīpuma formula?

Slīpuma formula ir nepieciešama, lai aprēķinātu līnijas slīpumu. Lai aprēķinātu taisnes slīpumu, ir nepieciešamas līnijas punktu x un y koordinātas. Y koordinātu izmaiņu un x koordinātu izmaiņu attiecību sauc par taisnes slīpumu.

Slīpums (m) = y izmaiņas/x izmaiņas = Δy/Δx

Slīpuma formula

Matemātikā līnijas slīpums tiek izmantots, lai noteiktu, cik ļoti līnijai ir slīpums, t.i., līnijas stāvumu. Lai noteiktu līnijas slīpumu, mums ir vajadzīgas uz līnijas esošo punktu x un y koordinātas. Slīpuma formula ir y koordinātas neto izmaiņas, kas dalītas ar neto izmaiņām x koordinātā. Δy ir y koordinātu izmaiņas, un Δx ir x koordinātu izmaiņas. Tādējādi y koordinātu izmaiņu attiecība pret x koordinātu izmaiņām tiek noteikta ar:

Slīpums (m) = y izmaiņas/x izmaiņas = Δy/Δx

m = (un ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

kur

• x₁un x₂ir X ass koordinātas
• un₁un y₂ir Y ass koordinātas

Slīpuma formulas atvasināšana

Līnijas slīpuma aprēķināšanai tiek izmantotas līnijas x un y koordinātas. Neto izmaiņas y koordinātā ir Δy, bet neto izmaiņas x koordinātā ir Δx. Tātad y koordinātas izmaiņas attiecībā pret x koordinātas izmaiņām var uzrakstīt kā

m = Δy/Δx

kur,

• m ir slīpums
• Δy ir y koordinātu izmaiņas
• Δx ir x koordinātu izmaiņas

Mēs zinām, ka tan θ ir arī līnijas slīpums, kur θ ir leņķis, ko veido līnija ar x ass pozitīvo virzienu.

Un, iedegums θ = augstums/bāze

Tā kā augstums/bāze starp jebkuriem diviem dotajiem punktiem = (y₂- un₁)/(x₂– x₁)

Tādējādi slīpuma vienādojums ir, m = tan θ = Δy/Δx

No diagrammas mēs novērojam:

nfa piemēri

Δy = (y₂- un₁)

Δx = (x₂– x₁)

Tad slīpuma formula tiek dota šādi:

Slīpums = m = (y ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Līnijas slīpuma (taisnes līnijas) formula

• Mēs to zinām iedegums θ ir arī līnijas slīpums, tāpēc līnijas slīpumu var attēlot arī kā,

Slīpums (m) = iedegums θ = Δy/Δx

Kur i ir leņķis, ko veido līnija w.r.t pret pozitīvo X asi,

• Δy = y koordinātu izmaiņas,
• Δx = x koordinātu izmaiņas.

• Mēs varam arī definēt līnijas slīpumu kā kāpuma attiecību pret skrējienu.

Slīpums (m) = kāpums/skrējiens

• Lai ax + by + c = 0 ir taisnes vispārīgais vienādojums. Tagad līnijas slīpuma formula ir dota ar:

Slīpums (m) = – x koeficients / y koeficients = -a/b

• Līnijas slīpuma pārtveršanas forma, izmantojot līnijas vienādojumu, ir norādīta šādi:

y = mx + c

Kur m ir līnijas slīpums un c ir līnijas y krustpunkts.

Slīpuma vienādojums

Slīpuma formulu izmanto, lai noteiktu līnijas slīpumu. Vienādojums, ko izmanto, lai atrastu slīpumu, ir uzrakstīts šādi:

m = tanθ = Δy/Δx = (y ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

kur,

• m ir līnijas slīpums
• Δy ir y koordinātu atšķirība
• Δx ir x koordinātu atšķirība
• i ir leņķis, ko veido līnija ar pozitīvo x asi

Līnijas vienādojums ar slīpumu m ir dots ar:

y = mx + c

bash sadalīta virkne ar atdalītāju

kur,

• m ir līnijas slīpums
• b ir līnijas y-pārgriezums

Lasīt vairāk,

• Paralēlas līnijas
• Slīpuma pārtveršanas forma

Slīpuma formulas piemērs

1. piemērs: atrodiet taisnes slīpumu, kuras koordinātas ir (3, 7) un (5, 8).

Risinājums:

Ņemot vērā, (x₁, un₁) = (3,7) un (x₂, un₂) = (5,8)

Slīpuma formula (m) = (y ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ m = (8–7)/(5–3) = 1/2

Tādējādi dotās līnijas slīpums ir 1/2.

2. piemērs: nosakiet taisnes slīpumu, kuras koordinātas ir (7, -5) un (2, -3).

Risinājums:

Ņemot vērā, (x₁, un₁) = (7, -5) un (x₂, un₂) = (23)

java evakuācijas rakstzīmes

Slīpuma formula (m) = (y ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ m = (-3 – (-5))/(2 – 7) = -2/5

Tādējādi dotās līnijas slīpums ir -2/5

3. piemērs: atrodiet a vērtību, ja taisnes slīpums, kas iet caur punktiem (-4, a) un (2, 5), ir 3.

Risinājums:

Ņemot vērā, (x₁, un₁) = (4,a) un (x₂, un₂) = (2, 5) un slīpums (m) = 3

Mēs zinām, ka slīpums (m) = (y ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ 3 = (5–a)/(2–4)

⇒ 3 = (5–a)/(–2)

⇒ -6 = 5 – a ⇒ a = 5 + 6 = 11

Tādējādi vērtība a = 11

4. piemērs. Ja līnija veido 60° leņķi ar pozitīvo Y asi, tad kāda ir līnijas slīpuma vērtība?

Risinājums:

Dotie dati, leņķis, ko veido līnija ar pozitīvo y asi = 60°

Mēs zinām, ka, ja līnija veido 60° leņķi no pozitīvās y ass, tad tā veido leņķi (90° – 60° = 30°) ar x asi.

Tāpēc līnijas slīpuma vērtība (m) = tan 30° = 1/√3

Tādējādi līnijas slīpuma vērtība = 1/√3.

5. piemērs: Šīla pārbaudīja grafiku un pamanīja, ka palielinājums bija 12 vienības un skrējiens bija 4 vienības. Tagad aprēķiniet līnijas slīpumu.

Risinājums:

Dotajos datos pieaugums = 12 vienības un palaišana = 4 vienības

Mēs zinām, ka slīpums (m) = kāpums/skrējiens

np std

⇒ m = 12/4 = 3

desc tabula mysql

Tādējādi dotās līnijas slīpums ir 3

6. piemērs: atrodiet taisnes slīpumu 3x – 7y + 8 = 0.

Risinājums:

Dotie dati, līnijas vienādojums = 3x – 7y + 8 = 0

Tagad salīdziniet doto ar līnijas vispārējo vienādojumu, t.i., ax + ar + c = 0

Tāpēc a = 3, b = -7 un c = 8

Mēs zinām, ka Slīpums (m) = – koeficients x/koeficients y = -a/b

⇒ m = -3/(-7) = 3/7

Tādējādi dotās līnijas slīpums ir 3/7.

Praktizējiet jautājumus par slīpuma formulu

Q1. Aprēķiniet līnijas slīpumu, kas iet caur punktiem (2, 3) un (5, 7)

Q2. Ja ir dots taisnes vienādojums: y = 3x – 11, kāds ir tās slīpums?

Q3. Ja taisnes slīpums ir 5/6 un tā iet caur punktu (2, 5), kāds ir taisnes vienādojums slīpuma pārtveršanas formā?

Q4. Aprēķiniet līnijas slīpumu, kas ir paralēla līnijai (0, -3) un (1, 11)

Q5. Ja līnijas slīpums nav definēts, ko jūs varat secināt par līniju?

Bieži uzdotie jautājumi par slīpuma formulu

Kas ir līnijas slīpums?

Līnijas slīpums ir līnijas stāvuma vai slīpuma vērtība x-y plaknē. Slīpums tiek aprēķināts, izmantojot dažādas metodes, atkarībā no tā, vai ir dots taisnes vienādojums vai punktu koordinātas uz līnijas.

Kāda ir formula, lai atrastu pieskares formulas slīpumu?

Līnijas slīpums tiek aprēķināts, izmantojot doto formulu. Pieņemsim, ka norādītās koordinātas diviem punktiem, kas atrodas uz līnijas, ir (x₁, un₁)/(x_{2 ,}un₂). Tad formula tiek dota kā Slīpums = m = iedegums θ = (y ₂ - un ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Kāda ir slīpuma formulas definīcija?

Slīpuma formula ir definēta kā

• Slīpums = (maiņa y koordinātā)/(maiņa x koordinātā)
• Slīpums = celšanās/skrējiens.

Kāds ir grafikas formulas slīpums?

Līnijas slīpums ir tās slīpuma mērs ar pozitīvo x asi. Matemātiski slīpums ir definēts kā pacelties pāri skriet .