logo

TechCodeview

Bez 2x formulas

Bez 2x formulas ir viena no nedaudzajām svarīgajām trigonometrijas formulām, ko izmanto dažādu matemātikas problēmu risināšanai. Tā ir viena no dažādajām dubultleņķa formulām, ko izmanto trigonometrijā. Šo formulu izmanto, lai atrastu leņķa sinusu ar dubultu vērtību. Grēks ir viens no galvenajiem trigonometriskās attiecības kas iegūti, ņemot attiecību perpendikulāri hipotenūzai taisnleņķa trijstūrī. Sin2x diapazons ir [-1, 1].

Sinusa attiecību aprēķina, aprēķinot leņķa pretējās malas garuma attiecību, kas dalīta ar hipotenūzas garumu. To apzīmē ar saīsinājumu bez . Tālāk pievienotajā attēlā redzams a taisnleņķa trīsstūris ABC



Taisnleņķa trīsstūris

Ja θ ir leņķis starp taisnleņķa trijstūra pamatni un hipotenūzu, tad

sin θ = perpendikulārs/hipotenūza



Šajā rakstā mēs sīkāk uzzināsim par Sin 2x Trig Identity, Sin 2x Derivation, Sin 2x Piemēriem un citiem.

Satura rādītājs

Kas ir Sin 2x Trig Identity?

Sin 2x ir formula, ko izmanto trigonometrijā, lai atrisinātu dažādas matemātiskas un citas problēmas. Tas palīdz vienkāršot dažādas trigonometriskās izteiksmes, kas ietver dubultus leņķus. Sin 2x izsaka dažādās formās, izmantojot dažādas trigonometriskās funkcijas. Visizplatītākā grēka 2x formula ir: sin 2x = 2 sinx cosx . To var izteikt arī iedeguma funkcijas izteiksmē.



Sin 2x identitātes vērtība

Sin 2x ir dubultleņķa identitāte trigonometrijā. Tā kā sin funkcija ir kosekantu funkcijas apgrieztā vērtība, to var uzrakstīt sin2x = 1/cosec 2x. Tā ir svarīga trigonometriskā identitāte, ko var izmantot daudzām trigonometriskām un integrācijas problēmām. Sin 2x vērtība atkārtojas ik pēc π radiāniem, tas ir, sin 2x = sin (2x + π). Tam ir daudz šaurāks grafiks nekā sin x. Tā ir trigonometriska funkcija, kas aprēķina dubultā leņķa grēka funkciju. Matemātisku problēmu risināšanai kopā ar to tiek izmantotas dažādas citas trigonometriskās attiecības.

sin 2x = 2 sin x cos x

Grēks 2x identitātes atvasināšana

Sin 2x formulu var iegūt, izmantojot sinusa funkcijas summas leņķa formulu.

Izmantojot Trigonometriskās identitātes , sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

Lai atrastu sinusu dubultam leņķim, jāievieto x = y

Liekot x = y, mēs iegūstam,

sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x

⇒ sin 2x = sin x cos x + sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 sin x cos x

palindroms Java valodā

Tādējādi tiek iegūta sinusa attiecības dubultā leņķa formula.

Sin 2x formula iedeguma izteiksmē

sin 2x var dot arī iedeguma funkcijas izteiksmē. Apskatīsim, kā Sin 2x tiek dots iedeguma x izteiksmē

sin 2x = 2 sin x cos x

Reizinot un dalot ar cos x.

sin 2x = (2 sin x cos2x)/(cos x)

⇒ sin 2x = 2 (sin x/cosx ) × (cos2x) as, {sin x/cos x = tan x un cos x = 1/(sec x)}

⇒ sin 2x = 2 tan x × (1/s2x) kā, {sec2x = 1 + iedegums2x}

sin 2x = (2tan x)​/(1 + iedegums 2 x)

Tādējādi sin 2x formula iedeguma izteiksmē ir sin 2x = (2tan x)​/(1 + iedegums2x).

Sin 2x formula izmaksu izteiksmē

sin 2x var dot arī pēc cos funkcijas. Apskatīsim, kā Sin 2x tiek norādīts kā cos x

sin 2x = 2 sin x cos x. . . (1)

mēs zinām, ka sin x = √(1 – cos2x) izmantojot šo vienādojumā (1)

sin 2x = 2 √(1 – cos 2 x) × cos x

Šī ir vajadzīgā formula Sin 2x izteiksmē Cos x.

Grēka 2x formula grēka izteiksmē

sin 2x var dot arī grēka funkcijas izteiksmē. Apskatīsim, kā grēks 2x tiek dots grēka x izteiksmē

sin 2x = 2 sin x cos x. . . (1)

mēs zinām, ka cos x = √(1 – sin2x) izmantojot šo vienādojumā (1)

sin 2x = (2 sin x )× √(1 – grēks 2 x)

Šī ir vajadzīgā formula Sin 2x izteiksmē Sin x.

Kas ir grēks2x?

Bez2x formulas tiek izmantotas sarežģītu matemātisko problēmu risināšanai, tās tiek izmantotas arī trigonometrisko identitātes vienkāršošanai. Divas grēka formulas2x var iegūt, izmantojot Pitagora teorēma un kosinusa funkcijas dubultleņķa formulas.

Bez2x Formula

Par grēka atvasināšanu2x formulu, mēs izmantojam trigonometriskās identitātes bez2x + cos2x = 1 un kosinusa funkcijas dubultleņķa formula cos 2x = 1 – 2 sin2x. Izmantojot šīs identitātes, grēko2x var izteikt ar cos2x un cos2x. Atvasināsim formulas:

Bez2x Formula izmaksu izteiksmē x

Mēs zinām, ka, izmantojot trigonometriskās identitātes,

bez2x + cos2x = 1, izmantojot vienādojumu un nosūtot cos2x uz kreiso pusi, kas maina savu zīmi, mēs iegūstam,

bez 2 x = 1 – cos 2 x

Bez2x Formula izmaksu izteiksmē 2x

Mēs zinām, ka, izmantojot dubultā leņķa formulu,

cos 2x = 1 – 2sin2x izmantojot vienādojumu un atdalot grēku2x vienā pusē mēs iegūstam,

bez 2 x = (1 — cos 2x) / 2

Tāpēc divas grēka pamatformulas2x ir:

bez 2 x = 1 – cos 2 x

bez 2 x = (1 — cos 2x) / 2

Grēks 2x formulas

Sin 2x formulas ir,

  • sin 2x = 2 sin x cos x
  • sin 2x = (2tan x)​/(1 + iedegums 2 x)

Citas formulas

bez 2 x = 1 – cos 2 x
bez 2 x = (1 – cos 2x)/2

Lasīt vairāk,

  • Pitagora teorēma
  • Augstums un attālums
  • Bez Cos Formulām

Sin 2x formulas piemēri

1. piemērs. Ja sin x = 3/5, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, grēks x = 3/5.

Skaidrs, ka cos x = 4/5.

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (3/5) (4/5)

⇒ grēks 2x = 24/25

2. piemērs. Ja cos x = 12/13, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, cos x = 12/13.

Skaidrs, ka grēks x = 5/13.

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin 2x = 2 sin x cos x

grēks 2x = 2 (5/13) (12/13)

grēks 2x = 120/169

3. piemērs. Ja tan x = 12/5, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, iedegums x = 12/5.

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin2x = (2tan x)​/(1 + iedegums2x).

⇒ sin 2x = 2 × (12/5) / {1 + (12/5)2}

⇒ grēks 2x = 120/169

4. piemērs. Ja cosec x = 17/8, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, cosec x = 17/8.

Skaidrs, ka sin x = 8/17 un cos x = 15/17.

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (8/17) (15/17)

⇒ grēks 2x = 240/289

5. piemērs. Ja gultiņa x = 15/8, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, gultiņa x = 15/8

iedegums x = 1 / gultiņa x = 1 / (15/8)

⇒ iedegums x = 8/15

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin2x = (2tan x)​/(1 + iedegums2x).

⇒ sin 2x = 2 × (18/15) / {1 + (18/15)2}

⇒ grēks 2x = 240/289

6. piemērs. Ja cosec x = 13/12, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, cosec x = 13/12.

Skaidrs, ka sin x = 12/13 un cos x = 5/13 (izmantojot Pitagora teorēmu)

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (12/13) (5/13)

⇒ grēks 2x = 120/169

7. piemērs. Ja sec x = 5/3, atrodiet sin 2x vērtību, izmantojot formulu.

Risinājums:

Mums ir, sek x = 5/3.

Skaidrs, ka cos x = 3/5 un sin x = 4/5 (izmantojot Pitagora teorēmu)

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (4/5) (3/5)

⇒ grēks 2x = 24/25

Sin 2x Identity-FAQ

Kas ir Sin 2x identitāte?

Grēka 2x identitāte ir, sin 2x = 2sinx.cosx

Kāda ir grēka atšķirība 2x?

Grēka 2x diferenciācija ir 2cos 2x

Kas ir Sin2x integrācija?

Sin 2x integrācija ir (-cos 2x) / 2

Kas ir Sin 2x formula iedeguma funkcijas ziņā?

Sin 2x formula iedeguma funkcijas izteiksmē ir sin2x = (2tan x)​/(1 + iedegums2x).

Kas ir Tan 2x formula?

2x iedegumam izmantotās formulas ir:

  • tan2x = 2tan x / (1-tan 2 x)
  • tan2x = sin 2x/cos 2x

Kas ir Cos 2x formula?

Cos 2x izmantotās formulas ir:

  • cos2x = cos 2 x – grēks 2 x
  • cos2x = 2cos 2 x-1
  • cos2x = 1 – 2sin 2 x
  • cos2x = (1 – iedegums 2 x)/(1 + iedegums 2 x)

Ar ko grēks ir 2x vienāds?

Sin 2x ir vienāds ar 2sinxcosx.