Relatīvais biežums statistikā: Biežums matemātikā ir mērs, cik bieži daudzums ir klāt, un atspoguļo šī daudzuma rašanās iespējas. Citiem vārdiem sakot, biežums parāda, cik reižu konkrēts daudzums ir noticis novērojumā.

Relatīvā frekvence

Relatīvā frekvence ir novērojumu biežums attiecībā uz kopējo novērojumu skaitu. Objekta relatīvo biežumu aprēķina, izmantojot formulu Relatīvais biežums = f/n, kur f ir novērojuma biežums un n ir datu kopas novērojumu kopējā biežums.

Mēs detalizēti uzzināsim par Relatīvo biežumu, Relatīvās frekvences nozīmi, Relatīvās frekvences formulām, Relatīvās frekvences piemēriem un relatīvo biežuma sadalījumu.

Satura rādītājs

• Relatīvā frekvence
• Relatīvās frekvences nozīme
• Relatīvās frekvences formula
• Relatīvais frekvenču sadalījums
• Relatīvā frekvenču sadalījuma struktūra
• Atšķirība starp varbūtību un relatīvo biežumu
• Kā atrast relatīvo frekvenci?
• Relatīvo biežumu tabula
• Kumulatīvā relatīvā frekvence
• Relatīvās frekvences piemēri
• Relatīvais biežums – prakses problēmas

Relatīvā frekvence

Frekvence matemātikā apzīmē lielumu faktisko rašanos, savukārt relatīvā biežums apzīmē daudzumu rašanos attiecībā pret otru. Pieņemsim, ka mums ir termins ar biežumu f un visu novērojumu kopējā frekvence ir n, tad dotā novērojuma relatīvais biežums ir f/n.

Relatīvās frekvences nozīme

Relatīvā frekvence ir frekvences paplašinājums, kurā katra frekvence ir attēlota attiecībā pret visām pašreizējām dažādu daudzumu frekvencēm.

Relatīvās frekvences formula

Relatīvā biežuma formula ir formula, ko izmanto, lai atrastu jebkuru konkrēto statistikas datu relatīvo biežumu. Mēs zinām, ka relatīvais biežums ir notikuma reižu skaits, kas dalīts ar kopējā notikuma attiecību šajā gadījumā. Relatīvās frekvences aprēķināšanai tiek izmantotas dažādas formulas, un relatīvo biežumu formulas ir:

Relatīvā biežums = {Dotā skaitļa biežums(x _i )} / {Visu daudzumu biežuma summa (x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ , x ₅ , x ₆ …….x _n )}

Citiem vārdiem sakot, mēs varam teikt, ka

Relatīvais biežums = apakšgrupu skaits / kopējais skaits

Mēs arī aprēķinām relatīvo biežumu pēc formulas,

Relatīvā frekvence = f/n

kur,

• f ir novērojumu biežums
• n ir kopējā frekvence

Relatīvais frekvenču sadalījums

Relatīvais biežuma sadalījums ir statistisks attēlojums, kas parāda katras unikālās vērtības vai vērtību grupas biežumu datu kopā kā proporciju no kopējā datu punktu skaita. Šis sadalījums ir īpaši noderīgs, lai izprastu datu sadalījumu dažādās kategorijās vai intervālos, īpaši, salīdzinot dažāda lieluma datu kopas.

Relatīvā frekvenču sadalījuma struktūra

1. Datu klasifikācija: Pirmais solis ir klasificēt datus kategorijās vai intervālos (tvertnēs). Nepārtrauktiem datiem tas var ietvert datu grupēšanu diapazonos, piemēram, 0–10, 11–20 utt.
2. Frekvenču skaits: Aprēķiniet katras kategorijas absolūto biežumu, kas ir katras vērtības vai vērtību diapazona parādīšanās reižu skaits datu kopā.
3. Kopējie datu punkti: Summējiet frekvences, lai iegūtu kopējo novērojumu skaitu datu kopā.
4. Relatīvās frekvences aprēķins: Katrai kategorijai sadaliet biežumu ar kopējo datu punktu skaitu, lai iegūtu relatīvo biežumu. To bieži izsaka procentos vai daļskaitlī.

Atšķirība starp varbūtību un relatīvo biežumu

Relatīvais biežums un varbūtība abas attiecas uz to, cik bieži notikums notiek vai var notikt, taču tie ir atvasināti no dažādiem pamatiem un tiek izmantoti nedaudz atšķirīgos kontekstos. Saikne starp relatīvais biežums un varbūtība ir daudzu statistikas metožu un principu pamatā. Palielinoties izmēģinājumu skaitam eksperimentā, notikuma relatīvajam biežumam ir tendence tuvoties šī notikuma teorētiskajai iespējamībai.

Tas ir lielu skaitļu likuma stūrakmens, kas nosaka, ka no liela skaita izmēģinājumu iegūto rezultātu vidējam rādītājam jābūt tuvu sagaidāmajai vērtībai, un tam ir tendence kļūt tuvākam, jo ​​tiek veikti vairāk izmēģinājumu.

Kā atrast relatīvo frekvenci?

Lai aprēķinātu objekta relatīvo biežumu, veicam tālāk norādītās darbības,

1. darbība: Izpētiet doto tabulu un atrodiet termina biežumu, kura relatīvā biežuma mums ir jāatrod.

2. darbība: Tabulā atrodiet visu terminu kopējo biežumu.

3. darbība: Sadaliet viena termiņa frekvenci ar visa objekta kopējo frekvenci, lai iegūtu nepieciešamo relatīvo frekvenci.

Zemāk ir pievienoti dažādi piemēri, kas palīdz skolēniem iegūt labāku priekšstatu par relatīvās frekvences formulu.

Lasīt vairāk

• Kā atrast relatīvo frekvenci

Relatīvo biežumu tabula

Tabulu, kas satur visu doto elementu relatīvo biežumu, sauc par relatīvo biežuma tabulu.

Tālāk pievienotā tabula parāda 30 klases skolēnu svaru kopā ar relatīvo biežuma tabulu, un tādējādi tā ir relatīvo biežuma tabula.

Kumulatīvā relatīvā frekvence

Kumulatīvā relatīvā frekvence ir visu relatīvo biežumu uzkrāšanās jebkurā noteiktā datu kopā. Tas ir parādīts tālāk pievienotajā piemērā,

Tālāk pievienotajā tabulā parādīts 20 skolēnu augstums klasē kopā ar relatīvo biežumu un kumulatīvo biežumu.

Visu elementu kumulatīvās relatīvās frekvences summa vienmēr ir vienāda ar 1.

Cilvēki arī Lasa

• Sektoru diagramma
• Procenti
• Datu grafiskais attēlojums
• Atšķirība starp frekvenci un relatīvo frekvenci
• Frekvenču sadalījuma tabula

Relatīvās frekvences piemēri

1. piemērs. Vaibhavā ir 5 apelsīni, 10 mango un 6 banāni. Atrodiet katra augļa relatīvo biežumu.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Apelsīnu biežums = 5
• Mango biežums = 10
• Banānu biežums = 6

Visu augļu (S) biežuma summa = apelsīnu biežums + mango biežums + banānu biežums

S = 5 + 10 + 6

S = 21

Apelsīnu relatīvais biežums = (apelsīnu biežums)/ (visu augļu biežuma summa)

= 5/21

Mango relatīvais biežums = (mango biežums)/ (visu augļu biežuma summa)

= 10/21

Relatīvais banānu biežums = (banānu biežums)/ (visu augļu biežuma summa)

= 6/21

sed komanda

2. piemērs. Klasē ir 55 zēni un 35 meitenes. Atrodiet katra dzimuma relatīvo biežumu.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Zēnu biežums = 55
• Meiteņu biežums = 35

Biežuma(S) summa = zēnu biežums + meiteņu biežums

S = 55 + 35

S = 90

Zēnu relatīvais biežums = (zēnu biežums)/ (biežuma summa)

= 55/90

Meiteņu relatīvais biežums = (meiteņu biežums)/ (biežuma summa)

= 35/90

3. piemērs: Anu ir 6 konfektes, 8 šokolādes, 4 īrisi un 8 konfektes. Atrodiet katra relatīvo biežumu.

Risinājums:

Ņemot vērā,

• Saldumu biežums = 6
• Šokolādes biežums = 8
• Īrisu biežums = 4
• Ledeņu biežums = 8

Biežuma(-u) summa = konfekšu biežums + šokolādes biežums + īrisu biežums + konfekšu biežums

S = 6 + 8 + 4 + 8

S = 26

Saldumu relatīvais biežums = (konfekšu biežums)/ (biežuma summa)

= 6/26

Relatīvais šokolādes biežums = (šokolādes biežums)/ (biežuma summa)

= 8/26

Relatīvais īrisu biežums = (īrisu biežums)/ (biežuma summa)

= 4/26

Ledeņu relatīvā biežums = (ledeņu biežums)/ (biežuma summa)

= 8/26

4. piemērs: tabulā atrodiet katra termina relatīvo biežumu. Zemāk pievienotajā tabulā parādītas 30 skolēnu atzīmes, ko pārbaudījumā ieguvuši no 10.

Risinājums:

Visu terminu relatīvais biežums ir pievienots tabulā zemāk,

Kopējais biežums = kopējais studentu skaits = 30

Svarīgas ar matemātiku saistītas saites:

• 3×3 matricas noteicējs
• Svarīgi jautājumi 9. klase Matemātika 10. nodaļa Apļi
• Virsmas un tilpuma klase 9
• Apļa matemātikas definīcija
• Kumulatīvās frekvences formula
• Fibonači trīsstūris
• Prizmas forma
• Vienkāršojiet frakcijas
• 28. tabula
• Lielāks par simbolu matemātikā

Relatīvais biežums – prakses problēmas

1. jautājums: atrodiet komandas uzvaras relatīvo biežumu, ja tā uzvar 8 no 16 spēlēm.

Q2: Atrodiet 10 gadus vecu skolēnu relatīvo biežumu, ja ir 20 skolēni, no kuriem 6 ir 10 gadus veci, 5 ir 11 gadus veci un 9 ir 12 gadus veci.

Q3: no 50 darbiniekiem, kuri uz biroju dodas ar dažādu transporta veidu, 10 izmanto automašīnu, 20 izmanto velosipēdu, 10 izmanto rikšu un 10 dodas uz biroju kājām.

Relatīvais biežums — FAQ

Kas ir relatīvā frekvence?

Relatīvā frekvence ir objektu biežuma attiecība pret visu datu kopējo biežumu.

masīvs, pievienojot elementus java

Kas ir relatīvās frekvences formula?

Relatīvās frekvences formula ir pievienota zemāk,

Relatīvās frekvences formula = f/n

kur,

• f ir novērojumu biežums
• n ir kopējā frekvence

Vai relatīvā frekvence ir līdzīga novērojuma frekvencei?

Nē, relatīvais biežums nav līdzīgs datu biežumam. Tā kā relatīvā biežums ir objekta biežuma un datu kopas kopējās frekvences attiecība.

Kā mēs varam atrast relatīvās frekvences procentuālo daļu?

Relatīvās frekvences procentuālo daļu var atrast, reizinot relatīvās frekvences formulu ar 100.

Kas ir relatīvo biežumu tabula?

Biežuma tabulā parādīts, cik bieži konkrēts notikums notiek tabulas veidā.