Statistikā diapazons attiecas uz starpību starp augstākajām un zemākajām vērtībām datu kopā. Tas nodrošina vienkāršu datu izplatības vai izkliedes mērījumu. Diapazona aprēķināšana ietver minimālās vērtības atņemšanu no maksimālās vērtības.

Diapazons ir fundamentāls statistikas jēdziens, kas palīdz mums izprast datu izplatību vai mainīgumu datu kopā. Diapazons statistikā sniedz vērtīgu ieskatu par datu kopas vērtību variāciju apmēru. Diapazons kvantificē starpību starp augstāko un zemāko vērtību datu kopā.

Diapazons statistikā

Detalizēti apspriedīsim statistikas diapazonu ar definīciju, formulu.

Kas ir diapazons?

Diapazons statistikā ir atšķirība starp augstākās un zemākās vērtības datu kopā. Diapazons piedāvā tiešu datu izplatības vai mainīguma mērījumu. Diapazona statistikas aprēķināšana ir vienkārša un vienkārša, taču tai ir ierobežojumi, jo tajā tiek ņemtas vērā tikai maksimālās un minimālās vērtības un netiek ņemts vērā vērtību sadalījums datu kopā.

Diapazona formula

Zemāk ir statistikas diapazona formula.

Diapazons = maksimālā vērtība — minimālā vērtība

Tālāk ir sniegts detalizēts skaidrojums, kā aprēķināt diapazonu:

• Identificējiet maksimālo vērtību (lielāko vērtību) savā datu kopā.
• Nosakiet minimālo vērtību (mazāko vērtību) savā datu kopā.
• Lai atrastu diapazonu, atņemiet minimālo vērtību no maksimālās vērtības.

Šeit ir atrisināts piemērs diapazona noteikšanai

Piemērs: Apsveriet šādu eksāmenu rezultātu datu kopu klases desmitajai daļai:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Atrodiet iepriekš minēto datu diapazonu

Risinājums:

Tagad, lai aprēķinātu diapazonu

Šeit atlasiet lielāko punktu skaitu kā maksimālo vērtību un mazāko punktu skaitu kā minimālo vērtību:

cm līdz pēdām un collām

cast sql

Maksimālā vērtība = 95

Minimālā vērtība = 64

Diapazons = 95–64 = 31

Tātad eksāmenu punktu diapazons šajā datu kopā ir 31.

Diapazons datu kopā

Datu kopas diapazons ir diezgan vienkārši saprotams. Tā ir starpība starp augstākajām (maksimālajām) un zemākajām (minimālajām) vērtībām šajā datu kopā. Matemātiski diapazona aprēķināšanas formula ir šāda:

Diapazons = maksimālā vērtība — minimālā vērtība

Šī vienkāršā formula nodrošina ātru veidu, kā kvantitatīvi noteikt datu izplatību.

Grupētu datu diapazons

Grupētos datos, kur datu kopas ir sakārtotas klašu intervālos, diapazons tiek atrasts, atņemot pirmās klases intervāla apakšējo robežu un pēdējās klases intervāla augšējo robežu. Mēs to varam saprast no tālāk minētā piemēra:

Diapazons = pēdējās klases intervāla augšējā robeža — pirmās klases intervāla apakšējā robeža = 50-0 = 50

Diapazona lietojumprogrammas

Diapazona pielietojumi ir minēti zemāk:

• Diapazons ir guvis pielietojumu dažādās jomās, piemēram, matemātikā, zinātnē, ekonomikā un sociālajās zinātnēs.
• Diapazons galvenokārt tiek izmantots, lai analizētu datu kopas variācijas un izkliedi.
• Diapazons tiek izmantots izglītības novērtējumos, lai izprastu studentu rezultātu atšķirības
• Klīniskajos pētījumos un medicīniskajos pētījumos tiek pētīts konkrētas ārstēšanas vai medikamenta rezultātu diapazons, lai noteiktu tā efektivitāti un iespējamās blakusparādības.
• Sportā diapazonu var izmantot, lai analizētu spēlētāja sniegumu.

Arī Pārbaudiet

• Frekvenču sadale
• Vidējais, mediāna un režīms
• Līniju grafiks

Diapazonu priekšrocības un trūkumi statistikā

Statistikas diapazonam ir gan priekšrocības, gan trūkumi:

Priekšrocības :

1. Viegli saprast : Diapazona jēdziens ir vienkāršs un viegli uztverams cilvēkiem, kuri nav pazīstami ar statistiku. Tā būtībā ir atšķirība starp augstākajām un zemākajām vērtībām datu kopā, padarot to intuitīvu.
2. Ātri aprēķināt : diapazona aprēķināšana ietver tikai maksimālo un minimālo vērtību atrašanu datu kopā un to atņemšanu, padarot to ātri aprēķināmu.
3. Nodrošina mainīguma pamatmērījumu : Neskatoties uz vienkāršību, diapazons sniedz pamata norādi par datu izplatību vai mainīgumu. Lielāks diapazons norāda uz lielāku mainīgumu, savukārt mazāks diapazons norāda uz mazāku mainīgumu.

Trūkumi :

1. Jutība pret novirzēm : diapazonu lielā mērā ietekmē ekstrēmas vērtības (ārpuses) datu kopā. Atsevišķa novirze var ievērojami palielināt diapazonu, iespējams, sniedzot maldinošu priekšstatu par lielākās daļas datu mainīgumu.
2. Neņem vērā izplatīšanu : diapazonā netiek ņemts vērā vērtību sadalījums datu kopā. Divām datu kopām ar vienu un to pašu diapazonu var būt ļoti atšķirīgs sadalījums, kas izraisa dažādas mainīguma interpretācijas.
3. Ierobežota informācija : Lai gan diapazons nodrošina mainīguma pamatmēru, tas nesniedz nekādu informāciju par sadalījuma formu vai centrālo tendenci. Citi mērījumi, piemēram, starpkvartiļu diapazons, dispersija vai standarta novirze, sniedz plašāku ieskatu datu kopas īpašībās.
4. Izlases lieluma atkarība : diapazons neņem vērā izlases lielumu, tāpēc datu kopām ar dažādiem izlases izmēriem var būt līdzīgi diapazoni, pat ja to mainīgums ievērojami atšķiras. Tas var radīt nepareizas interpretācijas, it īpaši, salīdzinot dažāda lieluma datu kopas.

Atrisināti piemēri diapazonā

1. piemērs: jums tiek dota datu kopa par skolēnu vecumu klasē:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Risinājums:

hashtable java

Maksimālā vērtība = 35

Minimālā vērtība = 18

mergesort java

Diapazons = 35–18 = 17

Studentu vecuma diapazons ir 17 gadi.

2. piemērs. Apsveriet klases eksāmenu rezultātu datu kopu:

Rezultāti: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, vai atrast diapazonu?

Risinājums:

Maksimālā vērtība = 96

Minimālā vērtība = 64

Diapazons = 96–64 = 32

Tātad eksāmenu punktu diapazons ir 32.

3. piemērs. Iedomājieties datu kopu par mēneša nokrišņu daudzumu (milimetros) pilsētai pagājušajā gadā:

Nokrišņu daudzums: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, vai atrast pilsētas mēneša nokrišņu diapazonu?

Risinājums:

Maksimālā vērtība = 90

Minimālā vērtība = 40

Diapazons = 90–40 = 50

Pilsētas mēneša nokrišņu diapazons ir 50 mm

Praktizējiet jautājumus par statistikas diapazonu

Q1. Aprēķināt diapazonu šādai datu kopai: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Nedēļas temperatūras datu kopa Celsija grādos ir norādīta šādi: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Vai atrast diapazonu?

Q3. Jums ir datu kopa ar indivīdu grupas augstumiem (collās): 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Vai noteikt augstuma diapazonu?

Statistikas diapazons — FAQ

Definējiet diapazonu statistikā.

Diapazons statistikā attiecas uz starpību starp maksimālo un minimālo vērtību datu kopā. Lielāks diapazons norāda uz lielāku mainīgumu, savukārt mazāks diapazons norāda uz mazākām variācijām.

Kāda ir statistikas diapazona formula?

Diapazona formula statistikā = maksimālā vērtība — minimālā vērtība

Kā statistikā atrodat diapazonu?

Lai atrastu jebkuras datu kopas diapazonu, mēs varam veikt šādas darbības:

1. darbība: Kārtojiet datu punktus augošā vai dilstošā secībā.

2. darbība: Atrodiet atšķirību starp pirmo un pēdējo vērtību.

3. darbība: Diapazons ir 2. darbībā iegūtās starpības absolūtā vērtība.

Ko diapazons mums stāsta par datiem?

Diapazons sniedz ieskatu par to, cik daudz datu vērtības atšķiras no zemākās līdz augstākajai. Tas sniedz pamata priekšstatu par datu punktu izplatību, bet nesniedz informāciju par datu izplatību vai centrālo tendenci.

leksikogrāfiski

Kad diapazons ir noderīgs?

Diapazons ir noderīgs, ja nepieciešams ātrs un vienkāršs pasākums, lai izprastu datu izplatību. To bieži izmanto ievada statistikā vai tad, ja vēlaties iegūt pamata pārskatu par datu mainīgumu.

Kādas ir alternatīvas datu izplatības mērīšanas diapazonam?

Diapazona alternatīvas ietver tādus mērījumus kā starpkvartiļu diapazons (IQR), standarta novirze un dispersija. Šie pasākumi sniedz plašāku informāciju par datu izplatību un ir mazāk jutīgi pret novirzēm.

Vai diapazons var būt negatīvs?

Nē, datu kopas diapazons nekad nevar būt negatīvs, jo tā ir atšķirība starp maksimālo vērtību un minimālo vērtību. Tāpēc diapazons var būt nulle (ja maksimālās un minimālās vērtības ir vienādas) vai tikai pozitīvs.

Kā es varu interpretēt diapazonu?

Diapazona interpretācija ir atkarīga no konkrētās datu kopas un konteksta. Lielāks diapazons norāda uz lielāku datu mainīgumu, savukārt mazāks diapazons norāda uz mazāku mainīgumu.

Kā atrast diapazonu?

Diapazons tiek aprēķināts, atrodot atšķirību starp datu kopas augstāko un zemāko vērtību.