Kubs ir trīsdimensiju figūra, kurā visi izmēri ir vienādi. Kubā ir 6 Kvadrāts sejas, jo visas kuba malas ir vienādas. Robežu, kur saskaras kuba malas, sauc par kuba malām. Punktu, kurā saskaras kuba malas, sauc par kuba virsotnēm. Kubam ir 12 malas un 8 virsotnes. Šajā rakstā mēs detalizēti uzzināsim par kubu malu virsotnēm ar īsu ievadu par kubiem.

Kas ir kubs?

A Kubs ir trīsdimensiju cieta figūra, kuras visas sejas ir kvadrātveida. Var arī teikt, ka kubu var vizualizēt kvadrāta formā prizma . Tas ir tāpēc, ka kuba skaldnēm ir kvadrāts, un tām ir arī platonisks ciets raksturs. Kuba sejas ir pazīstamas arī kā plāniem .

Kuba īpašības

Kuba īpašības ir minētas zemāk:

• Visas sejas ir kvadrātveida, kas nozīmē, ka garums, platums un augstums ir vienādi.
• Leņķi starp jebkurām divām malām vai virsmām ir līdzvērtīgi 90°.
• Pretējās plaknes ir paralēlas viena otrai.
• Pretējās malas ir paralēlas viena otrai.
• Katra no sejām veido krustojumu ar četrām sejām.
• Katra no virsotnēm krustojas ar trim skaldnēm un trim malām.

Kubu piemēri

Kuba piemēri ir Rubika kubs, Ledus kubs, Ludo izmantotais kauliņš, kubiskā kaste utt. Tālāk ir pievienots kuba piemēru attēls:

Cik skaldņu, malu un virsotņu ir kubam?

Kubā ir 6 skaldnes, 12 malas un 8 virsotnes. Apskatīsim tos sīkāk:

Sejas kubā

Kubā ir sešas sejas. Sejas kubā ir kvadrāta formā. Sejas ir plakanas virsmas, ko četrās pusēs ierobežo līniju segmenti, ko sauc par malām. Mēs varam saprast, ka kubā ir sešas sejas, redzot skaitli, kas uzrakstīts no 1 līdz 6 uz Ludo kauliņu virsmām.

Malas kubā

Kubā ir 12 malas. Malas ir plakanas virsmas robeža. Malas ir līnijas segments, kurā ir divas ģeometriskas figūras skaldnes. Malas saskaras viena ar otru punktā, ko sauc par virsotnēm.

Virsotnes kubā

Kubā ir 8 virsotnes. Virsotnes ir punkti, kur saskaras malas. Kubā vismaz trīs malas satiekas virsotnē. Virsotnes ir kuba stūri. Virsotnes ir bezizmēra.

Uzziniet vairāk par Virsotnes, malas un sejas .

Kuba formula

Kubs ir 3D figūra. Tādējādi tas aizņems vietu, ko sauc par apjoms no kuba. Katrai sejai ir apgabals, kas apvienojas, atsakoties no kuba virsmas. Apgūsim kuba formulu. Pieņemsim, ka katra kuba puse mēra “a” vienības. Tāpēc šī kuba formulas ir norādītas šādi:

• Kuba tilpums = (sānos)³= a³kubikvienības
• Kuba kopējais virsmas laukums = 6 ⨯ (mala)²= 6a²kvadrātveida vienības
• Kuba sānu virsmas laukums = 4 ⨯ (mala)²= 4a²kvadrātveida vienības
• Kuba diagonāle = √3 ⨯ puse = √3 a vienības

Lasīt vairāk

• Kuba virsmas laukums
• Kuba tilpums
• Daudzskaldņi

Problēmu piemēri kubu virsmu malām un virsotnēm

1. uzdevums: atrodiet kuba virsmas laukumu, ja tā mala ir 6 cm

Risinājums:

Ņemot vērā:

Kuba mala = 6 cm

Kā mēs to zinām

Kuba virsmas laukums = 6 × mala × mala

⇒ Kuba virsmas laukums = 6 × mala²

⇒ Kuba virsmas laukums = 6 × 6²

⇒ Kuba virsmas laukums = 216 cm²

Tāpēc

Kuba virsmas laukums ir 216 cm².

2. uzdevums: atrodiet kuba tilpumu, ja tā mala ir 4 m ² .

Risinājums:

Šeit mums jāatrod kuba tilpums

Ņemot vērā:

Kuba mala = 4 m²

Kā mēs to zinām

Kuba tilpums = mala × mala × mala

⇒ Kuba tilpums = mala³

⇒ Kuba tilpums = 4³

⇒ Kuba tilpums = 4 × 4 × 4

⇒ Kuba tilpums = 64 m³

Tāpēc

Kuba tilpums ir 64 m³.

3. uzdevums: noskaidrojiet, cik mazu kubu var izveidot no liela kuba ar malu 16 m mazos kubiņos ar malu 4 m

Risinājums:

Šeit mums jānoskaidro, cik mazu kubu var izveidot no viena liela kuba.

Kā mēs to zinām

Kuba tilpums = mala³

⇒ Lielā kuba tilpums = mala × mala × mala

⇒ Lielā kuba tilpums = 16 × 16 × 16

⇒ Lielā kuba tilpums = 16³

⇒ Lielā kuba tilpums = 4096 m³

Tālāk,

Mazā kuba tilpums = mala × mala × mala

⇒ Mazā kuba tilpums = 4 × 4 × 4

⇒ Mazā kuba tilpums = 4³

⇒ Mazā kuba tilpums = 64 m³

Tagad

Mazo kubu skaits, ko var izgatavot no lielajiem kubiem = lielā kuba tilpums/mazā kuba tilpums

⇒ Mazo kubu skaits = 4096/64

⇒ Mazo kubu skaits = 64

Tāpēc

No lielā kuba tiks izveidoti 64 mazi kubi.

4. problēma. Ja kuba virsmas laukums ir 486 m ² . Pēc tam atrodiet kuba tilpumu.

Risinājums:

Šeit mums jāatrod kuba tilpums no noteiktā virsmas laukuma

Ņemot vērā, ka kuba virsmas laukums = 486 m²

Kā mēs to zinām

diskrētais matemātikas noliegums

Kuba virsmas laukums = 6 × mala²

⇒ 486 = 6 × sānis²

⇒ Sānu²= 486/6

⇒ Sānu²= 81

⇒ Sānu = √81

⇒ Sāns = 9 m

Tagad

Kuba tilpums = mala³

⇒ Kuba tilpums = 9³

⇒ Kuba tilpums = 9 × 9 × 9

⇒ Kuba tilpums = 729 m³

Tāpēc

Kuba tilpums ir 729 m³.

Bieži uzdotie jautājumi par kubu skaldņu malām un virsotnēm

Q1: definējiet kubu.

Atbilde:

Kubs ir trīsdimensiju figūra, kuras katra seja ir kvadrāts.

Q2: Cik seju ir kubā?

Atbilde:

Kubā ir sešas sejas.

Q3: Cik malu ir kubā?

Atbilde:

Kubā ir 12 malas.

Q4: Cik virsotņu ir kubā?

Atbilde:

Kubam ir 8 virsotnes.

Q5: Kas ir kubu formulas?

Atbilde:

Kuba formula ir dota zemāk:

• Kuba tilpums = (malā)³
• Kuba kopējais virsmas laukums = 6 ⨯ (mala)²
• Kuba sānu virsmas laukums = 4 ⨯ (malā)²
• Kuba diagonāle = √3 ⨯ mala