Šajā apmācībā mēs uzzināsim, kā mēs varam izveidot vektoru, izmantojot Numpy bibliotēku. Mēs arī izpētīsim vektora pamatdarbības, piemēram, divu vektoru saskaitīšanu, divu vektoru atņemšanu, divu vektoru dalīšanu, divu vektoru reizināšanu, vektora punktu reizinājumu un vektora skalāro reizinājumu.
java apmācība iesācējiem
Kas ir vektors?
Vektoru sauc par vienas dimensijas masīvu. In Python , vektors ir a viena viendimensijas sarakstu masīvs un darbojas tāpat kā Python saraksts. Saskaņā ar Google, vektors apzīmē virzienu, kā arī lielumu; jo īpaši tas nosaka viena telpas punkta pozīciju attiecībā pret citu.
Vektori ir ļoti svarīgi mašīnmācībā, jo tiem ir lielums un arī virziena iezīmes. Sapratīsim, kā Python var izveidot vektoru.
Vektora izveide programmā Python
Python Numpy modulis nodrošina numpy.array() metodi kas izveido viendimensiju masīvu, t.i., vektoru. Vektors var būt horizontāls vai vertikāls.
Sintakse:
np.array(list)
Iepriekš minētā metode pieņem sarakstu kā argumentu un atgriež numpy.ndarray.
Sapratīsim šādu piemēru -
Piemērs — 1: horizontālais vektors
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Izvade:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Piemērs — 2: vertikālais vektors
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Izvade:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Python vektora pamatdarbība
Pēc vektora izveidošanas mēs veiksim aritmētiskās darbības ar vektoriem.
Zemāk ir saraksts ar pamatoperācijām, kuras mēs varam veikt vektorā.
- Aritmētika
- Atņemšana
- Reizināšana
- Divīzija
- Punktu produkts
- Skalārie reizinājumi
Divu vektoru pievienošana
Vektoru pievienošanā tas notiek elementāri, kas nozīmē, ka pievienošana notiks elementam pa elementam, un garums būs tāds pats kā diviem aditīviem vektoriem.
Sintakse:
vector + vector
Sapratīsim šādu piemēru.
Piemērs -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Izvade:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Divu vektoru atņemšana
Atņemšana darbojas tāpat kā saskaitīšana, tā seko elementārajai pieejai, un vektora 2 elementi tiks atņemti no vektora 1. Izpratīsim šādu piemēru.
c virkņu masīvs
Piemērs -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Izvade:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Divu vektoru reizināšana
Vektora 1 elementi tiek reizināti ar vektoru 2 un atgriež tāda paša garuma vektorus kā reizināšanas vektori. Sapratīsim šādu piemēru.
Piemērs -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Izvade:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Reizināšana tiek veikta šādi.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Vektora 1 pirmais elements tiek reizināts ar atbilstošā vektora 2 pirmo elementu un tā tālāk.
Divu vektoru dalīšanas darbība
Dalīšanas operācijā rezultējošais vektors satur koeficienta vērtību, kas iegūta no divu vektora elementu dalīšanas.
Sapratīsim šādu piemēru.
Piemērs -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Izvade:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Kā redzams iepriekš minētajā izvadē, dalīšanas operācija atgrieza elementu koeficienta vērtību.
Vektora punkta produkts
Vektora punktu reizinājums darbojas starp diviem viena garuma secīgiem vektoriem un atgriež viena punkta reizinājumu. Mēs izmantosim .dot() metodi, lai veiktu punktu precizitāti. Tas notiks, kā norādīts zemāk.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Sapratīsim šādu piemēru.
Piemērs -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Izvade:
mīlošs krikets
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektoru skalārā reizināšana
Skalārās reizināšanas operācijā; mēs reizinām skalāru ar katru vektora komponentu. Sapratīsim šādu piemēru.
Piemērs -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Izvade:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Iepriekš minētajā kodā skalārā vērtība, kas reizināta ar katru vektora elementu s * v = (s * v1, s * v2, s * v3) veidā.