Vidējais un vidējais , abiem ir sava nozīme matemātikā. Vidējais un vidējais tiek uzskatīti par līdzīgiem, taču tiem ir atšķirīga nozīme. Mūsu ikdienas dzīvē ir dažādas situācijas, kurās terminus “vidējais” un “vidējais” lietojam aizvietojami. Mēs lietojam vārdu Average jebkurai situācijai, kurā mums ir jāsniedz vienreizēja summa vai aptuvens priekšstats par vērtību. Tomēr vārds Mean tiek īpaši izmantots statistikas datu kontekstā. Gan vidējo, gan vidējo var aprēķināt, ņemot doto datu summu un pēc tam dalot to ar kopējo datu skaitu.

Šajā rakstā mēs izskaidrosim gan terminus nozīmē, gan vidēji un starpība starp vidējo un vidējo, kam seko atrisinātas problēmas ar vidējo un vidējo rādītāju. Raksta beigās mums būs dažas prakses problēmas un bieži uzdotie jautājumi, kas saistīti ar vidējo un vidējo.

Satura rādītājs

• Kas ir vidējais?
• Kas ir Vidēji?
• Vai vidējais un vidējais ir viens un tas pats?
• Vidējais pret vidējo
• Atrisināti piemēri par vidējo un vidējo

Kas ir vidējais?

Vidēji ir definēts kā termins, kas attiecas uz terminu summu, par kuru mums ir jāveic vidējais rādītājs, dalīts ar kopējo terminu skaitu.

Vidējo var saukt arī par vidējo aritmētisko matemātikā, jo tas apzīmē kolektīvo vērtību dotajiem terminiem diapazonā. Vārdu vidējais var lietot jebkurā zinātnes un inženierzinātņu jomā, kā arī mūsu ikdienas dzīvē. Ikdienā mēs aprēķinām, kāda ir nedēļas vai mēneša vidējā temperatūra. Mēs izmantojam terminu 'vidējais sitienu biežums' sitējam un vidējais ekonomiskais rādītājs boulerim. Tādējādi mēs redzam, ka vārds vidējais ir ļoti vispārīgs un tiek izmantots gandrīz visās jomās.

Vidējā aprēķināšanas formula ir aplūkota zemāk:

Vidējā formula

Vidējā formula ir dota šādi:

Vidējais = ( terminu summa)/ (kopējais terminu skaits)

Vidējais piemērs

Piemērs: sita sitiena izpildītājs piecās spēlēs ir 20, 31, 52, 45, 97. Atrodiet viņa vidējo sitienu biežumu.

Risinājums:

Vidējais brīdinājumu skaits = (20 + 31 + 52 + 45 + 97)/5 = 245/5 = 49

kartes mašīnraksts

Tādējādi sitējs vidēji guva 49 gājienus.

Kas ir Vidēji?

Vidēji ir definēts kā termins, kas attiecas uz dotās datu kopas vidējo vērtību, kuras vidējais rādītājs ir jāatrod.

Vidējais tiek izmantots, lai atrastu Centrālā tendence no datu kopas. Termins vidējais ir īpaši izmantots statistikas jomā. Var arī teikt, ka vidējais ir dotās datu kopas vidējais rādītājs. Vidējo var atrast, dalot doto terminu summu ar kopējo terminu skaitu. Vēl viens veids, kā atrast vidējo, ir saskaitīt progresijas lielāko un mazāko vārdu un pēc tam dalīt to ar 2. Vidējais ir dažāda veida, proti, Aritmētiskais vidējais , Ģeometriskais vidējais , Harmoniskais vidējais un Svērtais vidējais . Vidējā formula ir dota gan grupētiem, gan negrupētiem datiem.

Apskatīsim vidējo formulu

Vidējā formula

Vidējā formula ir dota šādi:

Mean( ar X ) = (x ₁ + x ₂ + x ₃ +…. + x _n )/n

Vidējais tiek aprēķināts arī kā (mazākais termins + lielākais termins)/2. Tomēr tas attiecas tikai uz aritmētiskā progresija . Vidējo vērtību var aprēķināt arī grupētiem datiem pēc Vidējais grupētu datu formulai . Apgūsim nievājuma piemēru

Piemērs: Atrodiet vidējo skolēnu vecumu, ja studentu individuālais vecums ir 11 gadi, 13 gadi, 12 gadi, 11 gadi un 15 gadi.

Risinājums:

Vidējais vecums = (11 + 13 + 12 + 11 + 15)/5 = (62)/5 = 12,4 gadi

Vai vidējais un vidējais ir viens un tas pats?

Matemātiski vidējais un vidējais ir vienādi. Vidējā un vidējā aprēķināšanai izmantotās pamatformulas arī ir vienādas. Var pat teikt, ka vidējais ir doto datu vidējais un vidējais ir dotās datu kopas vidējais. Tomēr atšķirība starp tiem ir kontekstā, kurā tie tiek izmantoti.

Termiņš Vidēji tiek izmantots, lai novērtētu doto datu aptuveno vērtību vispārīgā nolūkā, tas var būt klases skolēnu svars, luksoforu šķērsojošo automašīnu skaits, cilvēka ūdens ņemšana vai līdzīgas lietas. Tomēr vārda Mean lietojums tiek īpaši izmantots statistikas kontekstā. Vidējais ir īpaši izmantots, lai attēlotu statistisko datu vidējo vērtību, kas var būt uzņēmuma akciju cenas svārstības, valsts iedzīvotāju statistika, lauksaimniecības ražošanas dati utt. Vidējais ir instruments, lai atrastu dotās datu kopas centrālo tendenci.

Vidējais pret vidējo

Vidējais un vidējais bieži tiek lietoti kā sinonīmi, taču tiem ir atšķirīga nozīme. Tālāk ir norādītas atšķirības starp vidējo un vidējo:

Tāpat pārbaudiet

• Vidējā svērtā formula
• Vidējais, mediāna un režīms
• Vidējais, mediāna un režīms grupētiem datiem

Atrisināti piemēri par vidējo un vidējo

Piemērs 1. Aprēķiniet vidējo vērtību no dotajiem terminiem: 5, 28, 30, 8, 2, 10.

Risinājums:

Vidējais = (5 + 28 + 30 + 8 + 2 + 10)/6

⇒ Vidējais = 63/6 = 13,83

Piemērs 2. Aprēķiniet vidējo vērtību no dotajiem terminiem: 10, 20, 30, 40.

Risinājums:

Visu terminu summa = 10 + 20 + 30 + 40

Srī Ramanudžans

Visu terminu summa = 100

Kopējais vienumu skaits = 4

Vidējais = (visu terminu summa) / ( Kopējais terminu skaits )

= 100/4

=25

3. piemērs. Aprēķiniet vidējo vērtību no dotajiem terminiem: 10, 20, 30, 40, 50

Risinājums:

Mazākais doto terminu skaits ir 10 un lielākais skaits dotajos terminos ir 50.

Ņemiet vērā, ka termini ir aritmētiskā progresijā, tāpēc mēs izmantosim šādu formulu:

Vidējais = (mazākais termins + lielākais termins )/2

= (10 + 50)/2

= 30

Piezīme. Iepriekš minētās formulas un parastās formulas rezultāts būs vienāds.

4. piemērs. Aprēķiniet vidējo vērtību no dotajiem terminiem: 5, 2, 3, 7, 9, 4

Risinājums:

Visu terminu summa = 5 + 2 + 3 + 7 + 9 + 3

Visu terminu summa = 29

Kopējais terminu skaits = 6

Vidējais = (visu terminu summa) / ( Kopējais terminu skaits )

= 29/6

Piemērs 5. Aprēķiniet vidējo vērtību dotajiem terminiem: 5, 8, 3, 7, 2, 1.

Risinājums:

Vidējais = (5 + 8 + 3 + 7 + 2 + 1)/6

= (26)/6

= 4,33

Prakses problēmas vidēji un vidēji

Q1. Atrodiet šādu terminu vidējo vērtību: 10, 4, 6, 12, 14.

Q2. Atrodiet šādu terminu vidējo vērtību: 2, 4, 6, 8.

Q3. Atrodiet šādu terminu vidējo vērtību: 13, 17, 18, 11, 19.

Q4. Atrodiet šādu terminu vidējo vērtību: 4, 6, 12, 14, 7, 5, 2

Q5. Atrodiet šādu terminu vidējo vērtību: 3, 4, 6, 2, 7.

BUJ par vidējo un vidējo

1. Kas ir vidējais un vidējais?

Vidējais ir to terminu summa, kuriem mums ir jāveic vidējais rādītājs, dalīts ar kopējo terminu skaitu. No otras puses, vidējais ir mazākais vārds no visiem dotajiem terminiem, kas summēti ar lielāko, un tad rezultāts tiek dalīts ar 2. Vidējais ir arī terminu summas attiecība pret kopējo terminu skaitu.

2. Vai vidējais un vidējais ir viens un tas pats?

Jā, vidējais un vidējais ir savstarpēji aizvietojami vieni un tie paši termini matemātikā. Tie atšķiras kontekstā, kurā tie tiek izmantoti.

3. Kāda ir atšķirība starp vidējo un vidējo?

Vidējais attiecas uz noteiktas vērtību kopas vidējo aritmētisko, savukārt vidējo var atsaukties uz noteiktas vērtību kopas vidējo aritmētisko, ģeometrisko vai harmonisko. Abas atšķiras ar savām matemātiskajām formulām. Vidējais ir ieteicams, lai aprēķinātu terminus, kas ir tuvu viens otram, savukārt vidējo ieteicams aprēķināt terminiem, kas atšķiras viens no otra un nav cieši saistīti.

4. Kāpēc statistikā lietojam terminu Mean, nevis vidējo?

Mēs izmantojam terminu Mean statistikā, jo tiek uzskatīts, ka tas ir precīzāks, lai attēlotu galvenās tendences vērtību noteiktai terminu kopai. Centrālā tendence ietver aritmētisko, ģeometrisko un vidējo vērtību dotajai vērtību kopai, kas tiek uzskatīta par precīzāku statistisko attēlojumu.

5. Kā jūs aprēķināt vidējo un vidējo?

Vidējo un vidējo var aprēķināt, izmantojot šādas formulas:

Vidējais = ( terminu summa)/ (kopējais terminu skaits).
Vidējais = ( terminu summa )/ (kopējais terminu skaits) vai (mazākais vienums + lielākais vienums )/2