Matemātikas pamatformulas: Matemātika pēc aprēķinu veida ir sadalīta dažādās nozarēs un tajās aptvertās tēmas visās nozarēs ir dažādas formulas, kas tiek izmantotas dažādu matemātikas uzdevumu risināšanai. Nozares ietver ģeometriju, algebru, aritmētiku, procentus, eksponenciālu utt.

ja pa rudyard kipling rindas pa rindiņai skaidrojumu

Šis raksts sniegs jums visu pamatformulas dažādām matemātikas nozarēm, ieskaitot trigonometriju, ģeometriju, algebru, varbūtību, koordinātu ģeometriju utt.

Kas ir matemātikas pamatformulas?

Formula ir matemātiska izteiksme vai noteikts noteikums, kas iegūts no attiecības starp diviem vai vairākiem daudzumiem, un atvasinātais galaprodukts ir izteikts simbolos. Matemātikas formulas ietver skaitļus, kas pazīstami kā konstantes, burtus, kas apzīmē nezināmas vērtības un sauc par mainīgajiem, matemātiskos simbolus, ko sauc par zīmēm, un dažos gadījumos eksponenciālās pilnvaras.

Pamata algebras formulas

• a²– b²= (a–b) (a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a–b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a–b–c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a–b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a–b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

Zemāk esošajā attēlā ir parādītas dažādas plaši izmantotas algebriskās formulas.

Pamata ģeometrijas formulas

Mēs pētām ģeometrijas formulas ar diviem virsrakstiem, kas ir,

• 2-D formulas
• 3-D formulas

2D formulas

• Taisnstūris

• Taisnstūra perimetrs = 2(l + b)
• Taisnstūra laukums = l × b

Kur
' l ' ir garums
' b ' ir platums

• Kvadrāts

• Kvadrāta laukums = a²
• Kvadrāta perimetrs = 4a

Kur
' a ' ir kvadrāta malu garums

• Trīsstūris

• Trijstūra laukums = 1/2 × b × h

Kur
' b ' ir trijstūra pamats un
' h ' ir trijstūra augstums

• Trapecveida

• Trapeces laukums = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Kur
b ₁ un b ₂ ir Trapecveida pamati
h ir trapecveida augstums

• Aplis

• Apļa laukums = π × r²
• Apļa apkārtmērs = 2πr

Kur
' r' ir apļa rādiuss

2-D objektiem tiek izmantotas dažādas formulas,

3D formulas

• Kubs

• Kuba virsmas laukums = 6a²
• Kuba tilpums = a³

Kur
' a ' ir kuba malu garums

• Cilindrs

• Cilindra izliektās virsmas laukums = 2πrh
• Cilindra kopējais virsmas laukums = 2πr(r + h)
• Cilindra tilpums = V = πr²h

Kur
' r ' ir cilindra pamatnes rādiuss
' h ' ir cilindra augstums

• Konuss

• Konusa izliektās virsmas laukums = πrl
• Kopējais konusa virsmas laukums = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Konusa tilpums = V = 1/3 × πr²h

kur,
' r ' ir konusa pamatnes rādiuss
h ir konusa augstums

• Sfēra

1. Sfēras virsmas laukums = S = 4πr²
2. Sfēras tilpums = V = 4/3 × πr³

kur,
r ir sfēras rādiuss

3-D objektiem tiek izmantotas dažādas formulas:

Pamata varbūtības formulas

Varbūtību var vienkārši definēt kā notikuma iespējamību. To izsaka lineārā skalā no 0 līdz 1. Ir trīs varbūtības veidi: teorētiskā varbūtība, eksperimentālā varbūtība un subjektīvā varbūtība.

P(A) = n(A)/n(S)

kur,
P(A) ir notikuma varbūtība.
n(A) ir labvēlīgo rezultātu skaits
n(S) ir kopējais notikumu skaits

Pamatdaļskaitļu formula

Daļa ir skaitlis, kas izteikts ar veseliem skaitļiem, kurā skaitītājs tiek dalīts ar saucēju. Daļa būtībā ir dalījuma koeficients.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Pamata procentu formula

Procenti ir skaitliska vērtība vai attiecība, kas izteikta kā daļa no 100. To parasti simbolizē zīme %.

Procenti = (dotā vērtība/kopējā vērtība) × 100

Distances formula

Ja punktu A koordinātas ir (x₁, un₁) un B ir (x₂, un₂) formula, ko izmanto, lai aprēķinātu attālumu starp šiem diviem punktiem, ir apskatīta attēlā zemāk.

Trigonometrijas formulas

Ir sešas trigonometrijas pamatfunkcijas:

• SIN funkcija
• Cos funkcija
• Iedeguma funkcija
• Cosec funkcija
• Sec Funkcija
• Bērnu gultiņas funkcija

Trīs pamata trigonometrisko funkciju formulas ir:

Pamata matemātikas formulu diagramma

Visas matemātikas vispārīgās formulas ir apskatītas zemāk.

Matemātikas formulu saraksts

Šeit ir visbiežāk izmantoto matemātikas formulu saraksts:

Atrisināti matemātikas formulu piemēri

1. piemērs: nosakiet iespēju iegūt dūzi no kārts, kas paņemta no klāja.

Risinājums:

Ņemot vērā:

Kopējais labvēlīgo iznākumu skaits n(S) = 52

Seju kāršu skaits kavā = 12

Labvēlīgo iznākumu skaits n(A) = 12

Tagad

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Tādējādi iespēja iegūt sejas kārti no kāršu komplekta ir 3/13.

2. piemērs: vienkāršojiet 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

java logotips

Risinājums:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x - 1

x = -1

3. piemērs: Ja x + 1/x = 3. Atrodiet x vērtību ² + 1/x ² .

Risinājums:

Ņemot vērā,

x + 1/x = 3

Abas puses kvadrātā

x + 1/x)²= (3)²

x²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

x²+ 1/x²+2 = 9

x²+ 1/x²= 7

4. piemērs: ja apļa rādiuss ir 21 cm. Atrodiet dotā apļa laukumu.

Risinājums:

Ņemot vērā:

Apļa rādiuss = 21 cm

Mums ir,

Apļa laukums (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Līdz ar to dotā apļa laukums ir 1386 cm²

1. kārtas loģika

5. piemērs. Atrodiet laukumu trijstūrim, kura pamatne ir 100 cm un augstums 20 cm.

Risinājums:

Ņemot vērā:

Trijstūra pamatne =100cm

Trīsstūra augstums = 20 cm

Mums ir,

Platība (A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

6. piemērs: Punamai ir 4/5 lauka daļas, no kurām 2/5 daļu viņa izmanto lauksaimniecībai. Cik saimniecības daļas ir atstātas citiem mērķiem?

Risinājums:

Ņemot vērā,

Kopējā zemes daļa = 4/5

Kopējā lauksaimniecībā izmantotā frakcija = 2/5.

Tagad

Pa kreisi zeme = 4/5 – 2/5

= 2/5

Līdz ar to 2/5 laukuma tiek atstāti citiem mērķiem.

7. piemērs: kādi būs 20% no 240 kg?

Risinājums:

Ņemot vērā,

= 20% no 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Tādējādi 20% no 240 kg būs 48 kg.

Bieži uzdotie jautājumi par matemātikas formulām

Kādas ir dažas matemātikas pamatformulas?

Dažas matemātikas pamatformulas ir šādas:

1. Kvadrāta perimetrs = 4×a
2. Taisnstūra perimetrs = 2 (l + b)
3. Apļa apkārtmērs = 2 (pi) r
4. Kvadrāta laukums = a²
5. Taisnstūra laukums = l × b

Kāda ir a formula ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Kur tiek izmantotas matemātikas formulas?

Šīs matemātikas formulas var izmantot, lai atrisinātu dažādu svarīgu tēmu problēmas, piemēram, algebru, menstruāciju, aprēķinu, trigonometriju, varbūtību utt.

Kāpēc matemātikas formulas ir svarīgas?

Matemātikas formulas ir svarīgas, jo tās palīdz mums īsākā laikā atrisināt sarežģītas problēmas, kuru pamatā ir nosacītā varbūtība, algebra, menstruācija, aprēķini, permutācijas un kombinācija, ģeometrija.