Priekšlikumu loģikas tēmā mēs esam redzējuši, kā attēlot apgalvojumus, izmantojot propozicionālo loģiku. Bet diemžēl propozicionālajā loģikā mēs varam attēlot tikai faktus, kas ir patiesi vai nepatiesi. PL nepietiek, lai attēlotu sarežģītus teikumus vai dabiskās valodas paziņojumus. Propozicionālajai loģikai ir ļoti ierobežots izteiksmes spēks. Apsveriet šādu teikumu, kuru mēs nevaram attēlot, izmantojot PL loģiku.
java šķirošanas virknes
Lai attēlotu iepriekš minētos apgalvojumus, nepietiek ar PL loģiku, tāpēc mums bija nepieciešama jaudīgāka loģika, piemēram, pirmās kārtas loģika.
Pirmās kārtas loģika:
- Pirmās kārtas loģika ir vēl viens zināšanu atspoguļošanas veids mākslīgajā intelektā. Tas ir ierosinājumu loģikas paplašinājums.
- FOL ir pietiekami izteiksmīgs, lai īsi attēlotu dabiskās valodas paziņojumus.
- Pirmās kārtas loģika ir pazīstama arī kā Predikātu loģika vai pirmās kārtas predikātu loģika . Pirmās kārtas loģika ir spēcīga valoda, kas vienkāršāk izstrādā informāciju par objektiem un var arī izteikt attiecības starp šiem objektiem.
- Pirmās kārtas loģika (tāpat kā dabiskā valoda) ne tikai pieņem, ka pasaule satur tādus faktus kā propozicionālā loģika, bet arī pieņem šādas lietas pasaulē:
Objekti: A, B, cilvēki, skaitļi, krāsas, kari, teorijas, kvadrāti, bedres, wumpus, ......
Pirmās kārtas loģikas sintakse:
FOL sintakse nosaka, kura simbolu kolekcija ir loģiska izteiksme pirmās kārtas loģikā. Pirmās kārtas loģikas galvenie sintaktiskie elementi ir simboli. Mēs rakstām paziņojumus saīsinātā apzīmējumā FOL.
Pirmās kārtas loģikas pamatelementi:
Tālāk ir norādīti FOL sintakses pamatelementi:
| Pastāvīgi | 1, 2, A, Džons, Mumbaja, kaķis,... |
| Mainīgie lielumi | x, y, z, a, b,... |
| Predikāti | Brālis, tēvs, >,.... |
| Funkcija | sqrt, Left LegOf, .... |
| Savienojumi | ∧, ∨, ¬, ⇒, ⇔ |
| Vienlīdzība | == |
| Kvantifikators | ∀, ∃ |
Atomiskie teikumi:
- Atomu teikumi ir visvienkāršākie pirmās kārtas loģikas teikumi. Šie teikumi ir veidoti no predikāta simbola, kam seko iekavas ar terminu secību.
- Mēs varam attēlot atomu teikumus kā Predikāts (term1, termin2, ......, termins n) .
Piemērs: Ravi un Ajay ir brāļi: => Brāļi (Ravi, Ajay).
Chinky ir kaķis: => kaķis (Chinky) .
Sarežģīti teikumi:
- Sarežģīti teikumi tiek veidoti, apvienojot atomu teikumus, izmantojot savienojošos savienojumus.
Pirmās kārtas loģikas paziņojumus var iedalīt divās daļās:
Apsveriet apgalvojumu: 'x ir vesels skaitlis.' , tā sastāv no divām daļām, pirmā daļa x ir paziņojuma priekšmets, bet otrā daļa “ir vesels skaitlis” ir pazīstama kā predikāts.
Kvantori pirmās kārtas loģikā:
- Kvantifikators ir valodas elements, kas ģenerē kvantitatīvo noteikšanu, un kvantifikācija nosaka parauga daudzumu diskursa visumā.
- Šie ir simboli, kas ļauj noteikt vai identificēt mainīgā diapazonu un tvērumu loģiskajā izteiksmē. Ir divu veidu kvantifikatori:
Universālais kvantētājs (visiem, visiem, visam)
Universālais kvantētājs:
Universālais kvantors ir loģiskās reprezentācijas simbols, kas norāda, ka apgalvojums tā diapazonā ir patiess attiecībā uz visu vai katru konkrētas lietas gadījumu.
Universālais kvantors ir attēlots ar simbolu ∀, kas atgādina apgrieztu A.
Piezīme: Universālajā kvantatorā mēs izmantojam implikāciju '→'.
Ja x ir mainīgs, tad ∀x tiek lasīts šādi:
Piemērs:
Visi cilvēki dzer kafiju.
bash cilpai no 1. līdz 10
Ļaujiet mainīgajam x, kas attiecas uz kaķi, lai visus x varētu attēlot UOD, kā norādīts tālāk:
∀x cilvēks(x) → dzēriens (x, kafija).
Tas tiks lasīts šādi: Ir visi x, kur x ir vīrietis, kurš dzer kafiju.
Eksistenciālais kvantētājs:
Eksistenciālie kvantori ir kvantoru veids, kas izsaka, ka apgalvojums, kas atrodas tā darbības jomā, ir patiess vismaz vienam lietas gadījumam.
To apzīmē ar loģisko operatoru ∃, kas atgādina apgrieztu E. Ja to lieto kopā ar predikātu mainīgo, tad to sauc par eksistenciālo kvantatoru.
Piezīme: Eksistenciālajā kvantatorā mēs vienmēr lietojam UN vai savienojuma simbolu (∧).
Ja x ir mainīgais, tad eksistenciālais kvantors būs ∃x vai ∃(x). Un tas tiks lasīts šādi:
Piemērs:
Daži zēni ir inteliģenti.
∃x: zēni (x) ∧ inteliģenti (x)
Tas tiks lasīts šādi: Ir daži x, kur x ir zēns, kurš ir inteliģents.
linkedlist java
Punkti, kas jāatceras:
- Galvenais universālā kvantatora savienojums ∀ ir netieša → .
- Galvenais eksistenciālā kvantatora savienojums ∃ ir un ∧ .
Kvantitoru īpašības:
- Universālajā kvantatorā ∀x∀y ir līdzīgs ∀y∀x.
- Eksistenciālajā kvantatorā ∃x∃y ir līdzīgs ∃y∃x.
- ∃x∀y nav līdzīgs ∀y∃x.
Daži FOL piemēri, izmantojot kvantatoru:
1. Visi putni lido.
Šajā jautājumā predikāts ir ' muša (putns) .'
Un tā kā ir visi putni, kas lido, tas tiks attēlots šādi.
∀x putns(x) → lido(x) .
2. Katrs vīrietis ciena savus vecākus.
Šajā jautājumā predikāts ir ' respekts(x, y),' kur x = cilvēks un y = vecāks .
Tā kā ir katrs cilvēks, tiks izmantots ∀, un tas tiks attēlots šādi:
∀x vīrietis(x) → ciena (x, vecāks) .
3. Daži zēni spēlē kriketu.
Šajā jautājumā predikāts ir ' spēlēt (x, y) ,' kur x = zēni un y = spēle. Tā kā ir daži puikas tāpēc izmantosim ∃, un tas tiks attēlots kā :
∃x zēni (x) → spēlēt (x, krikets) .
4. Ne visiem skolēniem patīk gan matemātika, gan dabaszinības.
Šajā jautājumā predikāts ir ' patīk(x, y),' kur x = students un y = priekšmets .
Tā kā nav visi skolēni, tad izmantosim ∀ ar noliegumu, tātad šāds attēlojums šim nolūkam:
¬∀ (x) [ skolēns(x) → patīk(x, matemātika) ∧ patīk(x, zinātne)].
vlc lejupielādēt youtube video
5. Matemātikā neizdevās tikai viens skolēns.
Šajā jautājumā predikāts ir ' neizdevās (x, y),' kur x = students un y = priekšmets .
Tā kā matemātikā neizdevās tikai viens students, mēs izmantosim šādu attēlojumu:
∃(x) [ students(x) → neizdevās (x, matemātika) ∧∀ (y) [¬(x==y) ∧ students(y) → ¬neizdevās (x, matemātika)] .
Brīvie un saistītie mainīgie:
Kvantori mijiedarbojas ar mainīgajiem lielumiem, kas parādās piemērotā veidā. Pirmās kārtas loģikā ir divu veidu mainīgie, kas ir norādīti tālāk:
Bezmaksas mainīgais: Mainīgais tiek uzskatīts par brīvu mainīgo formulā, ja tas notiek ārpus kvantatora darbības jomas.
Piemērs: ∀x ∃(y)[P (x, y, z)], kur z ir brīvs mainīgais.
Saistīts mainīgais: Tiek uzskatīts, ka mainīgais ir saistīts mainīgais formulā, ja tas atrodas kvantatora darbības jomā.
Piemērs: ∀x [A (x) B( y)], šeit x un y ir saistītie mainīgie.