X un Y ass ir Dekarta koordinātu sistēmas pamats, kā arī grafiki matemātikā. X ass un y ass ir svarīgas koordinātu plaknes sastāvdaļas, un x ass kalpo kā horizontāla skaitļu līnija un y ass kā vertikāla skaitļu līnija. Tie krustojas taisnā leņķī, lai izveidotu koordinātu plakni. X asi sauc par abscisu, bet y asi sauc par ordinātu.
Šajā rakstā mēs dažādās detaļās izpētīsim gan X asi, gan akas Y asi. Izņemot to, mēs apgūsim arī x un y ass vienādojumus un uzzināsim, kā uzzīmēt punktu uz x ass vai y ass, vai arī dekarta koordinātā.
Satura rādītājs
- Kas ir Dekarta koordinātu sistēma?
- Kas ir X-ass?
- Pozitīvā un negatīvā X-ass
- X-ass vienādojums
- Kas ir Y-ass?
- Pozitīvā un negatīvā Y-ass
- X un Y ass diagrammā
- Punktu uzzīmēšana uz X un Y ass
- Dekarta plaknes ass un kvadranti
- X un Y asu piemēri
- Praktizējiet uzdevumus uz X un Y ass
Kas ir Dekarta koordinātu sistēma?
X un Y ass kopā veido koordinātu sistēmu, kas pazīstama arī kā Dekarta koordinātu sistēma. Punktu, kur krustojas X un Y ass, sauc par sākumpunktu un ir attēlotas ar koordinātām (0, 0), t.i., X un Y ass krustpunkts . Iekš Dekarta koordinātu sistēma, katru punktu var attēlot, izmantojot sakārtotu pāri (x, y), kur x ir jebkura punkta attālums no x ass un y ir attālums no jebkura punkta no y ass.
Uzzināsim par X un Y ass detalizēti.
X un Y ass definīcija
The X-ass ir horizontālā ass divdimensiju koordinātu sistēmā. Tas apzīmē neatkarīgo mainīgo un bieži tiek saukts par abscisu, savukārt Y ass ir vertikālā ass divdimensiju koordinātu sistēmā. Tas apzīmē atkarīgo mainīgo, un to parasti sauc par ordinātu.
Kas ir X-ass?
Horizontālo līniju, kas sadala Dekarta plakni divās vienādās daļās, sauc par x asi, dažādas x ass īpašības ir,
- X ass ir horizontāla līnija grafikā vai koordinātu plaknē.
- X ass tiek izmantota, lai attēlotu mainīgo (x) grafikā.
- Jebkurš punkts uz x ass y koordināta ir 0.
- X ass vienādojums ir y = 0
Pozitīvā un negatīvā X-ass
X ass ir horizontāla līnija, kas iet no kreisās puses uz labo Dekarta plaknē. Izcelsmes labā puse tiek uzskatīta par pozitīvo X asi (+X), bet kreisā puse ir negatīvā X asi (-X). X ass plakni sadala divās daļās, kas pazīstamas kā kvadrants
Punkti uz X ass
Visiem X ass punktiem ir nulles Y koordināta, jo tie atrodas uz horizontālas līnijas. Šie punkti ir attēloti formā (x, 0), kur x ir X-koordināta. X ass vienādojums
X-ass vienādojums
X ass vienādojums ir vienkārši y = 0, kur y apzīmē Y koordinātu. Šis vienādojums norāda, ka visiem X ass punktiem ir nulles Y-koordināta.
Kas ir Y-ass?
Horizontālo līniju, kas sadala Dekarta plakni divās vienādās daļās, sauc par x asi, dažādas x ass īpašības ir,
- Y ass ir vertikāla līnija diagrammā vai Dekarta plaknē.
- To izmanto, lai attēlotu mainīgo (y) grafikā.
- Jebkuram punktam uz y ass ir 0 kā x koordināta.
- Y ass vienādojums ir x = 0
Pozitīvā un negatīvā Y-ass
Y ass stiepjas uz augšu no sākuma, un visiem šīs ass punktiem ir pozitīva Y koordināta. Un otrādi, tas stiepjas uz leju, un punktiem šajā pusē ir negatīva Y-koordināta. Pozitīvais virziens parasti tiek apzīmēts kā virziens uz augšu, un negatīvais virziens tiek apzīmēts kā virziens uz leju.
atšķirība starp lauvu un tīģeri
Punkti uz Y ass
Visiem Y ass punktiem ir nulles X koordināta, jo tie atrodas uz vertikālas līnijas. Šie punkti ir attēloti formā (0, y), kur y ir Y koordināta.
Y ass vienādojums
Y ass vienādojums ir vienkārši x = 0, kur x apzīmē X koordinātu. Šis vienādojums norāda, ka visiem Y ass punktiem X koordināta ir nulle.
Uzzināt vairāk: Koordinātu asis un koordinātu plaknes 3D formātā .
X un Y ass diagrammā
Kad X un Y asis ir apvienotas, tās veido režģi, kas pazīstams kā Dekarta plakne vai XY plakne. Šī plakne ir sadalīta četros kvadrantos, katrs apzīmēts ar romiešu cipariem I, II, III un IV. I kvadrants atrodas augšējā labajā stūrī, II kvadrants atrodas augšējā kreisajā stūrī, III kvadrants atrodas kreisajā apakšējā daļā, bet IV kvadrants atrodas labajā apakšējā stūrī.
Punktu uzzīmēšana uz X un Y ass
Lai noteiktu jebkuru punktu koordinātu plaknē, mēs izmantojam sakārtotu pāri, kur sakārtotais pāris ir formulēts kā (x-koordināta, y-koordināta)/(x, y). Šeit ir x-koordināta apzīmē punktu uz x-asīm, kas ir perpendikulārais attālums no y-asīm, un y-koordināta apzīmē punktu uz y-asīm, kas ir perpendikulārs attālums no x-asīm, tāpēc no augšas ir skaidrs, ka x ass ir pirmajā vietā, adresējot sakārtoto pāri, lai noteiktu punktu.
Dekarta plaknes ass un kvadranti
X un Y asis sadala Dekarta plakni četros kvadrantos, kuriem katram ir unikālas īpašības.
- I kvadrantā ir punkti ar pozitīvām X un Y koordinātām .
- II kvadrantā ir punkti ar negatīvām X un pozitīvām Y koordinātām.
- III kvadrantā ir punkti ar negatīvām X un Y koordinātām.
- IV kvadrantā ir punkti ar pozitīvām X un negatīvām Y koordinātām.
Cilvēki arī lasa:
- Koordinātu ģeometrija
- Paralēlas līnijas
- Distances formula
X un Y asu piemēri
1. uzdevums: uzzīmējiet dotos punktus uz taisnleņķa plaknes.
ievietošanas kārtošana java
- A: (2, 3)
- B: (-1, 4)
- C: (0, -2)
- D: (-3, -4)
- E: (6, -5)
Risinājums:
Dotie punkti,
- A punkts: (2, 3)
- B punkts: (-1, 4)
- C punkts: (0, -2)
- D punkts: (-3, -4)
- E punkts: (6, -5)
Lai šos punktus attēlotu koordinātu plaknē, sāciet no sākuma (0, 0) un pārvietojiet horizontāli un vertikāli atbilstoši katra punkta X un Y vērtībām.
- Punktam A (2, 3) pārvietojiet divas vienības pa labi pa X asi un trīs vienības uz augšu pa Y asi, lai atrastu punktu.
- Punktam B (-1, 4) pārvietojiet vienu vienību pa kreisi pa X asi un četras vienības uz augšu pa Y asi.
- Punktam C (0, -2) palieciet sākuma punktā un pārvietojiet divas vienības uz leju pa Y asi.
- Punkts D (-3, -4), pārvietojiet 3 vienības pa kreisi pa X asi un 4 vienības uz leju pa Y asi no sākuma vietas, lai atrastu punktu.
- Punkts E (6, -5), pārvietojiet 6 vienības pa labi pa X asi un 5 vienības uz leju pa Y asi no sākuma vietas, lai atrastu punktu.
Tagad grafēsim šos punktus koordinātu plaknē. Iegūtais grafiks parādīs šo punktu pozīcijas attiecībā pret izcelsmi.
2. uzdevums: uzzīmējiet lineārā vienādojuma y = 2x + 1 grafiku
Risinājums:
Dotais vienādojums,
y = 2x + 1
Lai grafētu šo lineāro vienādojumu, mums jāatrod vairāki punkti, kas atbilst vienādojumam, un pēc tam tie jāsavieno, lai izveidotu līniju. Mēs varam izvēlēties jebkuru X vērtību un atrast atbilstošo Y vērtību, izmantojot vienādojumu.
Aprēķināsim y dažādām x vērtībām,
- Kad x = 0
y = 2(0) + 1
y = 1
dfs vs bfsTātad punkts (0, 1) atrodas uz līnijas.
- Kad x = 1
y = 2(1) + 1
y = 3
Tātad punkts (1, 3) atrodas uz līnijas.
- Kad x = -1
y = 2(-1) + 1
y = -1
Tātad punkts (-1, -1) atrodas uz līnijas.
Tagad atzīmējiet šos punktus koordinātu plaknē un savienojiet tos, lai izveidotu taisnu līniju. Lineārā vienādojuma y = 2x + 1 grafiks izskatīsies šādi:
cast sql
Praktizējiet uzdevumus uz X un Y ass
Tālāk ir pievienotas dažādas praktiskas problēmas, kas saistītas ar x un y asi. Atrisiniet šīs problēmas, lai pilnībā izprastu x un y ass jēdzienu.
Q1. Atzīmējiet punktu (-2, 8) uz koordinātu plaknes.
Q2. Atrodiet koordinātas punktam, kas atrodas 7 vienības pa labi un 5 vienības virs sākuma.
Q3. Atzīmējiet punktus (-3, 2) un (-4, 1) un pievienojiet tiem.
Q4. Ja divas kvadrāta virsotnes atrodas attiecīgi sākumpunktā (0, 0) un (3, 3). Atrodiet pārējo divu virsotņu koordinātas.
X un Y ass secinājumi
X un y asis ir galvenās grafiku daļas . X ass iet šķērsām, un y ass iet uz augšu un uz leju, satiekoties sākuma punktā . Viņi palīdz mums noteikt punktus un redzēt, kā lietas ir saistītas viena ar otru. Izpratne par to, kā izmantot šīs asis, ir svarīga, lai rādītu un analizētu datus matemātikā, zinātnē un ikdienas dzīvē.
X un Y ass — FAQ
Kādas ir X ass un Y ass izmantošanas iespējas matemātikā?
X ass un Y ass tiek izmantotas, lai attēlotu horizontālās un vertikālās skaitļu līnijas Dekarta koordinātu sistēmā. Tie palīdz atrast punktus divdimensiju plaknē un ir ļoti svarīgi, lai attēlotu funkcijas un analizētu datus.
Kā uzzīmēt punktus koordinātu plaknē?
Lai attēlotu punktu (X, Y), sāciet no sākuma (0, 0) un pārvietojiet horizontāli X vienības pa X asi un vertikāli Y vienības pa Y asi, lai atrastu punktu.
Kā uzzīmēt lineāro vienādojumu?
Lai uzzīmētu lineāru vienādojumu, atrodiet vairākus punktus, kas apmierina vienādojumu, izvēloties dažādas X vērtības un aprēķinot atbilstošās Y vērtības. Atzīmējiet šos punktus koordinātu plaknē un savienojiet tos ar taisnu līniju.
Vai punkts var atrasties gan uz X ass, gan uz Y ass vienlaikus?
Nē, punkts nevar atrasties vienlaikus gan uz X ass, gan uz Y ass. Ja punkts atrodas uz X ass, tā Y koordināta būs nulle, un, ja tas atrodas uz Y ass, tā X koordināte būs nulle.
Kas ir izcelsme (0, 0) Dekarta koordinātu sistēmā?
Izcelsme ir X ass un Y ass krustošanās punkts. Tas kalpo kā atskaites punkts visām koordinātām plaknē, un tā koordinātas ir (0, 0).
Kas ir 4 kvadranti Dekarta koordinātu sistēmā?
Četri kvadranti Dekarta koordinātu sistēmā ir,
- Pirmais kvadrants : X un Y koordinātas ir pozitīvas (+, +)
- Otrais kvadrants: X koordināte ir negatīva, Y koordināta ir pozitīva (-, +)
- Trešais kvadrants: X un Y koordinātas ir negatīvas (-, -)
- Ceturtais kvadrants: X koordināte ir pozitīva, Y koordināta ir negatīva (+, -)