Aritmētiskā vērtība, kas tiek izmantota daudzuma attēlošanai un izmantota aprēķinos, ir definēta kā Skaitļi . Tādu simbolu kā 4,5,6, kas apzīmē skaitli, sauc par cipariem . Bez skaitļiem mēs nevaram skaitīt lietas, datumu, laiku, naudu utt. šos skaitļus izmanto arī mērīšanai un marķēšanai.

Ciparu īpašības padara tos noderīgus, veicot aritmētiskās darbības ar tiem. Šos skaitļus var rakstīt ciparu formās un arī vārdos.

Piemēram , 3 ir rakstīts kā trīs ar vārdiem, 35 ir rakstīts kā trīsdesmit pieci vārdos utt. Lai uzzinātu vairāk, skolēni var rakstīt skaitļus no 1 līdz 100 vārdos. Ir dažādi skaitļu veidi, kurus mēs varam iemācīties. Tie ir veseli un naturāli skaitļi, nepāra un pāra skaitļi, racionāli un iracionāli skaitļi utt.

Kas ir skaitļu sistēma?

Skaitļu sistēma ir skaitļu parādīšanas metode, rakstot, kas ir matemātisks veids, kā attēlot dotās kopas skaitļus, izmantojot skaitļus vai simbolus matemātiskā veidā. Rakstīšanas sistēma skaitļu apzīmēšanai, loģiskā veidā izmantojot ciparus vai simbolus, ir definēta kā skaitļu sistēma.

Piemēram, 156,3907, 3456, 1298, 784859 utt.

Kas ir veseli skaitļi?

Skaitlis bez decimāldaļas vai daļdaļas no negatīvo un pozitīvo skaitļu kopas, ieskaitot nulli.

Veselu skaitļu piemēri ir: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 un 3043.

Mēs varam attēlot veselu skaitļu kopu kā AR, kas iekļauj:

• Pozitīvi veseli skaitļi : vesels skaitlis ir pozitīvs, ja tas ir lielāks par nulli. Piemērs: 1, 2, 3, 4,…
• Negatīvi veseli skaitļi: Vesels skaitlis ir negatīvs, ja tas ir mazāks par nulli. Piemērs: -1, -2, -3, -4,… un šeit nulle nav definēta kā negatīvs vai pozitīvs vesels skaitlis. Tas ir vesels skaitlis.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Mums ir četras pamata aritmētiskās darbības, kas saistītas ar veseliem skaitļiem, ir:

• Veselu skaitļu saskaitīšana
• Vesela skaitļa atņemšana
• Veselu skaitļu reizināšana
• Veselo skaitļu dalījums

Pirms visām šīm darbībām mums ir jāatceras viena lieta. Ja skaitļa priekšā nav zīmes, kas nozīmē, ka skaitlis ir pozitīvs. Piemēram, 6 nozīmē +6.

Jebkura vesela skaitļa absolūtā vērtība ir pozitīvs skaitlis, t.i., |−3| = 3 un |4| = 4.

Veselu skaitļu saskaitīšana

Saskaitot divus veselus skaitļus, mums būs šādi gadījumi:

1. gadījums: Ja abiem veseliem skaitļiem ir vienādas zīmes, pievienojiet veselo skaitļu absolūtās vērtības un rezultātam piešķiriet tādu pašu zīmi kā dotajiem veselajiem skaitļiem. Piemēram:

• Ja divi veseli skaitļi ir -3 un -5, tad summa būs -8.
• Ja divi veseli skaitļi ir 3 un 5, tad summa būs 8.

2. gadījums: Ja viens vesels skaitlis ir pozitīvs, bet otrs ir negatīvs, tad atrodiet skaitļu absolūto vērtību starpību un pēc tam rezultātam piešķiriet lielākā no šiem skaitļiem sākotnējo zīmi. Piemēram:

• Ja divi veseli skaitļi ir -3 un 5, tad summa būs 2.
• Ja divi veseli skaitļi ir 3 un -5, tad summa būs -2.

Veselu skaitļu atņemšana

Divu veselu skaitļu atņemšanas brīdī:

q4 mēneši

Vispirms pārveidojiet darbību par saskaitīšanas uzdevumu, mainot apakšdaļas zīmi un pēc tam piemērojiet tos pašus veselo skaitļu pievienošanas noteikumus

Veselu skaitļu reizināšana

Divu veselu skaitļu reizināšanas laikā:

• Pirmkārt, mums ir jāreizina to zīmes un jāiegūst iegūtā zīme.
• Pēc tam reiziniet skaitļus un pievienojiet atbildei iegūto zīmi.

Ir daži dažādi iespējamie vesela skaitļa reizināšanas gadījumi piemēram, tabulā zemāk:

Veselo skaitļu dalījums

Ja veicam dalīšanas operāciju starp diviem veseliem skaitļiem: Vispirms jāsadala abu operandu zīmes un jāiegūst rezultējošā zīme.

Vai arī sadaliet skaitļus un pievienojiet iegūto zīmi koeficientam.

string a int

Ir daži gadījumi, kas aprakstīti tabulā:

Kas ir neveseli skaitļi?

Skaitlis, kas nav vesels skaitlis, negatīvs vesels skaitlis vai nulle, tiek definēts kā Nevesels skaitlis.

Tas ir jebkurš skaitlis, kas nav iekļauts veselu skaitļu kopā, kas tiek izteikts kā { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }.

Daži no piemēriem, kas nav veseli skaitļi, ietver decimāldaļas, daļskaitļus un iedomātus skaitļus. Vēl viens piemērs ir skaitlis 3.14, kas ir pi vērtība, un tas nav vesels skaitlis.

Vēl viens nevesels skaitlis ir matemātiskā konstante e, kas pazīstama kā Eilera konstante, kas ir aptuveni 2,71.

Zelta attiecība, vēl viena matemātiska konstante, kas nav vesels skaitlis, ir vienāda ar 1,61. Daļskaitļa formā 1/4, kas vienāds ar 0,25, arī nav vesels skaitlis.

Neveselu skaitļu piemēri ir:

Decimāldaļas: 0,00987, 5,96, 7,098, 75,980 un tā tālāk…

Daļas: 5/6, ¼, 54/3 un tā tālāk…

Jauktas vienības: √7, 5^½, un tā tālāk…

Problēmu paraugi

1. jautājums. Atrodiet divus secīgus veselus skaitļus, kuru summa ir vienāda ar 135?

Risinājums:

Pieņemsim, ka divi veseli skaitļi pēc kārtas (atšķiras ar 1) ir:

x un x + 1

Tagad saskaņā ar vienādojumu:

Divu secīgu veselu skaitļu summa ir 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135–1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

šeit x vērtība nozīmē, ka viens skaitlis ir 67

un saskaņā ar nosacījumu otrais skaitlis ir x + 1 = 67 + 1 = 68

Tātad šie ir divi secīgi veseli skaitļi, kuru summa ir 135. Šeit 135 ir vesels skaitlis.

2. jautājums. Atrodiet skaitļus, kuru trīs secīgu pāra veselu skaitļu summa ir vienāda ar 120?

Risinājums:

glābt no

Pieņemsim, ka trīs secīgi veseli skaitļi, kas atšķiras ar 2, ir:

x, (x + 2) un (x + 4)

Tagad saskaņā ar vienādojumu:

Šo trīs secīgo veselo skaitļu summa ir 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120–6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

tātad pirmā pāra veselā skaitļa vērtība ir 38

tagad saskaņā ar vienādojumu

jlist

otrais pāra vesels skaitlis pēc kārtas ir x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

un trešais pēc kārtas pāra vesels skaitlis ir x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Tātad trīs skaitļi ir 38, 40, 42

3. jautājums: Radžs ir pārtērējis savu norēķinu kontu par Rs. 38. Banka no viņa norakstīja 30 Rs par overdrafta maksu. Vēlāk viņš noguldīja 160 Rs. Kāda būs viņa pašreizējā bilance?

Risinājums:

Kopējā noguldītā summa = Rs. 160

Summa, ko kavējis Raj = Rs. 38

⇒ tas nozīmē, ka debeta summa = -38 (attēlota kā negatīvs vesels skaitlis)

un bankas iekasētā summa = Rs. 30

⇒ Debeta summa = -30

tātad , Kopējā debetētā summa = -38 + -30 = -68

Tātad Pašreizējais atlikums = kopējais depozīts + kopējais debets

⇒160 + (–68) = 92

Tādējādi Raj pašreizējais atlikums ir Rs. 92.