Ikviens, kurš ir apmeklējis matemātikas stundu ASV, ir dzirdējis akronīmu “PEMDAS”. Bet ko tas īsti nozīmē? Šeit mēs detalizēti izskaidrosim PEMDAS nozīmi un to, kā tā tiek izmantota pirms sniegt dažus PEMDAS problēmu piemērus, lai jūs varētu praktizēt apgūto.
PEMDAS nozīme: ko tas nozīmē?
PEMDAS ir akronīms, kas palīdz atcerēties matemātikas uzdevumu risināšanai izmantoto darbību secību. Parasti to izrunā kā “pem-dass”, “pem-dozz” vai “pem-doss”.
Lūk, ko nozīmē katrs PEMDAS burts:
tostring metode
- 11–8 + 5 × 6
- 8 ÷ 2 (2 + 2)
- 7 × 4 - 10 (5 - 3) ÷ 2²
- √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
- 33
- 16
- 23
- 176
Burtu secība parāda, kādā secībā jums ir jāatrisina dažādas matemātikas uzdevuma daļas , ar izteiksmēm iekavās pirmajā vietā un saskaitīšanu un atņemšanu pēc tam.
Daudzi skolēni izmanto šo mnemonisko ierīci, lai palīdzētu viņiem atcerēties katru burtu: PnomaUNAtvainojietMunDaussAuntSsabiedrotais .
Apvienotajā Karalistē un citās valstīs studenti parasti apgūst PEMDAS kā BODMAS . BODMAS nozīme ir tāda pati kā PEMDAS nozīme—tas vienkārši izmanto pāris dažādus vārdus. Šajā akronīmā B apzīmē “iekavas” (ko mēs ASV saucam par iekavām), un O apzīmē “kārtības” (vai eksponentus).
Tagad, kā tieši jūs izmantojat PEMDAS kārtulu? Paskatīsimies.
Kā jūs lietojat PEMDAS?
PEMDAS ir akronīms, ko izmanto, lai atgādinātu cilvēkiem par darbību secību.
Tas nozīmē, ka jūs ne tikai risinat matemātikas uzdevumus no kreisās puses uz labo; drīzāk, jūs tos atrisināt iepriekš noteiktā secībā, kas jums tiek dota, izmantojot akronīmu PEMDAS . Citiem vārdiem sakot, jūs sāciet ar iekavās ievietoto izteiksmju vienkāršošanu, pirms vienkāršosit eksponentus un pārejiet uz reizināšanu utt.
Bet šeit ir kas vairāk par šo. Lūk, ko PEMDAS nozīmē matemātikas uzdevumu risināšanai:
Ja trūkst kāda no šiem elementiem (piemēram, jums ir matemātikas uzdevums bez eksponentiem), varat vienkārši izlaidiet šo soli un pāriet uz nākamo.
Tagad apskatīsim problēmas paraugu, lai palīdzētu jums labāk izprast PEMDAS kārtulu:
4 (5 – 3)² – 10 ÷ 5 + 8
Jums varētu rasties kārdinājums atrisināt šo matemātikas uzdevumu no kreisās puses uz labo, taču tas radītu nepareizu atbildi! Tā vietā izmantosim PEMDAS, lai palīdzētu mums tai tuvoties pareizi veidā.
Mēs zinām, ka vispirms ir jārisina iekavas. Šai problēmai ir viena iekavu kopa: (5−3). To vienkāršojot, mēs iegūstam 2 , tāpēc tagad mūsu vienādojums izskatās šādi:
4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8
Nākamā PEMDAS daļa ir eksponenti (un kvadrātsaknes). Šajā uzdevumā ir viens eksponents, kas kvadrātā ir skaitlis 2 (t.i., tas, ko mēs atradām, vienkāršojot izteiksmi iekavās).
Tas dod mums 2 × 2 = 4. Tātad tagad mūsu vienādojums izskatās šādi:
4 (4) – 10 ÷ 5 + 8 VAI 4 × 4 - 10 ÷ 5 + 8
tkinter poga
Nākamais ir reizināšana un dalīšana no kreisās puses uz labo . Mūsu uzdevums satur gan reizināšanu, gan dalīšanu, ko mēs atrisināsim no kreisās puses uz labo (tātad vispirms 4 × 4 un pēc tam 10 ÷ 5). Tas vienkāršo mūsu vienādojumu šādi:
16 - 2 + 8
Visbeidzot, viss, kas mums tagad jādara, ir atrisināt atlikušo saskaitīšanu un atņemšanu no kreisās puses uz labo :
16 - 2 + 814+8
= 22
Galīgā atbilde ir 22. Netici man? Ievietojiet visu vienādojumu savā kalkulatorā (uzrakstīts tieši tā, kā tas ir iepriekš), un jūs iegūsit tādu pašu rezultātu!
Deivids Gērings /Flickr
Matemātikas problēmu paraugi, izmantojot PEMDAS + atbildes
Skatiet, vai varat pareizi atrisināt tālāk norādītās četras problēmas, izmantojot PEMDAS kārtulu. Pēc tam mēs izskatīsim atbildes.
PEMDAS problēmu paraugs
Atbildes
Atbilžu skaidrojumi
Šeit mēs apskatīsim katru iepriekš minēto problēmu un to, kā izmantot PEMDAS, lai iegūtu pareizo atbildi.
#1 Atbildes skaidrojums
11–8 + 5 × 6
Šī matemātikas problēma ir diezgan vienkāršs PEMDAS piemērs, kas izmanto saskaitīšanu, atņemšanu un reizināšanu tikai , tāpēc šeit nav jāuztraucas par iekavām vai eksponentiem.
Mēs to zinām reizināšana ir pirms saskaitīšanas un atņemšanas , tāpēc jums būs jāsāk, reizinot 5 ar 6, lai iegūtu 30:
11–8 + 30
Tagad mēs varam vienkārši strādāt no kreisās uz labo pusi pie saskaitīšanas un atņemšanas:
11–8 + 30
3+30
= 33
Tas mūs noved pie pareizā atbilde, kas ir 33 .
#2 Atbildes skaidrojums
8 ÷ 2 (2 + 2)
Ja šī matemātikas problēma jums šķiet pazīstama, iespējams, tas ir tāpēc tas kļuva par vīrusu 2019. gada augustā tā neviennozīmīgā uzstādījuma dēļ . Daudzi cilvēki strīdējās par to, vai pareizā atbilde ir 1 vai 16, taču, kā mēs visi zinām, ar matemātiku (gandrīz vienmēr!) ir tikai viena. patiesi pareizā atbilde.
Tātad, kas tas ir: 1 vai 16?
Apskatīsim, kā PEMDAS var sniegt mums pareizo atbildi. Šai problēmai ir iekavas, dalīšana un reizināšana. Tāpēc sāksim ar iekavās esošās izteiksmes vienkāršošanu atbilstoši PEMDAS:
8 ÷ 2 (4)
Lai gan lielākā daļa tiešsaistes lietotāju vienojās līdz šim brīdim, daudzi nepiekrita, kā rīkoties tālāk: vai reizināt 2 ar 4 vai dalīt 8 ar 2?
PEMDAS var atbildēt uz šo jautājumu: kad runa ir par reizināšanu un dalīšanu, jūs vienmēr strādājat no kreisās uz labo pusi. Tas nozīmē, ka jūs patiešām dalītu 8 ar 2, pirms reizināt ar 4.
Tā vietā varētu palīdzēt paskatīties uz problēmu šādi, jo cilvēki mēdz aizķerties aiz iekavām (atcerieties, ka viss, kas atrodas blakus iekavām, tiek reizināts ar to, kas ir iekavās):
8 ÷ 2 × 4
Tagad mēs vienkārši atrisinām vienādojumu no kreisās puses uz labo:
8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16
Pareizā atbilde ir 16. Ikviens, kurš apgalvo, ka tas ir 1, noteikti kļūdās—un acīmredzami neizmanto PEMDAS pareizi!
Ja tikai šīs parauga PEMDAS problēmas būtu tik vienkāršas kā šī ...
#3 Atbildes skaidrojums
7 × 4 - 10 (5 - 3) ÷ 2²
java salīdzinājums
Tagad lietas sāk kļūt nedaudz sarežģītākas.
Šajā matemātikas uzdevumā ir iekavas, eksponents, reizināšana, dalīšana, un atņemšana. Bet nepārdzīvojiet—strādāsim ar vienādojumu pa vienam solim.
Pirmkārt, saskaņā ar PEMDAS noteikumu mums tas ir jādara vienkāršojiet to, kas ir iekavās :
7 × 4 - 10 (2) ÷ 2²
Vienkāršs, vai ne? Tālāk, pieņemsim vienkāršot eksponentu :
7 × 4 - 10 (2) ÷ 4
Tagad atliek tikai reizināšana, dalīšana un atņemšana. Atcerieties, ka ar reizināšanu un dalīšanu mēs vienkārši strādājam no kreisās puses uz labo:
7 × 4 - 10 (2) ÷ 4
28–10 (2) ÷ 4
28–20 ÷ 4
28–5
vienkāršs datuma formatētājs Java
Kad esat reizināts un dalīts, jums tas vienkārši jādara veiciet atņemšanu lai to atrisinātu:
28–5
= 23
Tas mums dod pareizā atbilde 23 .
#4 Atbildes skaidrojums
√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
Šī problēma varētu izskatīties biedējoša, bet es apsolu, ka tā nav! Kamēr jūs tam pietuvojat soli pa solim, izmantojot PEMDAS kārtulu , jūs varēsiet to ātri atrisināt.
Tūlīt mēs varam redzēt, ka šī problēma satur visi PEMDAS sastāvdaļas : iekavas (divas kopas), eksponenti (divi un kvadrātsakne), reizināšana, dalīšana, saskaitīšana un atņemšana. Bet tas tiešām neatšķiras no jebkura cita matemātikas uzdevuma, ko esam veikuši.
Pirmkārt, mums ir jāvienkāršo tas, kas atrodas divās iekavās:
√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³
Tālāk mums ir jāvienkāršo visi eksponenti— tas ietver arī kvadrātsaknes :
5 (36) – 18 ÷ 3 (2) + 8
Tagad mums ir jāveic reizināšana un dalīšana no kreisās puses uz labo:
5 (36) – 18 ÷ 3 (2) + 8
180–18 ÷ 3 (2) + 8
180 – 6 (2) + 8
180–12 + 8
Visbeidzot, mēs atrisinām atlikušo saskaitīšanu un atņemšanu no kreisās puses uz labo:
180–12 + 8
168 + 8
= 176
Tas mūs ved uz pareizā atbilde 176 .
Ko tālāk?
Vēl viens matemātikas saīsinājums, kas jums jāzina, ir SOHCAHTOA. Mūsu ekspertu ceļvedis jums pastāstīs ko nozīmē akronīms SOHCAHTOAH un kā jūs varat to izmantot, lai atrisinātu problēmas, kas saistītas ar trijstūriem.
Vai mācāties SAT vai ACT matemātikas sadaļā? Pēc tam noteikti vēlēsities iepazīties ar mūsu SAT Math rokasgrāmatu / ACT Math ceļvedi , kas sniedz jums daudz padomu un stratēģiju šai sarežģītajai sadaļai.
Vai jūs interesē patiešām lieli skaitļi? Uzziniet, kas ir googol un googolplex , kā arī kāpēc nav iespējams izrakstīt vienu no šiem skaitļiem.