logo

TechCodeview

Minimālais laiks, kas nepieciešams, lai izgatavotu m preces

Ņemot vērā n mašīnas, kas attēlotas ar veselu skaitļu masīvu arr[] kur arr[i] apzīmē laiku (sekundēs), ko izmanto i-th mašīna ražošanai viens vienumu. Visas mašīnas strādā vienlaikus un nepārtraukti. Turklāt mums tiek dots arī vesels skaitlis m kas atspoguļo kopējo skaitu nepieciešamie priekšmeti . Uzdevums ir noteikt minimālais laiks nepieciešams ražot precīzi m preces efektīvi.

Piemēri:  

Ievade: arr[] = [2 4 5] m = 7
Izvade: 8
Paskaidrojums: Optimālais ražošanas veids 7 vienumus minimums laiks ir 8 sekundes. Katra iekārta ražo preces ar dažādām likmēm:



  • Mašīna 1 ražo preci katru 2 sekundes → Ražo 8/2 = 4 preces iekšā 8 sekundes.
  • Mašīna 2 ražo preci katru 4 sekundes → Ražo 8/4 = 2 preces iekšā 8 sekundes.
  • Mašīna 3 ražo preci katru 5 sekundes → Ražo 8/5 = 1 vienums iekšā 8 sekundes.

Kopā saražotās preces 8 sekundes = 4 + 2 + 1 = 7


Ievade: arr[] = [2 3 5 7] m = 10
Izvade: 9
Paskaidrojums: Optimālais ražošanas veids 10 vienumus minimums laiks ir 9 sekundes. Katra iekārta ražo preces ar dažādām likmēm:

  • 1. mašīna katru reizi ražo vienu preci 2 sekundes – ražo 9/2 = 4 vienumus 9 sekundēs.
  • 2. mašīna katru reizi ražo vienu preci 3 sekundes – ražo 9/3 = 3 vienumus 9 sekundēs.
  • 3. mašīna katru reizi ražo vienu preci 5 sekundes – ražo 9/5 = 1 vienumu 9 sekundēs.
  • 4. mašīna katru reizi ražo vienu preci 7 sekundes – ražo 9/7 = 1 vienumu 9 sekundēs.

Kopā saražotās preces 9 sekundes = 4 + 3 + 1 + 1 = 10

Satura rādītājs

Brutālā spēka metodes izmantošana — O(n*m*min(arr)) laiks un O(1) telpa

Ideja ir, lai pakāpeniski pārbaudiet minimālais laiks, kas nepieciešams, lai precīzi ražotu m preces. Mēs sākam ar laiks = 1 un turpiniet to palielināt līdz visu mašīnu saražoto preču kopsummai ≥ m . Katrā laika posmā mēs aprēķinām vienību skaitu, ko katra iekārta var ražot, izmantojot laiks / arr[i] un apkopo tos. Tā kā visas mašīnas strādā vienlaikus šī pieeja nodrošina, ka mēs atrodam mazāko derīgo laiku.

C++ 
// C++ program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach #include    using namespace std; int minTimeReq(vector<int> &arr int m) {    // Start checking from time = 1  int time = 1;    while (true) {  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {  totalItems += time / arr[i];  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  } } int main() {  vector<int> arr = {2 4 5};  int m = 7;  cout << minTimeReq(arr m) << endl;  return 0; }
Java 
// Java program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach import java.util.*; class GfG {  static int minTimeReq(int arr[] int m) {    // Start checking from time = 1  int time = 1;    while (true) {  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += time / arr[i];  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  }  }  public static void main(String[] args) {    int arr[] = {2 4 5};  int m = 7;  System.out.println(minTimeReq(arr m));  } }
Python 
# Python program to find minimum time  # required to produce m items using  # Brute Force Approach def minTimeReq(arr m): # Start checking from time = 1 time = 1 while True: totalItems = 0 # Calculate total items produced at  # current time for i in range(len(arr)): totalItems += time // arr[i] # If we produce at least m items  # return the time if totalItems >= m: return time # Otherwise increment time and  # continue checking time += 1 if __name__ == '__main__': arr = [2 4 5] m = 7 print(minTimeReq(arr m))
C# 
// C# program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach using System; class GfG {  static int minTimeReq(int[] arr int m) {    // Start checking from time = 1  int time = 1;    while (true) {  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {  totalItems += time / arr[i];  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  }  }  public static void Main() {    int[] arr = {2 4 5};  int m = 7;  Console.WriteLine(minTimeReq(arr m));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach function minTimeReq(arr m) {    // Start checking from time = 1  let time = 1;    while (true) {  let totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += Math.floor(time / arr[i]);  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  } } // Input values let arr = [2 4 5]; let m = 7; console.log(minTimeReq(arr m));

Izvade 
8

Laika sarežģītība: O(n*m*min(arr)) jo katrai laika vienībai (līdz m * min(arr)) mēs atkārtojam n mašīnas, lai saskaitītu saražotās preces.
Telpas sarežģītība: O(1) jo tiek izmantoti tikai daži veseli mainīgie; papildu vieta netiek piešķirta.

Izmantojot bināro meklēšanu - O(n*log(m*min(arr))) Laiks un O(1) telpa

The ideja ir izmantot Binārā meklēšana tā vietā, lai pārbaudītu katru reizi secīgi mēs novērojam, ka kopējie izstrādājumi, kas saražoti noteiktā laikā T var ieskaitīt O(n) . Galvenais novērojums ir tāds, ka minimālais iespējamais laiks ir 1 un maksimālais iespējamais laiks ir m * minMachineTime . Piesakoties binārā meklēšana šajā diapazonā mēs atkārtoti pārbaudām vidējo vērtību, lai noteiktu, vai tā ir pietiekama, un attiecīgi pielāgojam meklēšanas vietu.

Iepriekš minētās idejas īstenošanas soļi:

  • Iestatīt pa kreisi uz 1 un pareizi uz m * minMachineTime lai definētu meklēšanas telpu.
  • Inicializēt ans ar pareizi lai saglabātu minimālo nepieciešamo laiku.
  • Palaidiet bināro meklēšanu kamēr pa kreisi ir mazāks vai vienāds ar pareizi .
  • Aprēķināt vidu un aprēķināt totalItems atkārtojot cauri arr un rezumējot vidus / arr[i] .
  • Ja totalItems ir vismaz m atjaunināt gadiem un meklēt mazāku laiku. Pretējā gadījumā noregulējiet pa kreisi uz vidus + 1 uz lielāku laiku.
  • Turpiniet meklēšanu līdz tiek atrasts optimālais minimālais laiks.
C++ 
// C++ program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach #include    using namespace std; int minTimeReq(vector<int> &arr int m) {    // Find the minimum value in arr manually  int minMachineTime = arr[0];  for (int i = 1; i < arr.size(); i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  int left = 1;  int right = m * minMachineTime;  int ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  int mid = left + (right - left) / 2;  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {  totalItems += mid / arr[i];  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans; } int main() {    vector<int> arr = {2 4 5};  int m = 7;  cout << minTimeReq(arr m) << endl;  return 0; }
Java 
// Java program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach import java.util.*; class GfG {    static int minTimeReq(int[] arr int m) {    // Find the minimum value in arr manually  int minMachineTime = arr[0];  for (int i = 1; i < arr.length; i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  int left = 1;  int right = m * minMachineTime;  int ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  int mid = left + (right - left) / 2;  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += mid / arr[i];  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans;  }  public static void main(String[] args) {    int[] arr = {2 4 5};  int m = 7;  System.out.println(minTimeReq(arr m));  } }
Python 
# Python program to find minimum time  # required to produce m items using  # Binary Search Approach def minTimeReq(arr m): # Find the minimum value in arr manually minMachineTime = arr[0] for i in range(1 len(arr)): if arr[i] < minMachineTime: minMachineTime = arr[i] # Define the search space left = 1 right = m * minMachineTime ans = right while left <= right: # Calculate mid time mid = left + (right - left) // 2 totalItems = 0 # Calculate total items produced in 'mid' time for i in range(len(arr)): totalItems += mid // arr[i] # If we can produce at least m items # update answer if totalItems >= m: ans = mid # Search for smaller time right = mid - 1 else: # Search in right half left = mid + 1 return ans if __name__ == '__main__': arr = [2 4 5] m = 7 print(minTimeReq(arr m))
C# 
// C# program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach using System; class GfG {    static int minTimeReq(int[] arr int m) {    // Find the minimum value in arr manually  int minMachineTime = arr[0];  for (int i = 1; i < arr.Length; i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  int left = 1;  int right = m * minMachineTime;  int ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  int mid = left + (right - left) / 2;  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {  totalItems += mid / arr[i];  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans;  }  static void Main() {    int[] arr = {2 4 5};  int m = 7;  Console.WriteLine(minTimeReq(arr m));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach function minTimeReq(arr m) {    // Find the minimum value in arr manually  let minMachineTime = arr[0];  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  let left = 1;  let right = m * minMachineTime;  let ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);  let totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += Math.floor(mid / arr[i]);  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans; } // Driver code let arr = [2 4 5]; let m = 7; console.log(minTimeReq(arr m));

Izvade 
8

Laika sarežģītība: O(n log(m*min(arr))) kā binārā meklēšana izpilda log(m × min(arr)) reizi, pārbaudot n mašīnas.
Telpas sarežģītība: O(1) jo tiek izmantoti tikai daži papildu mainīgie, padarot to nemainīgu.
 

Izveidojiet viktorīnu