Mazāk nekā vienāds ar ir nevienlīdzības jēdziens, kas nozīmē, ka nevienlīdzības kreisajā pusē esošais vārds nedrīkst būt lielāks par labās puses vārdu, t.i., kreisajam vārdam ir jābūt mazākam vai maksimāli vienādam ar labo vārdu. Rakstā apskatīts jēdziens mazāks par vai vienāds ar matemātikā, ieviešot simbolu ≤ un tā attēlojumu uz skaitļa līnijas. Tajā ir iekļauta matemātisko simbolu tabula, prakses uzdevumi un atbildes uz bieži uzdotajiem jautājumiem par nevienlīdzību.

Satura rādītājs

ddl pret dml

• Mazāk nekā vienāds ar zīmi
• Mazāks par simbolu vai vienāds ar to
• Mazāks par vai vienāds ar skaitļa rindā
• Nevienādību apzīmējumi
• Mazāk nekā vienāds ar un lielāks par vienāds ar

Mazāk nekā vienāds ar zīmi

Zemāk redzamajā attēlā ir pievienota zīme, kas ir mazāka par vienādu,

Kas ir mazāks par vai vienāds ar?

Mazāks par vai vienāds ar nozīmē, ka viena lieta nav lielāka par citu vai var būt vienāda. Piemēram, ja mums ir 2x – 3 ≤ 9, tas nozīmē, ka 2 reizes skaitlis (x) mīnus 3 nav lielāks par 9. Vienkāršojot, ja abām pusēm saskaitām 3, iegūstam 2x ≤ 12. Tad dalot abas puses ar 2, mēs atrodam x ≤ 6. Tātad, tas saka, ka skaitlis (x) var būt 6 vai mazāks, un tā joprojām ir taisnība.

Tāpat pārbaudiet

• Mazāks par simbolu
• Vienādības zīme

Mazāk nekā vienāds ar piemēru

Pieņemsim, ka Jānis un Pēteris ir divi draugi, un Jāņa vecums ir mazāks vai vienāds ar Pēteri. Tas nozīmē, ka Jānis ir jaunāks vai vienāds ar Pētera vecumu. Citiem vārdiem sakot, mēs varam teikt, ka Pēteris ir vai nu vecāks, vai minimāli līdzvērtīgs Jāņa vecumam.

Tagad pieņemsim, ka Jāņa vecums ir x gadi, bet Pētera vecums ir “y” gadi, tad vienādojuma veidā, kas ietver mazāk nekā vienāds ar, mēs to varam uzrakstīt šādi:

x ≤ y

kur,

• x ir Jāņa vecums
• y ir Pētera vecums

Mazāks par simbolu vai vienāds ar to

Simbols mazāks vai vienāds ar. ir ≤

To izmanto matemātikā, lai salīdzinātu divus lielumus. Konkrēti, ja redzat a ≤ b, tas nozīmē, ka a ir mazāks vai vienāds ar b. Šis simbols apvieno ideju par mazāku par (<) un vienādu ar (=). Tātad tas norāda, ka simbola kreisajā pusē esošā vērtība ir mazāka par vērtību labajā pusē vai tāda pati kā vērtība. Tas palīdz izteikt attiecības starp skaitļiem vai matemātiskām izteiksmēm, kur viens var būt mazāks par otru vai vienāds ar to.

Mazāks par vai vienāds ar skaitļu līnijā

Jēdziens mazāks par vai vienāds ar skaitļa rindā ir pamata matemātiska izteiksme, ko izmanto skaitlisko vērtību salīdzināšanai. Šajā kontekstā tas nozīmē, ka dotais skaitlis ir mazāks vai vienāds ar citu skaitli. Attēlojot šīs attiecības uz skaitļa taisnes, punktā, kas atbilst mazākajai vai vienādai vērtībai, tiek novietots slēgts aplis (●). Piemēram, x ≤ 2 skaitļu rindā ir attēlots šādi

Turklāt no šī punkta pa labi stiepjas līnija, kas aptver visus skaitļus, kas ir lielāki vai vienādi ar norādīto vērtību. Slēgtā apļa iekļaušana palīdz uzsvērt, ka galapunkts ir daļa no salīdzinājuma. Lai ilustrētu, ja A ≤ B, punktu A var novietot skaitļu līnijas punktā B vai pa kreisi no tā, norādot, ka A ir mazāks vai vienāds ar B, iekļaujot iespēju, ka A ir vienāds ar B. Šis vizuālais attēlojums palīdz izprast salīdzināmo vērtību relatīvos lielumus.

Nevienādību apzīmējumi

Tālāk ir pievienotas dažādas izmantotās nevienlīdzības zīmes kopā ar to aprakstu:

Mazāk nekā vienāds ar un lielāks par vienāds ar

Salīdzinājums starp Lielāks nekā vienāds ar un mazāks par vienāds ar zemāk minēto:

Saistītie lasījumi ,

• Lielāks nekā mazāks par
• Lielāks par vai vienāds ar
• Nevienlīdzības

Mazāk nekā vienāds ar — piemēri

Piemērs 1. Atrisiniet nevienādību: 3x – 5 ≤ 10.

Risinājums:

Sāciet, pievienojot 5 abām pusēm:

3x ≤ 15

Pēc tam daliet ar 3: x ≤ 5

Tātad risinājums ir x ≤ 5

Piemērs 2. Atrisiniet nevienādību: -2y + 7 ≤ 1.

Risinājums:

No abām pusēm atņemiet 7: -2y ≤ -6

Sadaliet ar -2, atceroties apgriezt nevienlīdzības zīmi: y ≥ 3

Risinājums ir y ≥ 3

papildinātājs pilns papildinātājs

Mazāk nekā vienāds ar — prakses problēmas

Izmēģiniet šādas prakses problēmas, kuru pamatā ir jēdziens Mazāks par vienāds ar

Q1. Atrisiniet nevienlīdzību: 2y – 8 ir mazāks vai vienāds ar 10.

Q2. Ja m ir 6 un n ir 3, nosakiet, vai m kvadrātā mīnus 5 ir mazāks vai vienāds ar 2n plus 1.

Q3. Atrisiniet x: 3x plus 7 ir mazāks vai vienāds ar 22.

Q4. Ja q ir pozitīvs skaitlis, ka 4q mīnus 6 ir mazāks vai vienāds ar 14, atrodiet iespējamās q vērtības.

Q5. Nosakiet a vērtību diapazonu, kas apmierina nevienādību 2a plus 5, ir mazāks vai vienāds ar 15.

Mazāk nekā vienāds ar — FAQ

1. Kas ir mazāks par vai vienāds ar?

Mazāks par vai vienāds ar apzīmē saistību starp divām vērtībām, kas nozīmē, ka pirmā vērtība ir mazāka vai vienāda ar otro.

2. Kā skaitļa taisnē tiek attēlots mazāks par vai vienāds ar?

Ciparu rindā šīs attiecības tiek vizuāli attēlotas, novietojot slēgtu apli (●) uz skaitļa, kas atbilst mazākajai vai vienādai vērtībai, un pagarinot līniju pa labi, aptverot visus skaitļus, kas ir lielāki vai vienādi ar šo vērtību.

3. Ko skaitļu rindā nozīmē slēgts aplis?

Slēgtais aplis uzsver galapunkta iekļaušanu salīdzinājumā. Ja, piemēram, A ≤ B, tas norāda, ka punkts A atrodas skaitļu līnijas punktā B vai pa kreisi no tā, ieskaitot iespēju, ka A ir vienāds ar B.

4. Kāds ir nevienlīdzības, kas ir mazāks par vai vienāds ar to, risināšanas piemērs?

Aplūkosim nevienādību 2x – 3 ≤ 9. Ja abām pusēm saskaitām 3, iegūstam 2x ≤ 12. Tad, abas puses dalot ar 2, atrodam x ≤ 6. Līdz ar to nevienādības atrisinājums ir x ≤ 6.

5. Kā atrisināt nevienlīdzību, kas ir mazāka par vai vienāda ar?

Lai atrisinātu nevienādības, piemēram, ax + b ≤ c, parastā pieeja ietver manipulācijas ar nevienlīdzību, saskaitot, atņemot, reizinot vai dalot, lai izolētu mainīgo un noteiktu vērtību diapazonu, kas apmierina nevienlīdzību.

6. Kas ir simbols Mazāks par vienāds ar un lielāks par vienāds ar?

Simbols Mazāk nekā vienāds ar ir ≤ savukārt simbols lielāks par vienāds ar ir ≥.