Būla izteiksmes vienkāršošanā svarīga loma ir Būla algebras likumiem un likumiem. Pirms saprotat šos Būla algebras likumus un noteikumus, izprotiet Būla operāciju saskaitīšanas un reizināšanas jēdzienu.

Būla papildinājums

Būla algebras pievienošanas darbība ir līdzīga operācijai VAI. Digitālajās shēmās operāciju VAI izmanto, lai aprēķinātu summas vārdu, neizmantojot operāciju UN. A + B, A + B', A + B + C' un A' + B + + D' ir daži no 'termiņa summas' piemēriem. Summas vārda vērtība ir patiesa, ja viens vai vairāki literāļi ir patiesi, un nepatiesi, ja visi literāļi ir nepatiesi.

Būla reizināšana

Būla algebras reizināšanas operācija ir līdzīga darbībai UN. Digitālajās shēmās operācija UN aprēķina reizinājumu, neizmantojot operāciju VAI. AB, AB, ABC un ABCD ir daži no produkta termina piemēriem. Produkta vārda vērtība ir patiesa, ja visi literāļi ir patiesi, un nepatiesi, ja kāds no literāļiem ir nepatiess.

Būla algebras likumi

Ir šādi Būla algebras likumi:

Komutatīvais likums

Šis likums nosaka, ka neatkarīgi no tā, kādā secībā mēs izmantojam mainīgos. Tas nozīmē, ka mainīgo secībai nav nozīmes. Būla algebrā OR un saskaitīšanas darbības ir līdzīgas. Zemāk redzamajā diagrammā VAI vārti parāda, ka ievades mainīgo secībai vispār nav nozīmes.

neparakstīta int c programmēšana

Diviem mainīgajiem komutatīvais saskaitīšanas likums ir uzrakstīts šādi:

Diviem mainīgajiem reizināšanas komutatīvais likums ir uzrakstīts šādi:

bloķēt reklāmas youtube android

Asociatīvās tiesības

Šis likums nosaka, ka darbību var veikt jebkurā secībā, ja mainīgo prioritāte ir vienāda. Tā kā “*” un “/” ir vienāda prioritāte. Zemāk redzamajā diagrammā asociatīvais likums tiek piemērots 2 ieejas VAI vārtiem.

Trīs mainīgajiem asociatīvais pievienošanas likums ir rakstīts šādi:

Trīs mainīgajiem asociatīvais reizināšanas likums ir uzrakstīts šādi:

Saskaņā ar šo likumu neatkarīgi no tā, kādā secībā mainīgie tiek grupēti, UN apvienojot vairāk nekā divus mainīgos. Zemāk redzamajā diagrammā asociatīvais likums tiek piemērots 2 ieejas UN vārtiem.

Izplatīšanas likums:

Saskaņā ar šo likumu, ja mēs veicam divu vai vairāku mainīgo darbību VAI un pēc tam veicam rezultāta darbību UN ar vienu mainīgo, tad rezultāts būs līdzīgs šī viena mainīgā operācijas UN izpildei ar katru diviem vai vairākiem mainīgajiem. mainīgo un pēc tam veiciet šī produkta darbību VAI. Šis likums izskaidro faktoringa procesu.

Trīs mainīgajiem lielumiem sadales likums ir uzrakstīts šādi:

Būla algebras noteikumi

Ir šādi Būla algebras noteikumi, kurus galvenokārt izmanto Būla izteiksmju manipulēšanai un vienkāršošanai. Šiem noteikumiem ir svarīga loma Būla izteiksmju vienkāršošanā.

c++ pāris

1. noteikums: A + 0 = A

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot VAI operāciju ar 0, rezultāts būs tāds pats kā ievades mainīgais. Tātad, ja mainīgā vērtība ir 1, tad rezultāts būs 1, un, ja mainīgā vērtība ir 0, tad rezultāts būs 0. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

2. noteikums: (A +1) = 1

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot VAI operāciju ar 1, rezultāts vienmēr būs 1. Tātad, ja mainīgā vērtība ir 1 vai 0, tad rezultāts vienmēr būs 1. Diagrammā , šo noteikumu var definēt šādi:

3. noteikums: (A.0) = 0

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot operāciju UN ar 0, rezultāts vienmēr būs 0. Šis noteikums nosaka, ka ievades mainīgais UN ar 0 vienmēr ir vienāds ar 0. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

linkedlist java

4. noteikums: (A.1) = A

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot operāciju UN ar 1, rezultāts vienmēr būs vienāds ar ievades mainīgo. Šis noteikums nosaka, ka ievades mainīgais UN ar 1 ir vienāds ar ievades mainīgo vienmēr. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

5. noteikums: (A + A) = A

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot operāciju VAI ar vienu un to pašu mainīgo, rezultāts vienmēr būs vienāds ar ievades mainīgo. Šis noteikums nosaka, ka ievades mainīgais VAI ar sevi ir vienāds ar ievades mainīgo vienmēr. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

6. noteikums: (A +A') = 1

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot operāciju VAI ar šī mainīgā papildinājumu, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 1. Šis noteikums nosaka, ka mainīgais VAI ar tā papildinājumu ir vienāds ar 1. vienmēr. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

7. noteikums: (A.A) = A

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot operāciju UN ar vienu un to pašu mainīgo, rezultāts vienmēr būs vienāds tikai ar šo mainīgo. Šis noteikums nosaka, ka mainīgais AND ar sevi ir vienāds ar ievades mainīgo vienmēr. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

8. noteikums: (A.A') = 0

Pieņemsim; mums ir ievades mainīgais A, kura vērtība ir 0 vai 1. Veicot operāciju UN ar šī mainīgā papildinājumu, rezultāts vienmēr būs vienāds ar 0. Šis noteikums nosaka, ka mainīgais UN ar tā papildinājumu ir vienāds ar 0 vienmēr. Diagrammā šo noteikumu var definēt šādi:

nosacījuma operators java

9. noteikums: A = (A')”

Šis noteikums nosaka, ka, veicot mainīgā dubulto papildinājumu, rezultāts būs tāds pats kā sākotnējam mainīgajam. Tātad, veicot mainīgā A papildinājumu, rezultāts būs A'. Turklāt, ja mēs vēlreiz izpildīsim A' papildinājumu, mēs iegūsim A, kas ir sākotnējais mainīgais.

10. noteikums: (A +AB) = A

Mēs varam pierādīt šo noteikumu, izmantojot 2., 4. noteikumu un sadales likumu kā:

11. noteikums: A + AB = A + B

Mēs varam pierādīt šo noteikumu, izmantojot iepriekš minētos noteikumus kā:

12. noteikums: (A + B) (A + C) = A + BC

Mēs varam pierādīt šo noteikumu, izmantojot iepriekš minētos noteikumus kā: