Trīsstūrveida piramīdas tilpumu nosaka, izmantojot formulu V = 1/3A.H . Trīsstūrveida piramīda, kas pazīstama arī kā tetraedrs, ir piramīdas veids ar trīsstūrveida pamatni un trim trīsstūrveida virsmām, kas saskaras vienā punktā, ko sauc par virsotni.
Šajā rakstā mēs detalizēti uzzināsim par piramīdas definīciju, trīsstūrveida piramīdas definīciju, trīsstūrveida piramīdas formulu, piemēriem un citiem.
Satura rādītājs
- Kas ir piramīda?
- Trīsstūrveida piramīdas definīcija
- Trīsstūrveida piramīdas formula
- Trīsstūrveida piramīdas virsmas laukums
- Trīsstūrveida piramīdas tilpums
Kas ir piramīda?
A piramīda tiek klasificēts dažādos veidos atkarībā no pamatnes formas, piemēram, trīsstūrveida piramīda, kvadrātveida piramīda, piecstūra piramīda, sešstūra piramīda utt. Virsotne ir piramīdas sānu virsmu vai sānu virsmu satikšanās punkts. . Perpendikulārais attālums no piramīdas virsotnes līdz tās pamatnes centram ir piramīdas augstums vai augstums virs jūras līmeņa. Perpendikulārais attālums starp piramīdas virsotni un sānu virsmas slīpuma augstumu.
Piramīda
Trīsstūrveida piramīdas definīcija
Trīsstūrveida piramīda ir piramīda, kuras pamats ir trīsstūris. To sauc arī par tetraedru, un tam ir trīs trīsstūra formas skaldnes un viena trīsstūra pamatne, kur trīsstūrveida pamatne var būt skalārs, vienādsānu vai vienādmalu trīsstūris. Trīsstūri iedala trīs veidos, t.i., regulāra trīsstūrveida piramīda, neregulāra trīsstūrveida piramīda un taisnstūra trīsstūrveida piramīda.
- Regulāra trīsstūrveida piramīda: Trīsstūrveida piramīdu, kuras četras skaldnes ir vienādmalu trīsstūri, sauc par regulāru trīsstūrveida piramīdu. Tā kā piramīda sastāv no vienādmalu trijstūriem, visu tās iekšējo leņķu izmērs ir 60°.
Trīsstūrveida piramīdas definīcija
- Neregulāra trīsstūrveida piramīda: Neregulāra trīsstūrveida piramīda ir tāda, kuras pamatnes malas nav vienādas, t.i., neregulāras trīsstūrveida piramīdas pamatne ir vai nu skalēna trīsstūris, vai vienādsānu trīsstūris. Tiek pieņemts, ka visas trīsstūrveida piramīdas ir regulāras trīsstūrveida piramīdas, ja vien trīsstūrveida piramīda nav īpaši minēta kā neregulāra.
- Labā trīsstūrveida piramīda: Taisnstūra trīsstūrveida piramīda ir tāda, kuras pamatne ir taisnleņķa trīsstūris un kuras virsotne ir izlīdzināta virs pamatnes centra.
Trīsstūrveida piramīdas formula
Trīsstūrveida piramīdai ir divas formulas: trīsstūrveida piramīdas virsmas laukums un trīsstūrveida piramīdas tilpums.
- Trīsstūrveida piramīdas virsmas laukums
- Trīsstūrveida piramīdas sānu virsmas laukums
- Trīsstūrveida piramīdas kopējais virsmas laukums
- Trīsstūrveida piramīdas tilpums
Trīsstūrveida piramīdas virsmas laukums
Piramīdas virsmas laukumam ir divu veidu virsmas laukumi, proti: sānu virsmas laukums un kopējais virsmas laukums, kur piramīdas virsmas laukums ir sānu virsmu jeb sānu virsmu laukumu summa un pamatlaukums. no piramīdas.
Trīsstūrveida piramīdas virsmas laukums
virkņu masīvam java
Trīsstūrveida piramīdas sānu virsmas laukums
Trīsstūrveida piramīdas sānu virsmas laukumu aprēķina pēc formulas:
Trīsstūrveida piramīdas sānu virsmas laukums (LSA) = ½ × perimetrs × slīpuma augstums
Trīsstūrveida piramīdas kopējais virsmas laukums
Piramīdas kopējais virsmas laukums (TSA) = piramīdas sānu virsmas laukums + pamatnes laukums
Tātad, TSA = ½ × perimetrs × slīpuma augstums + ½ × pamatne × augstums
Trīsstūrveida piramīdas kopējais virsmas laukums (TSA) = ½ × P × l + ½ bh
kur,
- P ir bāzes perimetrs
- l ir piramīdas slīpais augstums
- b ir trijstūra bāze pie pamatnes
- h ir piramīdas augstums
Trīsstūrveida piramīdas tilpums
Piramīdas tilpums ir kopējā telpa, kas atrodas starp visām piramīdas virsmām. Piramīdas tilpumu parasti apzīmē ar burtu V, un tās formula ir vienāda ar vienu trešdaļu no piramīdas pamatlaukuma un augstuma reizinājuma.
Piramīdas tilpuma formula ir dota šādi:
Trīsstūrveida piramīdas tilpums = 1/3 × pamatnes laukums × augstums
V = 1/3 × AH kubikvienības
kur,
- IN ir piramīdas tilpums
- A ir piramīdas pamatnes apgabals
- H ir piramīdas augstums vai augstums virs jūras līmeņa
Regulāras trīsstūrveida piramīdas tilpuma formula ir dota šādi
mediju pārraide
Regulāras trīsstūrveida piramīdas tilpums = a 3 /6√2 kubikvienības
Kur a ir Malu garums
Raksts, kas saistīts ar trīsstūrveida piramīdu:
- Taisnstūra piramīda
- Kvadrātveida piramīda
- Piecstūra piramīda
- Sešstūra piramīda
- Piramīdas formulas tilpums
- Piramīdas formulas virsmas laukums
Trīsstūrveida piramīdas formulas piemēri
1. piemērs: nosakiet trīsstūrveida piramīdas tilpumu, kuras pamatnes laukums un augstums ir 50 cm 2 un attiecīgi 12 cm.
Risinājums:
Dotie dati,
- Trīsstūrveida pamatnes laukums = 100 cm2
- Piramīdas augstums = 12 cm
Mēs to zinām,
Trīsstūrveida piramīdas tilpums (V) = 1/3 × trīsstūra pamatnes laukums × augstums
H = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm3
Tādējādi dotās trīsstūrveida piramīdas tilpums ir 200 cm3.
sīklietotne sīklietotne
2. piemērs. Atrodiet regulāras trīsstūrveida piramīdas kopējo virsmas laukumu, ja katras malas garums ir 8 collas.
Risinājums:
Dotie dati,
- Regulāras trīsstūrveida piramīdas katras malas garums (a) = 8 collas
Mēs to zinām,
Regulāras trīsstūrveida piramīdas kopējais virsmas laukums = √3a2
⇒ TSA = √3 × 82
= 64√3 = 110,851 kv.collas
Tādējādi regulāras trīsstūrveida piramīdas kopējā virsmas laukums ir 110,851 kv.collas.
3. piemērs: nosakiet regulāras trīsstūrveida piramīdas tilpumu, ja malas garums ir 10 cm.
Risinājums:
Dotie dati,
- Regulāras trīsstūrveida piramīdas katras malas garums (a) = 10 cm
Mēs to zinām,
Regulāras trīsstūrveida piramīdas tilpums = a3/6√2
⇒ V = (10)3/6√2
= 1000/6√2 = 117,85 cm3
Tādējādi regulāras trīsstūrveida piramīdas tilpums ir 117,85 cu. cm.
4. piemērs. Atrodiet trīsstūrveida piramīdas slīpuma augstumu, ja tās sānu virsmas laukums ir 600 kvadrātcollas un pamatnes perimetrs ir 60 collas.
shehzad poonawala
Risinājums:
Dotie dati,
- Sānu virsmas laukums = 600 kv.collas
- Pamatnes perimetrs = 60 collas
Mēs to zinām,
Sānu virsmas laukums = ½ × perimetrs × slīpuma augstums
600 = ½ × 60 × l
l = 600/30 = 20 collas
Tādējādi dotās piramīdas slīpais augstums ir 20 collas.
5. piemērs: nosakiet kopējo virsmas laukumu trīsstūrveida piramīdai, kuras pamatnes laukums ir 28 cm2, trijstūra perimetrs ir 18 cm un piramīdas slīpuma augstums ir 20 cm.
Risinājums:
Dotie dati,
- Trīsstūrveida pamatnes laukums = 28 cm2
- Slīpu augstums (l) = 20 cm
- Perimetrs (P) = 18 cm
Mēs to zinām,
Trīsstūrveida piramīdas kopējais virsmas laukums (TSA) = ½ × perimetrs × slīpuma augstums + pamatnes laukums
⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28
= 180 + 28 = 208 kv.cm
Līdz ar to dotās piramīdas kopējā platība ir 208 kv.cm.
Praktizējiet problēmas ar trīsstūrveida piramīdas formulu
Q1. Ja ir dota trīsstūrveida piramīda, kuras pamatnes laukums ir 15 kvadrātvienības un augstums ir 10 vienības, kāds ir piramīdas tilpums?
Q2. Ja ir dota regulāra trīsstūrveida piramīda, kuras katra vienādmalu trīsstūra pamatnes mala ir 6 vienības, kāds ir piramīdas kopējais virsmas laukums?
Q3. Ja ir dota regulāra trīsstūrveida piramīda, kuras vienādmalu trīsstūra pamatnes katras malas izmērs ir 4 vienības un augstums ir 5 vienības, kāds ir piramīdas tilpums un kopējais virsmas laukums?
Q4. Ja trīsstūrveida piramīdas pamatnes malu garumi ir 3 vienības, 4 vienības un 5 vienības un piramīdas augstums ir 12 vienības, kāds ir piramīdas tilpums?
Q5. Trijstūra piramīdai, kuras pamatne ir taisnleņķa trijstūra forma ar kājiņām 3 vienības un 4 vienības un hipotenūza 5 vienības, kāds ir kopējais virsmas laukums, ja piramīdas augstums no pamatnes līdz virsotnei ir 10 vienības ?
Bieži uzdotie jautājumi par trīsstūrveida piramīdas formulu
Kāda ir trīsstūrveida piramīdas definīcija?
Trīsstūrveida piramīda ir ģeometriska forma, kurai ir trīsstūra pamatne un trīs trīsstūrveida virsmas, kurām ir kopīga virsotne.
mīlošs krikets
Cik seju un virsotņu ir trīsstūrveida piramīdai?
Trīsstūrveida piramīdai ir četras skaldnes un četras virsotnes. Viena virsotne ir kopīga visām trim piramīdas virsmām.
Kas ir piramīdas pamatformula?
Piramīdas pamatformulas ir:
- LSA = ½ × perimetrs × slīpuma augstums
- TSA = ½ × P × l + ½ bh
- V = 1/3 × AH
Kādi ir trīsstūrveida piramīdu veidi?
Ir trīs veidu trīsstūrveida piramīdas, kas ir
- Regulāra trīsstūrveida piramīda
- Neregulāra trīsstūrveida piramīda
- Taisnleņķa trīsstūrveida piramīda
Kas ir trīsstūru formula?
Trijstūra laukuma formula ir šāda:
- (Apgabals)A = 1/2 × b × h