Ceļojošā pārdevēja problēmas ir saistītas ar pārdevēju un pilsētu kopumu. Pārdevējam ir jāapmeklē katra no pilsētām, sākot no noteiktas (piemēram, dzimtās pilsētas) un jāatgriežas tajā pašā pilsētā. Problēmas izaicinājums ir tāds, ka ceļojošajam pārdevējam ir jāsamazina kopējais ceļojuma ilgums.
Pieņemsim, ka pilsētas ir x1x2..... xnkur izmaksas cijapzīmē ceļojuma izmaksas no pilsētas xiuz xj. Ceļojošā pārdevēja problēma ir atrast maršrutu, kas sākas un beidzas ar x1kas uzņems visas pilsētas ar minimālām izmaksām.
Piemērs: Avīzes aģents katru dienu nomet avīzi uz norādīto teritoriju tā, ka viņam ar minimālām ceļa izmaksām jāapsedz visas mājas attiecīgajā teritorijā. Aprēķiniet minimālās ceļojuma izmaksas.
Aģentam piešķirtā zona, kurā viņam jānomet avīze, ir parādīta attēlā:
tīmekļa draiveris
Risinājums: Grafika G izmaksu-blakusuma matrica ir šāda:
izmaksasij=
Ekskursija sākas no H apgabala1un pēc tam atlasiet minimālo izmaksu apgabalu, kas sasniedzams no H1.
imessage spēles Android ierīcēs
Atzīmējiet apgabalu H6jo tā ir minimālo izmaksu zona, kas sasniedzama no H1un pēc tam atlasiet minimālo izmaksu apgabalu, kas sasniedzams no H6.
Atzīmējiet apgabalu H7jo tā ir minimālo izmaksu zona, kas sasniedzama no H6un pēc tam atlasiet minimālo izmaksu apgabalu, kas sasniedzams no H7.
netīrs baļķis
Atzīmējiet apgabalu H8jo tā ir minimālo izmaksu zona, kas sasniedzama no H8.
Atzīmējiet apgabalu H5jo tā ir minimālo izmaksu zona, kas sasniedzama no H5.
Atzīmējiet apgabalu H2jo tā ir minimālo izmaksu zona, kas sasniedzama no H2.
Atzīmējiet apgabalu H3jo tā ir minimālo izmaksu zona, kas sasniedzama no H3.
Atzīmējiet apgabalu H4un pēc tam atlasiet minimālo izmaksu apgabalu, kas sasniedzams no H4tas ir H1.Tātad, izmantojot mantkārīgo stratēģiju, mēs iegūstam sekojošo.
4 3 2 4 3 2 1 6 H<sub>1</sub> → H<sub>6</sub> → H<sub>7</sub> → H<sub>8</sub> → H<sub>5</sub> → H<sub>2</sub> → H<sub>3</sub> → H<sub>4</sub> → <sub>H<sub>1</sub></sub>.
Tādējādi minimālās ceļojuma izmaksas = 4 + 3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 1 + 6 = 25
Matoīdi:
Matroids ir sakārtots pāris M(S, I), kas atbilst šādiem nosacījumiem:
jpa pavasarī
- S ir ierobežota kopa.
- I ir tukša S apakškopu saime, ko sauc par S neatkarīgajām apakškopām, ja B ∈ I un A ∈ I. Mēs sakām, ka es ir iedzimts, ja tas atbilst šai īpašībai. Ņemiet vērā, ka tukšā kopa ∅ noteikti ir I dalībnieks.
- Ja A ∈ I, B ∈ I un |A|<|b|, then there is some element x ∈ b ? a such that a∪{x}∈i. we say m satisfies the exchange property.< li>
Mēs sakām, ka matroids M (S, I) ir svērts, ja ir saistīta svara funkcija w, kas katram elementam x ∈ S piešķir stingri pozitīvu svaru w (x). Svara funkcija w attiecas uz S apakškopu, summējot. :
w (A) = ∑<sub>x∈A</sub> w(x)
jebkuram A ∈ S.