Tangenciālais paātrinājums ir ātrums, ar kādu mainās tangenciālais ātrums jebkura objekta rotācijas kustībā. Tas darbojas pieskares virzienā objekta kustības punktā. Tangenciālais ātrums arī darbojas tajā pašā virzienā objektam, kas tiek pakļauts apļveida kustība . Tangenciālais paātrinājums pastāv tikai tad, kad objekts pārvietojas pa apļveida ceļu. Tas ir pozitīvi, ja ķermenis griežas ātrāk ātrumu , negatīvs, kad ķermenis palēninās, un nulle, kad ķermenis orbītā pārvietojas vienmērīgi.

Tangenciālais paātrinājums

Tangenciālais paātrinājums ir līdzīgs lineārajam paātrinājumam, tomēr tas ir tikai vienā virzienā. Tam ir kāds sakars ar apļveida kustībām. Tāpēc tangenciālais paātrinājums ir daļiņas izmaiņu ātrums tangenciālais ātrums riņķveida orbītā. Tas vienmēr norāda uz ķermeņa maršruta tangensu.

Tangenciālais paātrinājums darbojas, kad objekts pārvietojas pa apļveida ceļu. Tangenciālais paātrinājums ir līdzīgs lineārajam paātrinājumam, taču tas nav tas pats, kas taisnas līnijas lineārais paātrinājums. Ja vienums pārvietojas taisnā līnijā, tas lineāri paātrinās.

Automašīna, piemēram, brauc ar ātrumu ceļa līkumā. Automašīna paātrinās tangenciāli ceļa līkumam.

Lasi arī: Kas ir paātrinājums?

Tangenciālā paātrinājuma formula

Tangenciālais paātrinājums ir apzīmēts ar simbolu a_t. Tās mērvienība ir tāda pati kā lineārais paātrinājums, tas ir, metri uz kvadrātsekundi (m/s²). Tā izmēru formulu uzrāda [M⁰L¹T^-2]. Tās formulu nosaka apļveida ceļa rādiusa un leņķiskais paātrinājums no rotējošā objekta.

a _t = r a

kur,

• a_tir tangenciālais paātrinājums,
• r ir apļveida ceļa rādiuss,
• α ir leņķiskais paātrinājums.

Iepriekš minētā izteiksme sniedz sakarību starp tangenciālo paātrinājumu un leņķisko paātrinājumu.

Tagad, runājot par leņķisko ātrumu un laiku, formula ir dota ar:

a _t = r (ω/t)

kur,

• a_tir tangenciālais paātrinājums,
• ω ir leņķiskais ātrums,
• t ir patērētais laiks.

Runājot par leņķiskā nobīde un laiku, formulu dod,

a _t = r (θ/t ² )

kur,

• a_tir tangenciālais paātrinājums,
• θ ir leņķiskā nobīde vai griešanās leņķis,
• t ir patērētais laiks.

Tālāk ir norādīti dažādi gadījumi, kas ir iespējami dažādām tangenciālā paātrinājuma vērtībām:

1. Kad _t ir lielāks par nulli: Objektam ir paātrināta kustība, un ātruma lielums ar laiku palielināsies.
2. Kad _t ir mazāks par nulli: Objektam ir palēnināta vai lēna kustība, un ātruma lielums ar laiku samazināsies.
3. Kad _t ir vienāds ar nulli: Objektam ir vienmērīga kustība, un ātruma lielums paliks nemainīgs.

Lasīt vairāk: Vienmērīgi paātrināta kustība

Atrisināti piemēri par tangenciālo paātrinājumu

1. piemērs: aprēķiniet tangenciālo paātrinājumu, ja objekts veic apļveida kustību rādiusā 5 m un leņķisko paātrinājumu 2 rad/s ² .

Risinājums:

Mums ir,

r = 5

α = 2

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

a_t= r a

= 5 (2)

= 10 m/s ²

2. piemērs. Aprēķiniet tangenciālo paātrinājumu, ja objekts veic apļveida kustību 12 m rādiusā un leņķisko paātrinājumu 0,5 rad/s ² .

Risinājums:

Mums ir,

r = 12

α = 0,5

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

a_t= r a

= 12 (0,5)

= 6 m/s ²

3. piemērs: aprēķiniet leņķisko paātrinājumu, ja objekts veic apļveida kustību rādiusā 20 m un tangenciālo paātrinājumu 40 m/s ² .

Risinājums:

Mums ir,

r = 20

a_t= 40

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

a_t= r a

a = a_t/r

= 40/20

= 2 rad/s ²

4. piemērs: aprēķiniet leņķisko paātrinājumu, ja objekts veic apļveida kustību rādiusā 2 m un tangenciālo paātrinājumu 20 m/s ² .

Risinājums:

Mums ir,

r = 2

a_t= 20

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

a_t= r a

a = a_t/r

= 20/2

= 10 rad/s ²

5. piemērs. Aprēķiniet rādiusu, ja objekts veic apļveida kustību ar leņķisko paātrinājumu 4 rad/s ² un tangenciālais paātrinājums 20 m/s ² .

Risinājums:

Mums ir,

α = 4

a_t= 20

Izmantojot formulu, ko iegūstam,

a_t= r a

r = a_t/a

= 20/4

= 5 m

Bieži uzdotie jautājumi par tangenciālo paātrinājumu

1. jautājums: Kādas ir radiālā un tangenciālā paātrinājuma vērtības, ja daļiņas kustība ir vienmērīgi paātrināta?

Atbilde:

Pat ja nav tangenciālā paātrinājuma, centripetālajam paātrinājumam ir jābūt klāt, lai vienmēr mainītu ātruma virzienu, un centrtieces paātrinājums šajā gadījumā ir neto paātrinājums. Šis ir vienmērīgas apļveida kustības piemērs.

Tādējādi, ja a_run a_tattēlo radiālo un tangenciālo paātrinājumu, tad a_r≠ 0 un a_t= 0.

2. jautājums: kas ir tangenciālais paātrinājums?

Atbilde:

Tangenciālais paātrinājums ir ātrums, ar kādu mainās tangenciālais ātrums jebkura objekta rotācijas kustībā. Tas darbojas pieskares virzienā objekta kustības punktā.

3. jautājums: kāda ir tangenciālā paātrinājuma vērtība vienmērīgā apļveida kustībā?

Atbilde:

Tangenciālais paātrinājums ir nulle vienmērīgai apļveida kustībai. Vienmērīgā apļveida kustībā leņķiskais ātrums paliek nemainīgs, tādējādi tangenciālais paātrinājums = 0.

Lasīt vairāk: Vienota apļveida kustība

4. jautājums: Kas ir tangenciālā paātrinājuma SI vienība?

Atbilde:

cik veca ir Kailija Dženere

Tangenciālā paātrinājuma SI vienība ir m/s².

5. jautājums: kāda ir saistība starp tangenciālo paātrinājumu un leņķisko paātrinājumu?

Atbilde:

Tangenciālā paātrinājuma formulu nosaka apļveida ceļa rādiusa un rotējošā objekta leņķiskā paātrinājuma reizinājums.

a_t= r a

kur,

• a_tir tangenciālais paātrinājums,
• r ir apļveida ceļa rādiuss,
• α ir leņķiskais paātrinājums.