Režīms ir visbiežāk sastopamā vērtība noteiktā datu kopā. Tas ir centrālās tendences mērs, ko izmanto statistikā.

Statistikā režīms ir skaitlis, kas skaitļu grupā parādās visbiežāk. Tas ir viens no trim centrālās tendences rādītājiem līdzās vidējam un mediānai. Lai noteiktu režīmu, saskaitiet, cik bieži katrs skaitlis parādās. Biežākais skaitlis ir režīms. Viens no trūkumiem, izmantojot režīmu kā centrālās tendences mērauklu, ir tas, ka datu kopai var nebūt režīma vai vairāki režīmi.

Piemēram , ja skaitļu kopai būtu cipari 1,2,2,3,3,3,4,4,5, tad režīms būtu 3.

Apgūsim režīma nozīmi un formulu statistikā ar atrisinātu piemēru palīdzību.

Satura rādītājs

• Kas ir režīms?
• Režīmu veidi statistikā
• Negrupētu datu režīms
• Grupētu datu režīma formula
• Kā atrast režīmu?
• Režīma priekšrocības un trūkumi
• Praktizējiet problēmas režīmā

Kas ir režīms?

Statistikas režīms ir vērtība, kas datu kopā parādās visbiežāk. Tas ir mērs Centrālā tendence un to var aprēķināt gan skaitliskiem, gan kategoriskiem datiem.

Atšķirībā no vidējā un mediānas, kas attiecīgi aprēķina datu kopas vidējo un vidējo vērtību, režīms vienkārši identificē vērtību, kas parādās visbiežāk.

Piemērs: Dotajā datu kopā: 2, 4, 5, 5, 6, 7 datu kopas režīms ir 5, jo tā kopā ir parādījusies divas reizes.

Statistikas režīma nozīme

Biežākā datu kopas vērtība.

Režīma definīcija

Zemāk ir NCERT mācību grāmatas režīma definīcija:

Vērtība, kas visbiežāk sastopama sadalījumā, tiek saukta par režīmu. To simbolizē kā Z vai M₀.

Režīms ir mazāk plaši izmantots rādītājs salīdzinājumā ar vidējo un vidējo. Dotajā datu kopā var būt vairāk nekā viena veida režīms.

Režīmu veidi statistikā

Atkarībā no modālo risinājumu skaita režīmu iedala šādās kategorijās:

• Unimodāls
• Bimodāls
• Trimodāls
• Multimodāls

Piezīme : Tomēr datu kopai bez periodiskām vērtībām trūkst režīma.

Negrupētu datu režīms

Lai atrastu negrupētās datu kopas režīmu, mēs novērojam datu kopā visbiežāk sastopamo vērtību. Vērtības datu kopā ir jāpārkārto augošā vai dilstošā secībā.

Vērtība, kas datu kopā parādās visvairāk reižu, ir datu režīms.

Grupētu datu režīma formula

Režīma noteikšanai, ja dati ir grupēti, vienkārša novērošana nepalīdz. Mēs izmantojam īpašu formulu, lai aprēķinātu režīmu gadījumā, ja tiek doti grupēti dati.

Grupētu datu režīma formula ir šāds:

Režīms = l + [(f₁– f₀) / (2f₁– f₀– f₂)] × h

kur,

• l ir modālās klases apakšējā robeža.
• h ir klases intervāla lielums,
• f ₁ ir modālās klases biežums,
• f ₀ ir klases biežums pirms modālās klases, un
• f ₂ ir tās klases biežums, kas seko modālajai klasei.

Kā atrast režīmu?

Grupētu un negrupētu datu režīmu var aprēķināt, izmantojot dažādas metodes, kuras izskaidro šādi:

Meklēšanas režīms negrupētiem datiem

Lai aprēķinātu jebkuras negrupētas datu kopas režīmu, mēs izmantojam šādas darbības:

java salīdzināšanas virkne

1. darbība: Kārtojiet datus augošā vai dilstošā secībā, atkarībā no tā, kas ir ērtāk.

2. darbība: Nosakiet vērtību, kas datu kopā parādās visbiežāk. Šī vērtība ir režīms.

3. darbība: Ja ir divas vai vairākas vērtības, kas rodas ar tādu pašu augstāko biežumu, datu kopai ir vairāki režīmi.

Apskatīsim piemēru labākai izpratnei.

Piemērs: atrodiet režīmu dotajā datu kopā: 4, 6, 8, 16, 22, 24, 41, 24, 42, 24, 15, 13, 61, 24, 29.

Risinājums:

Sakārtojiet doto datu kopu augošā secībā,

4, 7, 8, 13, 15, 16, 22, 24, 24, 24, 24, 29, 41, 42, 61.

Datu kopas režīms ir 24, kā tas parādījās lielākajā daļā.

Meklēšanas režīms grupētiem datiem

Darbības, lai atrastu grupēto datu režīmu:

1. darbība: Sakārtojiet datus frekvenču sadalījuma tabulā, ja tas nav norādīts, kurā ir iekļauti klašu intervāli un tiem atbilstošās frekvences.

2. darbība: Identificējiet klases intervālu ar visaugstāko biežumu, t.i., modālo klasi.

3. darbība: Ievērojiet visas vērtības, kas nepieciešamas režīma formulā, izmantojot modālo klasi, t.i., l , f₁, f₀, f₂un h.

4. darbība: Ievietojiet visas novērotās vērtības režīma formulā šādi:

Režīms = l + [(f ₁ – f ₀ ) / (2f ₁ – f ₀ – f ₂ )]×h

kur:

• l ir modālās klases apakšējā robeža.
• h ir klases intervāla lielums,
• f ₁ ir modālās klases biežums,
• f ₀ ir klases biežums pirms modālās klases, un
• f ₂ ir tās klases biežums, kas seko modālajai klasei.

5. darbība: Aprēķiniet režīmu un noapaļojiet režīmu līdz tuvākajai vērtībai atkarībā no datu veida un problēmas konteksta.

Vidējais, mediāna un režīms

Attiecības starp Vidējais, vidējais un režīms tiek dota pēc formulas:

Režīms = 3 Vidējā – 2 Vidējā

Vidējā vidējā režīma salīdzinājums

Galvenās atšķirības starp vidējo, vidējo un režīmu ir norādītas zemāk.

Punkti, kas jāatceras

Tālāk ir apskatīti daži svarīgi jautājumi par režīmu:

• Jebkurai datu kopai vidējam, mediānai un režīmam dažreiz var būt vienāda vērtība.
• Režīmu var viegli aprēķināt, ja dotā vērtību kopa ir sakārtota augošā vai dilstošā secībā.
• Negrupētiem datiem režīmu var atrast ar novērojumiem, savukārt grupētiem datiem režīmu var atrast, izmantojot režīma formulu.
• Režīms tiek izmantots, lai atrastu kategoriskos datus.

Režīma priekšrocības un trūkumi

Režīma priekšrocības un trūkumi tiek apspriesti zemāk:

Režīma izmantošanas priekšrocības

• Režīms ir visbiežāk sastopamais termins sērijā, atšķirībā no izolētās Mediānas vai mainīgā Mean.
• Tas joprojām ir stabils pret ekstremālām vērtībām, padarot to par uzticamu attēlojumu.
• Režīmu var identificēt grafiski.
• Nav nepieciešams zināt atvērto intervālu garumu, lai noteiktu režīmu atvērtos intervālos.
• Tas ir piemērojams kvantitatīvās parādībās.
• Režīms ir viegli identificējams, tikai ātri uzmetot skatienu datiem, padarot to par vienkāršāko vidējo rādītāju.

Režīma trūkumi

• Režīmu nevar noteikt, ja sērijai ir vairāki režīmi, piemēram, tā ir bimodāla vai multimodāla.
• Režīms ņem vērā tikai koncentrētas vērtības, ignorējot citas, pat ja tās būtiski atšķiras no režīma. Nepārtrauktās sērijās tiek ņemti vērā tikai klašu intervālu garumi.
• Režīmu ļoti ietekmē izlases svārstības.
• Mode definīcija nav tik stingra. Dažādas metodes var dot atšķirīgus rezultātus salīdzinājumā ar vidējo.
• Modei trūkst turpmākas algebriskas apstrādes. Atšķirībā no vidējā, nav iespējams atrast dažu sēriju kombinēto režīmu.
• Kopējo sērijas vērtību nevar iegūt tikai no režīma, atšķirībā no vidējā.
• Mode var uzskatīt par reprezentatīvu vērtību tikai tad, ja terminu skaits ir pietiekami liels.
• Dažreiz režīms tiek aprakstīts kā slikti definēts, slikti noteikts un nenoteikts.

Praktizējiet problēmas režīmā

1. jautājums: futbola komandas gūtie vārti
Zemāk esošajā tabulā parādīts futbola komandas gūto vārtu skaits 10 spēlēs. Aprēķiniet komandas gūto vārtu skaita režīmu.

2. jautājums: studentu iecienītākās krāsas
Zemāk esošajā tabulā parādīts iecienītāko krāsu biežums 50 studentu vidū. Nosakiet studentu iecienītākās krāsas režīmu.

3. jautājums: Semināra dalībnieku vecums
Tabulā ir norādīts semināru apmeklējošo cilvēku grupas vecums (gados). Atrodiet dalībnieku vecuma režīmu.

4. jautājums: dienā pārdoto šokolādes konfekšu skaits
Zemāk esošajā tabulā parādīts šokolādes konfekšu skaits, ko veikalnieks ir pārdevis dienā nedēļas laikā. Nosakiet dienā pārdoto šokolādes konfekšu skaita režīmu.

5. jautājums: studentu svars
Tabulā norādīts 20 skolēnu svars (kg) klasē. Aprēķiniet studentu svaru režīmu.

Atrisināti jautājumi par režīmu

Atrisināsim dažus piemēru jautājumus par režīma jēdzienu statistikā.

1. jautājums: atrodiet režīmu dotajā datu kopā: 3, 6, 7, 15, 21, 23, 40, 23, 41, 23, 14, 12, 60, 23, 28

Risinājums:

Vispirms sakārtojiet doto datu kopu augošā secībā:

3, 6, 7, 12, 14, 15, 21, 23, 23, 23, 23, 28, 40, 41, 60

Tāpēc datu kopas režīms ir 23, jo tas kopā ir parādījies četras reizes.

2. jautājums: atrodiet režīmu dotajā datu kopā: 1, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 4, 4, 10

Risinājums:

Vispirms sakārtojiet doto datu kopu augošā secībā:

1, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 10

Tāpēc datu kopas režīms ir 3 un 6, jo gan 3, gan 6 dotajā kopā atkārtojas trīs reizes.

3. jautājums: 40 skolēnu klasē viņu iegūtās atzīmes matemātikā no 50 ir norādītas zemāk tabulā. Atrodiet norādīto datu veidu.

Risinājums:

Maksimālā klases frekvence = 23

Klase Intervāls, kas atbilst maksimālajai frekvencei = 30-40

Modālā klase ir 30-40

Modālās klases apakšējā robeža (l) = 30

Klases intervāla lielums (h) = 10

Modālās klases biežums (f₁) = 23

Klases biežums pirms modālās klases (f₀) = 7

Klases biežums, kas seko modālajai klasei (f₂)= 10

Izmantojot šīs vērtības formulā

Režīms = l + [(f₁– f₀) / (2f₁– f₀– f₂)]×h

⇒ Režīms = 30 + [(23-7) / (2 × 23 - 7-10)] × 10

ja vēl paziņojums java

⇒ Režīms = 35,51

Tādējādi datu kopas režīms ir 35.51

4. jautājums: aprēķiniet šādu datu režīmu:

Risinājums:

Lai atrastu režīmu, mums ir jānosaka klases intervāls ar visaugstāko frekvenci. Šajā gadījumā klases intervāls ar visaugstāko biežumu ir 30-40, kura biežums ir 12.

Modālā klase ir 30-40

Modālās klases apakšējā robeža (l) = 30

Klases intervāla lielums (h) = 10

Modālās klases biežums (f₁) = 12

Klases biežums pirms modālās klases (f₀) = 8

Klases biežums, kas seko modālajai klasei (f₂)= 9

Izmantojot šīs vērtības formulā

Režīms = l + [(f₁– f₀) / (2f₁– f₀– f₂)]×h

⇒ Režīms = 30 + [(12–8)/(2×12–8–9)] × 10

⇒ Režīms = 30 + (4/7) × 10

⇒ Režīms = 30 +40/7

⇒ Režīms ≈ 30 + 5,71 = 35,71

Tātad šīs datu kopas režīms ir aptuveni 35,71.

izsaukt javascript funkciju no html

Režīmu formula statistikā — FAQ

Kas ir režīma definīcija statistikā?

Režīms attiecas uz vērtību, kas datu kopā parādās visbiežāk. Tas ir viens no centrālās tendences mēriem kopā ar vidējo un mediānu.

Kā tiek aprēķināts režīms?

Lai atrastu datu kopas režīmu, vienkārši meklējiet vērtību, kas notiek visbiežāk. Ja ir vairākas vērtības ar tādu pašu augstāko biežumu, datu kopa tiek uzskatīta par multimodālu.

Vai dotajā datu kopā var būt divi režīmi?

Jā, jebkurai datu kopai var būt divi režīmi vai lielāks režīmu skaits, jo var būt vienāds novērojumu skaits, kas atkārtojas maksimālo reižu skaitu. Ja datu kopai ir vairāk nekā viens režīms, datu kopu sauc par multimodālajiem datiem.

Vai režīmu var izmantot ar nepārtrauktiem datiem?

Jā, režīmu var izmantot nepārtrauktai datu kopai, taču, tā kā nepārtrauktiem datiem ir ļoti mazāka iespēja, ka kāda vērtība atkārtosies, tas nav optimāls rādītājs nepārtrauktiem datiem.

Vai ir iespējams, ka datiem nav režīma?

Jā, ir iespējams, ka datiem nav režīma, t.i., ja katrs novērojums datu kopā tiek iekļauts tikai vienu reizi, tiek uzskatīts, ka datu kopai nav režīma.

Kas ir grupēto datu režīma formula?

Režīma formula grupētiem datiem ir dota šādi:

Režīms = l + [(f ₁ – f ₀ ) / (2f ₁ – f ₀ – f ₂ )] × h

kur,

• l ir modālās klases apakšējā robeža.
• h ir klases intervāla lielums,
• f ₁ ir modālās klases biežums,
• f ₀ ir klases biežums pirms modālās klases, un
• f ₂ ir tās klases biežums, kas seko modālajai klasei.

Kāds ir režīma simbols?

Simbols, ko izmanto, lai attēlotu režīmu, ir “Mo” vai dažreiz “Z”.

Kas ir režīms un dispersija?

Režīms attiecas uz vērtību, kas datu kopā parādās visbiežāk, savukārt dispersija mēra datu punktu izplatību vai izkliedi ap vidējo.

Ko darīt, ja ir 2 režīmi?

Ja datu kopai ir divi režīmi, to sauc par bimodālu. Šajā gadījumā ir divas vērtības, kas notiek ar visaugstāko biežumu.

Kādas ir trīs režīma formulas?

Nav noteiktas formulas režīma aprēķināšanai, piemēram, vidējam vai mediānai. Tomēr režīms ir vienkārši vērtība, kas datu kopā parādās visbiežāk. Ja datu kopa ir sagrupēta klasēs, režīmu var noteikt, atrodot klasi ar visaugstāko biežumu.

Vai datiem var būt 3 režīmi?

Jā, datu kopai var būt trīs režīmi. Ja datu kopai ir trīs režīmi, to sauc par trimodālu. Tas nozīmē, ka ir trīs vērtības, kas notiek ar visaugstāko biežumu.

Kas ir režīms funkcijā?

Funkciju kontekstā režīms attiecas uz neatkarīgā mainīgā vērtību(-ām), kas atbilst atkarīgā mainīgā maksimālajai(-ām) vērtībai(-ām).

Kas ir režīma formulas 9. klase?

Negrupētos datos mēs varam atrast režīmu, vienkārši sakārtojot datus augošā un dilstošā secībā un pēc tam atrodot vērtību, kas notiek visbiežāk. Grupētos datos mēs varam atrast režīmu, izmantojot šādu formulu, Mode = L + (f₁– f₀/2f₁– f₀– f₂) h.

Kādas ir režīma izmantošanas iespējas?

Režīms tiek izmantots, lai aprakstītu datu kopas centrālo tendenci, jo īpaši, ja runa ir par kategoriskiem vai diskrētiem datiem. To parasti izmanto tādās jomās kā statistika, ekonomika, socioloģija un psiholoģija, lai apkopotu un analizētu datus. Turklāt režīms palīdz identificēt visizplatītāko vai populārāko vērtību datu kopā, palīdzot lēmumu pieņemšanas procesos.