Veseli skaitļi ir jebkurš skaitlis, ieskaitot 0, pozitīvus skaitļus un negatīvus skaitļus . Veselu skaitļu piemēri ir 3, 70, -92, 234, -3567 utt. Skaitļu piemēri, kas nav veseli skaitļi, ir -1,3, 3/4, 2,78 un 345,97

Šajā rakstā mēs esam apskatījuši visu par kas ir veseli skaitļi matemātikā, veselo skaitļu definīcija, veselo skaitļu veidi utt. uz Veselo skaitļu 6. un 7. klasēm.

Veseli skaitļi

Satura rādītājs

• Kas ir veseli skaitļi?
• Veselo skaitļu veidi
• Veseli skaitļi uz skaitļu līnijas
• Veselo skaitļu noteikumi
• Aritmētiskās darbības ar veseliem skaitļiem
• Veselu skaitļu īpašības
• Veselu skaitļu lietojumprogrammas
• Piemēri par veseliem skaitļiem

Kas ir veseli skaitļi?

Ja komplekts ir izveidots, izmantojot visu dabisks cipariem , nulle un negatīvi naturālie skaitļi, tad šī kopa tiek saukta par veselu skaitli. Veseli skaitļi svārstās no negatīvas bezgalības līdz pozitīvai bezgalībai.

• Dabiskie skaitļi: Skaitļi lielākus par nulli sauc par pozitīviem skaitļiem. Piemērs: 1, 2, 3, 4…
• Dabisko skaitļu negatīvs: Skaitļus, kas mazāki par nulli, sauc par negatīviem skaitļiem. Piemērs: -1, -2, -3, -4…
• Nulle (0) nav ne pozitīvs, ne negatīvs.

Veselu skaitļu definīcija

Veseli skaitļi ir matemātikas pamatjēdziens, kas apzīmē veselu skaitļu kopu, kas ietver gan pozitīvus, gan negatīvus skaitļus kopā ar nulli. Citiem vārdiem sakot, veseli skaitļi ir skaitļi, kurus var izteikt bez daļskaitļa vai decimāldaļas.

Veselu skaitļu simbols

Veseli skaitļi tiek attēloti ar simbolu Z tā, ka

Veselu skaitļu kopa

Veselu skaitļu kopa ir apzīmēta ar burtu Z, kā parādīts zemāk:

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…}

Veselo skaitļu veidi

Veseli skaitļi tiek iedalīti trīs kategorijās:

• Nulle (0)
• Pozitīvi veseli skaitļi (t.i., naturālie skaitļi)
• Negatīvi veseli skaitļi (t.i., naturālo skaitļu aditīvie apgrieztie skaitļi)

Nulle

Nulle ir unikāls skaitlis, kas nepieder ne pozitīvu, ne negatīvu veselu skaitļu kategorijai. To uzskata par neitrālu skaitli un attēlo kā 0 bez plusa vai mīnusa zīmes.

Pozitīvi veseli skaitļi

Pozitīvi veseli skaitļi, kas pazīstami arī kā naturālie skaitļi vai skaitīšanas skaitļi, bieži tiek attēloti kā Z⁺. Šie veselie skaitļi, kas atrodas pa labi no nulles uz skaitļu līnijas, ietver to skaitļu jomu, kas ir lielāki par nulli.

AR ⁺ → 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30,….

Negatīvie veseli skaitļi

Negatīvi veseli skaitļi atspoguļo naturālo skaitļu vērtības, bet ar pretējām zīmēm. Tie ir simbolizēti kā Z^–. Šie veselie skaitļi, kas atrodas pa kreisi no nulles uz skaitļu līnijas, veido skaitļu kopumu, kas ir mazāks par nulli.

AR ^– → -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17 , -18, -19, -20, -21, -22, -23, -24, -25, -26, -27, -28, -29, -30,...

Veseli skaitļi uz skaitļu līnijas

Kā jau iepriekš runājām, skaitļu rindā ir iespējams vizuāli attēlot trīs veselu skaitļu kategorijas – pozitīvo, negatīvo un nulli.

Nulle kalpo kā viduspunkts veseli skaitļi uz skaitļu līnijas . Pozitīvie veselie skaitļi aizņem nulles labo pusi, bet negatīvie veselie skaitļi aizpilda kreiso pusi. Skatiet zemāk redzamo diagrammu, lai iegūtu vizuālu attēlojumu.

Veselo skaitļu noteikumi

Dažādi veselu skaitļu noteikumi ir,

• Pozitīvu veselu skaitļu pievienošana : saskaitot divus pozitīvus veselus skaitļus, rezultāts vienmēr ir vesels skaitlis.

• Negatīvo veselo skaitļu pievienošana : divu negatīvu veselu skaitļu summa rada veselu skaitli.

• Pozitīvu veselu skaitļu reizināšana : divu pozitīvu veselu skaitļu reizinājums iegūst veselu skaitli.

• Negatīvo veselo skaitļu reizināšana : reizinot divus negatīvus veselus skaitļus, rezultāts ir vesels skaitlis.

• Vesela skaitļa summa un tā apgrieztā summa : Vesela skaitļa un tā apgrieztā skaitļa summa ir nulle.

• Vesela skaitļa un tā apgrieztā skaitļa reizinājums : Vesela skaitļa un tā apgrieztā skaitļa reizinājums vienmēr ir 1.

Aritmētiskās darbības ar veseliem skaitļiem

Četras matemātikas pamatoperācijas, kas tiek veiktas ar veseliem skaitļiem, ir:

• Papildinājums no veseliem skaitļiem
• Atņemšana no veseliem skaitļiem
• Reizināšana no veseliem skaitļiem
• Divīzija no veseliem skaitļiem

Veselu skaitļu saskaitīšana

Papildinājums veseli skaitļi ir līdzīgs divu veselu skaitļu summas atrašanai. Izlasiet tālāk aplūkotos noteikumus, lai atrastu veselu skaitļu summu.

Piemērs: pievienojiet dotos veselus skaitļus

• 3 + (-9)

• (-5) + (-11)

• 3 + (-9) = -6

• (-5) + (-11) = -16

Veselu skaitļu atņemšana

Veselu skaitļu atņemšana ir līdzīga starpības atrašanai starp diviem veseliem skaitļiem. Izlasiet tālāk apspriestos noteikumus, lai atrastu atšķirību starp veseliem skaitļiem.

Piemērs: pievienojiet dotos veselus skaitļus

• 3 — (-9)

• (-5) – (-11)

• 3 – (-9) = 3 + 9 = 12

• (-5) – (-11) = -5 + 11 = 6

Veselu skaitļu reizināšana

Veselu skaitļu reizināšanu panāk, ievērojot noteikumu:

• Ja abiem veseliem skaitļiem ir vienāda zīme, reizinājums ir pozitīvs.

• Ja abiem veseliem skaitļiem ir dažādas zīmes, reizinājums ir negatīvs.

Veselo skaitļu dalījums

Veselo skaitļu dalīšanu panāk, ievērojot noteikumu:

• Ja abiem veseliem skaitļiem ir vienāda zīme, dalījums ir pozitīvs.
• Ja abiem veseliem skaitļiem ir dažādas zīmes, dalījums ir negatīvs.

Veselu skaitļu īpašības

Veseliem skaitļiem ir dažādas īpašības, galvenās veselo skaitļu īpašības ir:

• Īpašuma slēgšana
• Asociatīvais īpašums
• Komutatīvais īpašums
• Sadales īpašums
• Identitātes īpašums
• Piedeva Inverse
• Multiplikatīvs Inverss

Īpašuma slēgšana

Slēgšanas īpašums no veseliem skaitļiem, ja divi veseli skaitļi tiek saskaitīti vai reizināti kopā, rezultāts vienmēr ir vesels skaitlis. Veseliem skaitļiem p un q

• p + q = vesels skaitlis
• p × q = vesels skaitlis

Piemērs:

(-8) + 11 = 3 (vesels skaitlis)
(-8) × 11 = -88 (vesels skaitlis)

Komutatīvais īpašums

Komutatīvais īpašums no veseliem skaitļiem norāda, ka diviem veseliem skaitļiem p un q

• p + q = q + p
• p × q = q × p

Piemērs:

(-8) + 11 = 11 + (-8) = 3
(-8) × 11 = 11 × (-8) = -88

Bet komutatīvais īpašums nav piemērojams veselu skaitļu atņemšanai un dalīšanai.

Asociatīvais īpašums

Asociatīvais īpašums no veseliem skaitļiem norāda, ka veseliem skaitļiem p, q un r

• p + (q + r) = (p + q) + r
• p × (q × r) = (p × q) × r

Piemērs:

5 + (4 + 3) = (5 + 4) + 3 = 12
5 × (4 × 3) = (5 × 4) × 3 = 60

Sadales īpašums

Sadales īpašums no veseliem skaitļiem norāda, ka veseliem skaitļiem p, q un r

javascript datums

• p × (q + r) = p × q + p × r

Piemēram, pierādiet: 5 × (9 + 6) = 5 × 9 + 5 × 6

Risinājums:

LHS = 5 × (9 + 6)
= 5 × 15
= 75

RHS = 5 × 9 + 5 × 6
= 45 + 30
= 75

Tādējādi LHS = RHS pierādīts

Identitātes īpašums

Veseliem skaitļiem ir identitātes elementi gan saskaitīšanai, gan reizināšanai. Darbība ar elementu Identity iegūst tos pašus veselus skaitļus, piemēram,

• p + 0 = p
• p × 1 = p

Šeit 0 ir aditīvā identitāte, bet 1 ir multiplikatīvā identitāte.

Piedeva Inverse

Katram veselam skaitlim ir savs piedeva apgriezti. Piedevas inverss ir skaitlis, kas papildus veselam skaitlim dod aditīvas identitāti. Veseliem skaitļiem aditīvā identitāte ir 0. Piemēram, ņemiet veselu skaitli p, tad tā aditīvā apgrieztā vērtība ir (-p) tā, ka

• p + (-p) = 0

Multiplikatīvs Inverss

Katram veselam skaitlim ir savs reizināšanas inverss . Reizināšanas inverss ir skaitlis, kuru reizinot ar veselu skaitli, tiek iegūta reizināšanas identitāte. Veseliem skaitļiem reizināšanas identitāte ir 1. Piemēram, ņemiet veselu skaitli p, tad tā reizināšanas inverss ir (1/p) tā, ka

• p × (1/p) = 1

Veselu skaitļu lietojumprogrammas

Veseli skaitļi iziet ārpus skaitļiem, atrašana veselu skaitļu lietojumi reālajā dzīvē . Pozitīvās un negatīvās vērtības atspoguļo pretējas situācijas. Piemēram, tie norāda temperatūru virs un zem nulles. Tie atvieglo salīdzināšanu, mērījumus un kvantitatīvu noteikšanu. Veseli skaitļi ir redzama sporta rezultātos, filmu un dziesmu vērtējumos un finanšu darījumos, piemēram, banku kredītos un debetos.

Raksti, kas saistīti ar veseliem skaitļiem:

• Racionāls skaitlis
• Iracionāls skaitlis
• Reālie skaitļi
• Veselu skaitļu īpašības
• Kāda ir atšķirība starp veseliem un ne-veseliem skaitļiem?

Piemēri par veseliem skaitļiem

Daži piemēri par veseliem skaitļiem ir:

java if paziņojums

1. piemērs: Vai varam teikt, ka 7 ir gan vesels skaitlis, gan naturāls skaitlis?

Risinājums:

Jā, 7 ir gan vesels skaitlis, gan naturāls skaitlis.

2. piemērs: vai 5 ir vesels skaitlis un naturāls skaitlis?

Risinājums:

Jā, 5 ir gan naturāls, gan vesels skaitlis.

3. piemērs: vai 0,7 ir vesels skaitlis?

Risinājums:

Nē, tā ir decimāldaļa.

4. piemērs. Vai -17 ir vesels skaitlis vai naturāls skaitlis?

Risinājums:

Nē, -17 nav ne naturāls, ne vesels skaitlis.

5. piemērs: kategorizējiet dotos skaitļus starp veseliem skaitļiem, veseliem skaitļiem un naturāliem skaitļiem,

• -3, 77, 34,99, 1, 100

Risinājums:

Skaitļi	Veseli skaitļi	Veseli skaitļi	Dabiskie skaitļi
-3	Jā	Nē	Nē
77	Jā	Jā	Jā
34.99	Nē	Nē	Nē
1	Jā	Jā	Jā
100	Jā	Jā	Jā

Prakses jautājumi par veseliem skaitļiem

Dažādi prakses jautājumi par veseliem skaitļiem ir,

Q1. Trīs secīgu veselu skaitļu summa ir 125, kādi ir šie veseli skaitļi?

Q2. Kurš no šiem skaitļiem ir lielākais: -6, 2, -3 vai 0?

Q3.: Aprēķiniet -7 un 9 reizinājumu.

Q4. Atrodiet -15, 20 un -8 summu.

Q5. Ja temperatūra pazeminās par 10 grādiem pēc Celsija un pēc tam paaugstinās par 7℃, kāda ir neto temperatūras maiņa?

Q6. Zemūdene atrodas 120 metru dziļumā zem jūras līmeņa. Ja tas pacelsies 80 metrus, kāds būs tā jaunais dziļums?

Veselo skaitļu 6. klases darba lapa

Veselie skaitļi ir matemātikas pamatjēdziens, īpaši ieviests 6. klases līmenī, lai paplašinātu izpratni par skaitļiem ārpus naturāliem skaitļiem un veseliem skaitļiem. Tālāk ir pievienota darblapa par veseliem skaitļiem, ko studenti var atrisināt,

Atrisināt:

1. 23 + (-12)
2. 15-12
3. -14 + 14
4. (13) × (-17)
5. (4) × (12)
6. 0 × (-87)
7. (114) ÷ (-7)
8. (-7) ÷ (-3)

Veseli skaitļi — FAQ

Definējiet veselus skaitļus

Veselie skaitļi ir veselu skaitļu kopa, kas ietver gan pozitīvus, gan negatīvus skaitļus, kā arī nulli. Matemātiskā izteiksmē veseli skaitļi ir skaitļi bez daļskaitļa vai decimāldaļas.

Kas ir secīgi veseli skaitļi?

Secīgi veseli skaitļi ir veseli skaitļi, kas atrodas blakus viens otram skaitļu rindā. Atšķirība starp diviem secīgiem veseliem skaitļiem ir 1.

Kādi ir veselu skaitļu piemēri?

Veselu skaitļu piemēri ir -1, -9, 0, 1, 87 utt.

Vai veseli skaitļi var būt negatīvi?

Jā, veseli skaitļi var būt negatīvi. Negatīvie veseli skaitļi ir -1, -4 un -55 utt.

Kas ir pozitīvs vesels skaitlis?

Tiek uzskatīts, ka vesels skaitlis ir pozitīvs, ja tas ir lielāks par nulli. Piemēram: 2, 50, 28 utt.

Vai 0 ir vesels skaitlis?

Jā, nulle tiek uzskatīta par veselu skaitli.

Kas ir veselo skaitļu noteikumi?

Daži svarīgi veselu skaitļu noteikumi ir:

• Divu veselu skaitļu summa ir vesels skaitlis
• Divu veselu skaitļu starpība ir vesels skaitlis
• Divu veselu skaitļu reizināšana ir vesels skaitlis
• Divu veselu skaitļu dalījums nedrīkst būt vesels skaitlis