Skaitļu attēlošanas metodēs binārā skaitļu sistēma ir visvairāk izmantotā attēlošanas tehnika digitālajā elektronikā. Papildinājumu izmanto negatīvā decimālskaitļa attēlošanai binārā formā. Binārajiem skaitļiem ir iespējami dažādi papildinājumu veidi, bet binārajiem skaitļiem galvenokārt tiek izmantoti 1 un 2 papildinājumi. Mēs varam atrast binārā skaitļa 1 papildinājumu, vienkārši apgriežot doto skaitli. Piemēram, binārā skaitļa 1011001 papildinājums ir 0100110. Mēs varam atrast binārā skaitļa 2 papildinājumu, mainot katru bitu (0 pret 1 un 1 pret 0) un pievienojot 1 vismazāk nozīmīgajam bitam. Piemēram, binārā skaitļa 1011001 papildinājums 2 ir (0100110)+1=0100111.
Lai atrastu binārā skaitļa 1 papildinājumu, mēs varam realizēt loģisko ķēdi arī izmantojot NOT gate. Mēs izmantojam NOT gate katram binārā skaitļa bitam. Tātad, ja mēs vēlamies ieviest loģisko shēmu 5 bitu 1 papildinājumam, tiks izmantoti pieci NOT vārti.
1. piemērs: 11010.1101
Lai atrastu dotā skaitļa 1 papildinājumu, mainiet visus 0 uz 1 un visus 1 uz 0. Tātad iznāk skaitļa 11010.1101 papildinājums. 00101.0010 .
2. piemērs: 100110.1001
Lai atrastu dotā skaitļa 1 papildinājumu, nomainiet visus 0 uz 1 un visus 1 uz 0. Tātad iznāk skaitļa 100110.1001 papildinājums 1. 011001.0110 .
1 Papildinājuma tabula
| Binārais skaitlis | 1 papildinājums |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011. gads |
| 0101 | 1010. gads |
| 0110 | 1001. gads |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001. gads | 0110 |
| 1010. gads | 0101 |
| 1011. gads | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
1. papildinājuma izmantošana
1 papildinājumam ir svarīga loma zīmju bināro skaitļu attēlošanā. 1. papildinājuma galvenais lietojums ir bināra skaitļa ar parakstu attēlošana. Bez tam to izmanto arī dažādu aritmētisku darbību veikšanai, piemēram, saskaitīšanai un atņemšanai.
Parakstītā binārā skaitļa attēlojumā mēs varam attēlot gan pozitīvus, gan negatīvus skaitļus. Pozitīvo skaitļu attēlošanai nav ko darīt. Bet, lai attēlotu negatīvus skaitļus, mums ir jāizmanto 1 komplementa tehnika. Lai attēlotu negatīvu skaitli, vispirms tas ir jāattēlo ar pozitīvu zīmi, un tad mēs atrodam tā 1 papildinājumu.
Ņemsim pozitīvā un negatīvā skaitļa piemēru un redzēsim, kā šie skaitļi tiek attēloti.
1. piemērs: +6 un -6
Skaitlis +6 tiek attēlots tāpat kā binārais skaitlis. Abu skaitļu attēlošanai mēs izmantosim 5 bitu reģistru.
Tātad +6 5 bitu reģistrā tiek attēlots kā 0 0110.
-6 5 bitu reģistrā tiek attēlots šādi:
- +6=0 0110
- Atrodiet skaitļa 0 0110, t.i., 1 1001, papildinājumu 1. Šeit MSB norāda, ka skaitlis ir negatīvs skaitlis.
Šeit MSB apzīmē visnozīmīgāko bitu, bet LSB apzīmē vismazāk nozīmīgo bitu.
2. piemērs: +120 un -120
Skaitlis +120 tiek attēlots kā binārais skaitlis. Lai attēlotu abus skaitļus, izmantojiet 8 bitu reģistru.
Tātad +120 8 bitu reģistrā tiek attēlots kā 0 1111000.
-120 8 bitu reģistrā tiek attēlots šādi:
- +120=0 1111000
- Tagad atrodiet skaitļa 0 1111000 papildinājumu 1, t.i., 1 0000111. Šeit MSB apzīmē, ka skaitlis ir negatīvs skaitlis.