Atbilde: 1 — cos(x) ir vienāds ar 2 sin² (x/2) .

Lai iegūtu šo identitāti, izmantosim sinusa dubultleņķa formulu:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Tagad iestatiet 2θ = x :

Linux īsinājumtaustiņi

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Tālāk izolējiet cos (x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Aizstāt šo ar 1 — cos(x) :

1 — cos(x) = 1 — (sin(x))/(2sin(x/2)) .

mašīnrakstā foreach cilpa

Lai racionalizētu saucēju, reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar 2sin(x/2) :

1 — cos(x) = (2sin(x/2) — sin(x))/(2sin(x/2)) .

Tagad ņemiet vērā a 2sin(x/2) no skaitītāja:

komanda chown

1 — cos(x) = (2sin(x/2)(1 — sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

Atceliet kopējo faktoru 2sin(x/2) :

1 — cos(x) = 1 — sin(x/2) .

Tātad, 1 — cos(x) vienkāršo uz 1 — grēks (x/2) , kas arī ir vienāds ar 2 sin² (x/2) .