A Nevirzīti grafiki : grafiks, kurā malām nav virziena, t.i., malās nav bultiņu, kas norāda šķērsošanas virzienu. Piemērs: Sociālā tīkla diagramma, kurā draudzībai nav virziena.

Režisētie grafiki : grafiks, kurā malām ir virziens, t.i., uz malām ir bultiņas, kas norāda šķērsošanas virzienu. Piemērs: tīmekļa lapas diagramma, kurā saites starp lapām ir vērstas.

Svērtie grafiki: Diagramma, kurā malām ir ar tām saistīti svari vai izmaksas. Piemērs: ceļu tīkla diagramma, kurā svari var attēlot attālumu starp divām pilsētām.

Nesvērtais grafiks s: grafiks, kurā malām nav ar tām saistītu svaru vai izmaksu. Piemērs: sociālā tīkla diagramma, kurā malas attēlo draudzību.

Pilni grafiki: Grafiks, kurā katra virsotne ir savienota ar katru otro virsotni. Piemērs: turnīra grafiks, kurā katrs spēlētājs spēlē pret katru citu spēlētāju.

Divpusējie grafiki: Grafs, kurā virsotnes var sadalīt divās nesavienotās kopās tā, lai katra mala savienotu virsotni vienā kopā ar virsotni otrā kopā. Piemērs: Darba pretendentu grafiks, kurā virsotnes var iedalīt darba pretendentos un darba piedāvājumos.

Koki : savienots grafiks bez cikliem. Piemērs: ciltskoks, kurā katrs cilvēks ir saistīts ar saviem vecākiem.

Cikli : diagramma ar vismaz vienu ciklu. Piemērs: Velosipēdu koplietošanas diagramma, kurā velosipēdi attēlo maršrutus, pa kuriem velosipēdi veic.

Reti grafiki: Grafs ar salīdzinoši maz malām, salīdzinot ar virsotņu skaitu. Piemērs: ķīmiskās reakcijas grafiks, kurā katra virsotne attēlo ķīmisko savienojumu un katra mala ir reakcija starp diviem savienojumiem.

Blīvs grafiks s: Grafs ar daudzām malām, salīdzinot ar virsotņu skaitu. Piemērs: Sociālā tīkla grafiks, kurā katra virsotne apzīmē personu un katra mala – draudzību.

Grafiku veidi:

1. Galīgie grafiki

Grafu sauc par galīgu, ja tam ir ierobežots skaits virsotņu un ierobežots skaits malu. Ierobežots grafs ir grafs ar ierobežotu virsotņu un malu skaitu. Citiem vārdiem sakot, gan virsotņu skaits, gan malu skaits ierobežotā grafā ir ierobežots un tos var saskaitīt. Galīgos grafikus bieži izmanto, lai modelētu reālās situācijas, kurās ir ierobežots objektu skaits un attiecību starp

2. Bezgalīgs grafiks:

Grafu sauc par bezgalīgu, ja tam ir bezgalīgs skaits virsotņu, kā arī bezgalīgs skaits malu.

3. Triviāls grafiks:

Grafu sauc par triviālu, ja ierobežotā grafā ir tikai viena virsotne un nav malas. Triviāls grafs ir grafs ar tikai vienu virsotni un bez malām. To sauc arī par vienvirsmas grafiku vai vienas virsotnes grafiku. Triviāls grafiks ir vienkāršākais grafika veids, un to bieži izmanto kā sākumpunktu sarežģītāku grafiku veidošanai. Grafu teorijā triviāli grafi tiek uzskatīti par deģenerētu gadījumu un parasti netiek detalizēti pētīti

paziņojuma segums

4. Vienkāršs grafiks:

Vienkāršs grafs ir grafs, kurā starp virsotņu pāriem nav vairāk par vienu malu. Vienkāršs sliežu ceļš, kas savieno dažādas pilsētas, ir vienkārša grafika piemērs.

5. Vairāki grafiki:

Jebkuru grafiku, kurā ir dažas paralēlas malas, bet nesatur pašcilpu, sauc par multigrāfu. Piemēram, ceļa karte.

• Paralēlas malas: Ja divas virsotnes ir savienotas ar vairāk nekā vienu malu, tad šādas malas sauc par paralēlām malām, kas ir daudzi maršruti, bet viens galamērķis.
• Cilpa: Grafa malu, kas sākas no virsotnes un beidzas tajā pašā virsotnē, sauc par cilpu vai pašcilpu.

6. Nulle diagramma:

Grafs ar n-kārtu un nulles lielumu ir grafs, kurā ir tikai izolētas virsotnes bez malām, kas savieno nevienu virsotņu pāri. Nulles grafs ir grafs bez malām. Citiem vārdiem sakot, tas ir grafs, kurā ir tikai virsotnes un starp tām nav savienojumu. Nulles grafiku var saukt arī par bezmalu grafiku, izolētu grafiku vai diskrētu grafiku

7. Pilnīgs grafiks:

Vienkāršu grafu ar n virsotnēm sauc par pilnīgu grafu, ja katras virsotnes pakāpe ir n-1, tas ir, viena virsotne ir piesaistīta ar n-1 malām vai pārējām grafa virsotnēm. Pilnu grafiku sauc arī par pilnu grafiku.

8. Pseidografiks:

Grafu G ar pašcilpu un vairākām malām sauc par pseidografu. Pseidogrāfs ir grafa veids, kas ļauj pastāvēt pašcilpas (malas, kas savieno virsotni ar sevi) un vairākas malas (vairāk nekā viena mala, kas savieno divas virsotnes). Turpretim vienkāršs grafiks ir grafiks, kas nepieļauj cilpas vai vairākas malas.

9. Parastais grafiks:

Vienkāršs grafs tiek uzskatīts par regulāru, ja visas grafa G virsotnes ir vienādas pakāpes. Visi pilnie grafiki ir regulāri, bet otrādi nav iespējams. Regulārs grafs ir nevirzīta grafika veids, kurā katrai virsotnei ir vienāds malu vai kaimiņu skaits. Citiem vārdiem sakot, ja grafiks ir regulārs, tad katrai virsotnei ir vienāda pakāpe.

10. Divpusējs grafiks:

Tiek uzskatīts, ka grafs G = (V, E) ir divpusējs grafs, ja tā virsotņu kopu V(G) var sadalīt divās netukšās nevienotās apakškopās. V1(G) un V2(G) tādā veidā, ka katrai E(G) malai e ir viens gals V1(G) un otrs gals V2(G). Sadalījumu V1 U V2 = V sauc par G divpusējo daļu. Šeit attēlā: V1(G)={V5, V4, V3} un V2(G)={V1, V2}

11. Diagramma ar etiķeti:

Ja grafika virsotnes un malas ir apzīmētas ar nosaukumu, datumu vai svaru, to sauc par iezīmētu grafiku. To sauc arī par svērto grafiku.

12. Digrāfa diagramma:

Grafu G = (V, E) ar tādu kartējumu f, ka katra mala sakrīt ar kādu sakārtotu virsotņu pāri (Vi, Vj), sauc par digrāfu. To sauc arī Režisēts grafiks . Sakārtotais pāris (Vi, Vj) nozīmē malu starp Vi un Vj ar bultiņu, kas vērsta no Vi uz Vj. Šeit attēlā: e1 = (V1, V2) e2 = (V2, V3) e4 = (V2, V4)

13. Apakšgrafiks:

Grafu G1 = (V1, E1) sauc par grafika G(V, E) apakšgrafu, ja V1(G) ir V(G) apakškopa un E1(G) ir E(G) apakškopa, katrai G1 malai ir tādas pašas gala virsotnes kā G.

14. Pievienots vai atvienots diagramma:

Tiek uzskatīts, ka grafiks G ir savienots, ja kāds grafa G virsotņu pāris (Vi, Vj) ir sasniedzams viens no otra. Vai arī saka, ka grafs ir savienots, ja starp katru virsotņu pāri grafā G ir vismaz viens ceļš, pretējā gadījumā tas ir atvienots. Nulles grafs ar n virsotnēm ir atvienots grafs, kas sastāv no n komponentiem. Katrs komponents sastāv no vienas virsotnes un bez malas.

15. Cikliskais grafiks:

Grafs G, kas sastāv no n virsotnēm un n> = 3, kas ir V1, V2, V3- – – – Vn un malām (V1, V2), (V2, V3), (V3, V4)- – – – (Vn, V1) sauc par ciklisku grafiku.

16. Apakšgrafiku veidi:

• Virsotnes disjunkts apakšgrāfs: Jebkurš divi grafi G1 = (V1, E1) un G2 = (V2, E2) tiek uzskatīti par grafa G = (V, E) virsotņu disjunkciju, ja V1(G1) krustojums V2(G2) = null. Attēlā starp G1 un G2 nav kopīgas virsotnes.
• Malu disjunkts apakšgrafiks: Apakšgrafs tiek uzskatīts par malu disjunktu, ja E1(G1) krustojums E2(G2) = null. Attēlā starp G1 un G2 nav kopīgas malas.

Piezīme: Malu disjunktam apakšgrafam var būt kopīgas virsotnes, bet virsotņu disjunktam grafam nevar būt kopīgas malas, tāpēc virsotņu disjunkta apakšgrafs vienmēr būs malu disjunkts apakšgrafs.

17. Apakšgrafiks

Apsveriet grafiku G(V,E), kā parādīts zemāk. Aptverošais apakšgrafs ir apakšgrafs, kas satur visas sākotnējā grafa G virsotnes, kas ir G'(V',E') ir aptverošs, ja V'=V un E' ir E apakškopa.

Tātad viens no aptverošajiem apakšgrafiem var būt tāds, kā parādīts zemāk G'(V',E'). Tam ir visas sākotnējā grafa G virsotnes un dažas G malas.

Šis ir tikai viens no daudzajiem grafa G aptverošajiem apakšgrafiem. Mēs varam izveidot dažādus citus aptverošus apakšgrafus, izmantojot dažādas malu kombinācijas. Ņemiet vērā, ka, ja mēs uzskatām grafiku G'(V',E'), kur V'=V un E'=E, tad grafiks G' ir grafa G(V,E) aptverošs apakšgrafs.

virknes pārvēršana veselā skaitlī

Grafiku priekšrocības:

1. Grafikus var izmantot, lai modelētu un analizētu sarežģītas sistēmas un attiecības.
2. Tie ir noderīgi datu vizualizēšanai un izpratnei.
3. Grafu algoritmi tiek plaši izmantoti datorzinātnēs un citās jomās, piemēram, sociālo tīklu analīzē, loģistikā un transportā.
4. Grafikus var izmantot, lai attēlotu plašu datu tipu klāstu, tostarp sociālos tīklus, ceļu tīklus un internetu.

Grafiku trūkumi:

1. Lielus grafikus var būt grūti vizualizēt un analizēt.
2. Grafiku algoritmi var būt skaitļošanas ziņā dārgi, īpaši lieliem grafikiem.
3. Grafiku rezultātu interpretācija var būt subjektīva, un tai var būt nepieciešamas konkrētas jomas zināšanas.
4. Diagrammas var būt jutīgas pret troksni un novirzēm, kas var ietekmēt analīzes rezultātu precizitāti.

Saistīts raksts: Grafikas pielietojums, priekšrocības un trūkumi