Vienkāršā harmoniskā kustība jeb SHM ir aizraujošs kustības veids. To parasti izmanto objektu svārstību kustībā. SHM parasti atrodams atsperēs. Atsperēm ir raksturīgas atsperu konstantes, kas nosaka to stingrību. Huka likums ir labi zināms likums, kas izskaidro SHM un sniedz formulu pielietotajam spēkam, izmantojot atsperes konstanti.
java sveiki pasaule
Huka likums
Saskaņā ar Huka likumu spēks, kas nepieciešams, lai saspiestu vai pagarinātu atsperu, ir proporcionāls izstieptajam garumam. Kad atspere tiek izvilkta, Ņūtona Trešais kustības likums nosaka, ka tas atgriežas ar atjaunojošu spēku. Šis atjaunojošais spēks atbilst Huka likumam, kas saista atsperes spēku ar nemainīgu atsperes spēku.
Atsperes spēks = -(Atsperes konstante) × (Nobīde)
F = -KX
Negatīvā zīme norāda, ka reakcijas spēks ir vērsts pretējā virzienā.
kur,
F: atsperes atjaunojošais spēks, kas vērsts uz līdzsvaru.
K: atsperes konstante N.m-1.
X: atsperes nobīde no līdzsvara stāvokļa.
Pavasara konstante (K)
Atsperes konstante tagad tiek definēta kā spēks, kas nepieciešams uz vienu atsperes pagarinājuma vienību. Atsperes konstantes zināšana ļauj viegli aprēķināt, cik liels spēks nepieciešams, lai atsperu deformētu.
No Huka likuma,
F = -KX
K = -F/X ⇢ (1)
Vienādojums (1) ir atsperes konstantes formula, un to mēra N/m (ņūtonos uz metru).
Pavasara konstantu izmēru formula
cietajos vākos pret mīkstajiem vākiem
Kā zināms,
F = -KX
Tāpēc K = -F/X
F izmērs = [MLT-2]
X izmērs = [L]
Tāpēc K izmērs = [MLT−2]/[L] = [MT−2].
Atsperes potenciālā enerģija (P.E.)
Enerģiju, kas uzkrāta saspiežamā vai izstiepamā objektā, sauc par atsperes potenciālo enerģiju. to sauc arī par elastīgo potenciālo enerģiju. Tas ir vienāds ar spēku, kas reizināts ar nobraukto attālumu.
Ir zināms, ka potenciālā enerģija = spēks × pārvietojums
Un arī atsperes spēks ir vienāds ar atsperes konstanti × pārvietojumu. Tātad,
P.E. = 1/2 KX2.⇢ (2)
Iepriekš minētais vienādojums ir atsperes potenciālās enerģijas formula.
Huka likuma ierobežojumi
Hūka likumam ir ierobežojums, jo tas ir piemērojams tikai zem jebkura materiāla elastības robežas, kas nozīmē, ka materiālam jābūt pilnīgi elastīgam, lai tas atbilstu Huka likumam. Huka likums būtībā sadalās ārpus elastības robežas.
ierakstiet datumā
Huka likuma pielietojumi
- Atsperu elastības dēļ Huka likums visbiežāk tiek piemērots pavasarī.
- Tos izmanto ne tikai inženierzinātnēs, bet arī medicīnas zinātnē.
- To lieto plaušās, ādā, atsperu gultnēs, niršanas dēļos un automašīnu piekares sistēmās.
- Tas ir manometra, atsperu skalas un pulksteņa līdzsvara riteņa pamatprincips.
- Tas ir arī seismoloģijas, akustikas un molekulārās mehānikas pamats.
Hūka likuma piemērošanas trūkumi
Šie ir Huka likuma trūkumi:
- Huka likums ir piemērojams tikai elastīgajā reģionā pēc tam, kad tas neizdodas.
- Huka likums sniedz precīzus rezultātus tikai cietiem ķermeņiem ar maziem spēkiem un deformācijām.
- Huka likums nav vispārējs noteikums.
Problēmu paraugi
1. jautājums: kāda ir pavasara konstantes definīcija?
Atbilde:
Kad atspere ir izstiepta, spēks, kas tiek iedarbināts, ir proporcionāls garuma pieaugumam no līdzsvara garuma saskaņā ar Huka likumu. Atsperes konstanti var aprēķināt, izmantojot šādu formulu: k = -F/x, kur k ir atsperes konstante. F apzīmē spēku, un x apzīmē atsperes garuma izmaiņas.
2. jautājums: kā garums ietekmē pavasara konstanti?
Atbilde:
Pieņemsim, ka ir 6 cm atspere ar atsperes konstanti k. Kas notiek, ja atspere tiek sadalīta divos vienāda izmēra gabalos? Vienai no šīm īsākajām atsperēm būs jauna atsperes konstante 2k. Kopumā, pieņemot konkrētu materiāla atsperi un biezumu, atsperes atsperes konstante ir apgriezti proporcionāla atsperes garumam.
Tātad, iepriekšējā piemērā pieņemsim, ka atspere ir precīzi pārgriezta uz pusēm, iegūstot divas īsākas atsperes, katra 3 cm garumā. Mazākām atsperēm tiks izmantota divreiz lielāka atsperes konstante nekā oriģinālā. Tas notiek tāpēc, ka tas ir apgriezti proporcionāls gan atsperes konstantei, gan atsperes garumam.
3. jautājums: atspere tiek izstiepta ar 2N spēku par 4 m. Nosakiet tā atsperes konstanti.
Risinājums:
Ņemot vērā,
Spēks, F = 2 N un
Nobīde, X = 4 m.
Mēs to zinām,
Atsperes konstante, K = – F/X
K = – 2N/4m
K = – 0,5 Nm-1.
4. jautājums: auklai tiek pielikts 10 N spēks, un tā tiek izstiepta. ja atsperes konstante ir 4 Nm-1tad aprēķiniet virknes nobīdi.
kopu algebra
Risinājums:
Ņemot vērā,
Spēks, F = 10 N un
Atsperes konstante, K = 4 Nm-1
Mēs zinām, ka F = – KX
X (Nobīde) = – F/K
X = – ( 10 N / 4 Nm-1)
X = – 2,5 m.
5. jautājums: cik liels spēks ir nepieciešams, lai izstieptu 3 metru atsperi līdz 5 metriem, ja atsperes konstante ir 0,1 Nm-1.
json json piemērā
Risinājums:
Ņemot vērā,
Atsperes garums = 3m
Atsperes konstante, K = 0,1 Nm-1
Izstiepiet to līdz 5 metriem, lai atsperes pārvietojums būtu X = 5 – 3 = 2 m
Tagad nepieciešamais spēks ir F = -KX
F = – (0,1 Nm-1× 2 m)
F = – 0,2 N.