Būla algebras pamatlikumus var formulēt šādi:
- Komutatīvais likums nosaka, ka operandu secības maiņa Būla vienādojumā nemaina tā rezultātu. Piemēram:
- VAI operators → A + B = B + A
- UN operators → A * B = B * A
- Asociatīvais reizināšanas likums nosaka, ka operācija UN tiek veikta ar diviem vai vairāk nekā diviem mainīgajiem. Piemēram:
A * (B * C) = (A * B) * C - Sadales likums nosaka, ka, reizinot divus mainīgos lielumus un saskaitot rezultātu ar mainīgo, tiks iegūta tāda pati vērtība, kā reizinot mainīgo lielumu ar atsevišķiem mainīgajiem. Piemēram:
A + BC = (A + B) (A + C). - Likums par anulēšanu:
A.0 = 0
A + 1 = 1 - Identitātes likums:
A.1 = A
A + 0 = A - Idempotents likums:
A + A = A
A.A = A - Papildināt likumu:
A + A' = 1
A.A'= 0 - Dubultās noliegšanas likums:
((A)')' = A - Absorbcijas likums:
A.(A+B) = A
A + AB = A
De Morgana likums ir pazīstams arī kā De Morgana teorēma, kas darbojas atkarībā no dualitātes jēdziena. Dualitāte norāda, ka operatoru un mainīgo apmaiņu funkcijā, piemēram, aizstājot 0 ar 1 un 1 ar 0, operatoru UN ar operatoru VAI un operatoru VAI ar operatoru UN.
De Morgans izvirzīja 2 teorēmas, kas mums palīdzēs atrisināt algebriskās problēmas digitālajā elektronikā. De Morgan paziņojumi ir šādi:
- “Savienojuma noliegums ir noliegumu disjunkcija”, kas nozīmē, ka 2 mainīgo reizinājuma papildinājums ir vienāds ar atsevišķu mainīgo komplimentu summu. Piemēram, (A.B)' = A' + B'.
- “Disjunkcijas noliegums ir noliegumu konjunkcija”, kas nozīmē, ka divu mainīgo summas kompliments ir vienāds ar katra mainīgā papildinājuma reizinājumu. Piemēram, (A + B)' = A'B'.