Rokasspiediena teoriju varam saukt arī par pakāpes teorēmu vai Rokasspiediena lemmu. Rokasspiediena teorija nosaka, ka visu grafa virsotņu pakāpju summa būs divreiz lielāka par grafā ietverto malu skaitu. Rokasspiediena teorijas simboliskais attēlojums ir aprakstīts šādi:
Šeit,
'd' lieto, lai norādītu virsotnes pakāpi.
pievienošana masīvam java
'v' tiek izmantots, lai norādītu virsotni.
“e” tiek izmantots, lai norādītu malas.
Rokasspiediena teorēma:
Rokasspiediena teorēmā ir daži secinājumi, kas jāizdara, un tie ir aprakstīti šādi:
Jebkurā diagrammā:
- Visu virsotņu pakāpes summai ir jābūt pāra skaitļiem.
- Ja visām virsotnēm ir nepāra pakāpes, tad šo virsotņu pakāpju summai vienmēr jāpaliek pāra.
- Ja ir dažas virsotnes, kurām ir nepāra pakāpe, tad šo virsotņu skaits būs pāra.
Rokasspiediena teorijas piemēri
Ir dažādi rokasspiediena teorijas piemēri, un daži no piemēriem ir aprakstīti šādi:
1. piemērs: Šeit mums ir grafiks, kurā katras virsotnes pakāpe ir 4 un 24 malas. Tagad mēs uzzināsim virsotņu skaitu šajā grafikā.
Risinājums: Izmantojot iepriekš minēto grafiku, mēs esam ieguvuši šādu informāciju:
Katras virsotnes pakāpe = 24
Malu skaits = 24
Tagad pieņemsim, ka virsotņu skaits = n
Izmantojot rokasspiediena teorēmu, mums ir šādas lietas:
Visu Virsotņu pakāpju summa = 2 * Malu skaits
Tagad mēs ievietosim dotās vērtības iepriekš minētajā rokasspiediena formulā:
n*4 = 2*24
n = 2*6
n = 12
Tādējādi grafā G virsotņu skaits = 12.
2. piemērs: Šeit mums ir grafs, kuram ir 21 mala, 3 4. pakāpes virsotnes un visas pārējās 2. pakāpes virsotnes. Tagad mēs uzzināsim kopējo virsotņu skaitu šajā grafikā.
Risinājums: Izmantojot iepriekš minēto grafiku, mēs esam ieguvuši šādu informāciju:
4. pakāpes virsotņu skaits = 3
Malu skaits = 21
Visām pārējām virsotnēm ir 2. pakāpe
Tagad pieņemsim, ka virsotņu skaits = n
Izmantojot rokasspiediena teorēmu, mums ir šādas lietas:
Visu Virsotņu pakāpju summa = 2 * Malu skaits
Tagad mēs ievietosim dotās vērtības iepriekš minētajā rokasspiediena formulā:
3*4 + (n-3) * 2 = 2*21
mylivericket
12+2n-6 = 42
2n = 42–6
2n=36
n = 18
Tādējādi grafā G kopējais virsotņu skaits = 18.
java nulles pārbaude
3. piemērs: Šeit mums ir grafs, kuram ir 35 malas, 4 5. pakāpes virsotnes, 5 4. pakāpes virsotnes un 4 3. pakāpes virsotnes. Tagad mēs noskaidrosim virsotņu skaitu ar 2. pakāpi šajā grafikā.
Risinājums: Izmantojot iepriekš minēto grafiku, mēs esam ieguvuši šādu informāciju:
Malu skaits = 35
5. grādu virsotņu skaits = 4
4. pakāpes virsotņu skaits = 5
3. pakāpes virsotņu skaits = 4
Tagad pieņemsim, ka 2. pakāpes virsotņu skaits = n
Izmantojot rokasspiediena teorēmu, mums ir šādas lietas:
Visu Virsotņu pakāpju summa = 2 * Malu skaits
Tagad mēs ievietosim dotās vērtības iepriekš minētajā rokasspiediena formulā:
4*5 + 5*4 + 4*3 + n*2 = 2*35
20 + 20 + 12 + 2n = 70
52+2n = 70
2n = 70-52
verilog lietas paziņojums
2n = 18
n = 9
Tādējādi grafā G 2. pakāpes virsotņu skaits = 9.
4. piemērs: Šeit mums ir grafiks, kuram ir 24 malas, un katras virsotnes pakāpe ir k. Tagad no dotajām opcijām uzzināsim iespējamo virsotņu skaitu.
- piecpadsmit
- divdesmit
- 8
- 10
Risinājums: Izmantojot iepriekš minēto grafiku, mēs esam ieguvuši šādu informāciju:
Malu skaits = 24
Katras virsotnes pakāpe = k
Tagad pieņemsim, ka virsotņu skaits = n
Izmantojot rokasspiediena teorēmu, mums ir šādas lietas:
Visu Virsotņu pakāpju summa = 2 * Malu skaits
Tagad mēs ievietosim dotās vērtības iepriekš minētajā rokasspiediena formulā:
N*k = 2*24
K = 48/apm
Veselam skaitlim ir obligāti jābūt jebkuras virsotnes pakāpei.
Tātad mēs varam izmantot tikai tos n vērtību veidus iepriekš minētajā vienādojumā, kas nodrošina mums visu k vērtību.
Tagad mēs pārbaudīsim iepriekš norādītās iespējas, ievietojot tās n vietā pa vienam šādi:
- Ja n = 15, mēs iegūsim k = 3,2, kas nav vesels skaitlis.
- Ja n = 20, mēs iegūsim k = 2,4, kas nav vesels skaitlis.
- Ja n = 8, mēs iegūsim k = 6, kas ir vesels skaitlis, un tas ir atļauts.
- Ja n = 10, mēs iegūsim k = 4,8, kas nav vesels skaitlis.
Tādējādi pareizā iespēja ir C opcija.