Ģeometrija ir matemātikas nozare, kas nodarbojas ar dažādu lietu formām, leņķiem, izmēriem un izmēriem, ko mēs redzam ikdienā. Ģeometrija ir atvasināta no sengrieķu vārdiem - 'Geo', kas nozīmē 'Zeme' un 'metrons', kas nozīmē 'mērījums'.

Ģeometrija matemātikā Tam ir izšķiroša nozīme apkārtējās fiziskās pasaules izpratnē, un tam ir plašs pielietojuma klāsts dažādās jomās, sākot no arhitektūras un inženierijas līdz mākslai un fizikai.

Tur ir divu veidu formas Eiklīda ģeometrijā : Divdimensiju un Trīsdimensiju formas . Plakanas formas ir 2D formas plaknes ģeometrijā, kas ietver trīsstūrus, kvadrātus, taisnstūrus un apļus. 3D formas cietā ģeometrijā, piemēram, kubus, kuboīdus, konusus un tā tālāk, sauc arī par cietām vielām. Fundamentālās ģeometrijas pamatā ir punkti, līnijas un plaknes, kā aprakstīts koordinātu ģeometrijā.

Šajā rakstā jūs uzzināsiet visu, kas saistīts ar ģeometriju, ieskaitot ģeometriju, ģeometrijas atzarus, dažādi ģeometrijas veidi, ģeometrijas piemēri un ģeometrijas pielietojumi reālajā dzīvē utt.

Satura rādītājs

• Kas ir ģeometrija matemātikā?
• Ģeometrijas definīcija
• Ģeometrijas nozares
• Algebriskā ģeometrija
• Diskrētā ģeometrija
• Diferenciālā ģeometrija
• Eiklīda ģeometrija
• Neeiklīda ģeometrija
• Izliekta ģeometrija
• Topoloģija
• Plaknes ģeometrija
• Svarīgi punkti plaknes ģeometrijā
• Leņķi ģeometrijā
• Daudzstūris un tā veidi
• Daudzstūru veidi ģeometrijā
• Raksti, kas saistīti ar daudzstūriem
• Aplis ģeometrijā
• Līdzība un kongruence ģeometrijā
• Cietā ģeometrija
• Aplis ģeometrijā
• Līdzība un kongruence ģeometrijā
• Cietā ģeometrija
• Malas
• Sejas
• Virsotnes
• Trīsdimensiju ģeometrija
• Ģeometrijas formulas
• Ģeometrijas pielietojums reālajā dzīvē
• Ģeometrijas piemēri
• Praktizējiet ģeometrijas uzdevumus

Kas ir ģeometrija matemātikā?

Ģeometrija ir dažādu formu, figūru un izmēru dažādību izpēte. Tas sniedz mums zināšanas par attālumiem, leņķiem, modeļiem, laukumiem un formu tilpumiem. Ģeometrijas principi ir atkarīgi no punktiem, līnijām, leņķiem un plaknēm. Visas ģeometriskās formas ir balstītas uz šiem ģeometriskajiem jēdzieniem.

Vārds ģeometrija sastāv no diviem sengrieķu vārdiem - 'Geo' nozīmē 'Zeme' un 'metron' nozīmē 'mērījums'.

Ģeometrijas definīcija

Ģeometrija ir matemātikas nozare, kas pēta punktu, līniju, leņķu, virsmu un cietvielu īpašības, mērījumus un attiecības.

Ģeometrijas nozares

Ģeometriju var iedalīt dažādās daļās:

svm

• Algebriskā ģeometrija
• Diskrētā ģeometrija
• Diferenciālā ģeometrija
• Eiklīda ģeometrija
• Neeiklīda ģeometrija (eliptiskā ģeometrija un hiperboliskā ģeometrija)
• Izliekta ģeometrija
• Topoloģija

Algebriskā ģeometrija

Šī ģeometrijas nozare koncentrējas uz daudzfaktoru polinoma nullēm. Tas sastāv no lineāriem un polinoma algebriskiem vienādojumiem nulles kopu risināšanai. Šīs kategorijas lietojumprogrammas ietver virkņu teoriju un kriptogrāfiju.

Diskrētā ģeometrija

Šī ģeometrijas nozare galvenokārt koncentrējas uz vienkāršu ģeometrisku objektu, piemēram, punktu, līniju, trijstūri utt., pozīciju. Tā ietver problēmas, kuru pamatā ir parastās nepārtrauktās telpas, kurām ir kombinatorisks aspekts.

Diferenciālā ģeometrija

Tas ietver algebriskas un aprēķinu metodes problēmu risināšanai. Dažādās problēmas ietver tādas problēmas kā vispārējā relativitāte fizikā utt.

Eiklīda ģeometrija

Eiklīda ģeometrijā mēs pētām plaknes un cietās figūras, pamatojoties uz aksiomām un teorēmām. Eiklīda ģeometrijas pamatteorēmas ir punkti un līnijas, Eiklida aksiomas un postulāti, ģeometriskais pierādījums un Eiklida piektais postulāts.

Tam ir vairākas lietojumprogrammas datorzinātņu, matemātikas utt.

The pieci Eiklīda ģeometrijas postulāti ir šādi:

• No viena dotā punkta uz otru var novilkt taisnu līniju.
• Taisnas līnijas garums ir bezgalīgs abos virzienos.
• Jebkurš norādītais punkts var kalpot par apļa centru, un jebkurš garums var kalpot par rādiusu.
• Visi taisnie leņķi ir kongruenti.
• Jebkuras divas taisnes, kuru attālums ir vienāds viena no otras divos punktos, ir bezgalīgi paralēlas.

Daži no Eiklida aksiomas ģeometrijā ir vispārpieņemti:

• Lietas, kas ir vienādas ar vienādām lietām, ir vienādas. Ja A = C un B = C, tad A = C
• Ja vienādi tiek pieskaitīti vienādiem, veselie ir vienādi. Ja A = B un C = D, tad A + C = B + D
• Ja tiek atņemti vienādi, tad atlikumi ir vienādi.
• Sakrītošās lietas ir vienādas t
• Veselums ir lielāks par savu daļu. Ja A> B, tad pastāv tāds C, ka A = B + C.
• Lietas, kas ir dubultā vienādas, ir vienādas.
• Lietas, kas ir vienas un tās pašas lietas puses, ir vienādas

Neeiklīda ģeometrija

Ir divu veidu ne-eiklīda ģeometrija - Sfērisks un Hiperbolisks Ģeometrija. Tas atšķiras no Eiklīda ģeometrijas, jo atšķiras leņķu un paralēlo līniju principi.

Neeiklīda ģeometrija

Plaknes ģeometrijas izpēte sfērā ir pazīstama kā sfēriskā ģeometrija . Leņķu summa trijstūrī ir lielāka par 180°.

Izliekta virsma tiek saukta par hiperboliskā ģeometrija . Tas tiek izmantots Topoloģija .

Plakanajam trīsstūrim ir leņķi, kas ir mazāki par 180° atkarībā no izliektās virsmas iekšējā izliekuma.

Izliekta ģeometrija

Tas sastāv no izliektām formām Eiklīda telpā un izmanto metodes, kas ietver reālu analīzi. To izmanto dažādās optimizācijas un funkcionālās analīzes lietojumprogrammās.

Topoloģija

Tas ietver telpas īpašības, kuras tiek nepārtraukti kartētas. To izmanto, ņemot vērā kompaktumu, pilnīgumu, nepārtrauktību, filtrus, funkciju telpas, režģus, klasterus un kopas, hipertelpas topoloģijas, sākotnējās un galīgās struktūras, metriskās telpas, tīklus, proksimālo nepārtrauktību, tuvuma telpas, atdalīšanas aksiomas un vienotas telpas.

Lasiet sīkāk: Topoloģijas pielietojumi

Plaknes ģeometrija

Plaknes ģeometrija ir saistīta ar formām, kuras var uzzīmēt uz papīra. Eiklīda ģeometrija ietver plaknes ģeometrijas izpēti.

2D virsma, kas bezgalīgi izkliedēta abos virzienos, tiek saukta par plakni. Lidmašīnas galvenās sastāvdaļas ir:

• Punkti - A punktu ir bezdimensiju ģeometrijas pamatvienība.
• Līnijas - A līniju ir taisns ceļš plaknē, kas stiepjas abos virzienos bez galapunktiem.
• Leņķi — plaknes ģeometrija sastāv no divu dimensiju līnijām, apļiem un trīsstūriem. Plaknes ģeometrija ir vēl viens divdimensiju ģeometrijas nosaukums.

Svarīgi punkti plaknes ģeometrijā

• Kollineārie punkti ir tie, kas atrodas uz vienas līnijas.
• Līnijas segments ir daļa no līnijas, kurai ir divi galapunkti un kura garums ir ierobežots.
• A stars ir līnijas posms, kas neierobežoti stiepjas vienā virzienā. Līnijai nav galapunktu.
• Līnija, līnijas segments un stars atšķiras viens no otra.

Plaknes ģeometrija

Visām divdimensiju figūrām ir tikai divas dimensijas: garums un platums. Plaknes figūras sastāv no kvadrātiem, trīsstūriem, taisnstūriem, apļiem utt.

Leņķi ģeometrijā

Plakanajā ģeometrijā leņķis veidojas, kad krustojas divi stari, ko sauc par leņķa malām, un tiem ir kopīgs galapunkts, kas pazīstams kā leņķa virsotne.

Ir galvenokārt četri leņķu veidi

1. Akūts leņķis – Leņķis no 0 līdz 90°.
2. Strups leņķis – leņķis, kas lielāks par 90°, bet mazāks par 180°.
3. Pareizā leņķī – 90° leņķis.
4. Taisns leņķis – 180° leņķis ir taisna līnija.

Leņķi ģeometrijā

Līdzīgas tēmas, kas padziļināti apspriestas, varat atrast turpmākajos rakstos.

1. Līnijas un leņķi
2. Leņķu pāri

Daudzstūris un tā veidi

Skaitlis, ko veido ierobežots skaits taisnu līniju segmentu, kas noslēdzas cilpā. Vārds “poli” nozīmē daudzkārtējs.

Daudzstūra iekšējo leņķu summa ir: (n-2) * 180

kur n ir malu skaits.

Daudzstūru veidi ģeometrijā

Daudzstūru veidi ir šādi:

• Trijstūri
• Četrstūri
• Pentagons
• Sešstūris
• Septiņstūris
• Astoņstūris
• Nonagon
• Desmitstūris

Daudzstūru veidi

Raksti, kas saistīti ar daudzstūriem

Šeit ir ar daudzstūriem saistīto rakstu saraksts:

1. Daudzstūris
2. Daudzstūru veidi
3. Trijstūri ģeometrijā
4. Trīsstūru īpašības
5. Trijstūra leņķa summas īpašība
6. Trijstūra nevienlīdzības teorēma
7. Trīsstūru veidi
8. Vienādsānu trīsstūris
9. Skalēna trīsstūris
10. Vienādstūra trīsstūris
11. Akūts leņķiskais trīsstūris
12. Taisnleņķa trīsstūris
13. Stuls leņķa trīsstūris
14. Trīsstūra laukums
15. Trijstūra perimetrs
16. Četrstūru veidi
17. Četrstūra leņķa summas īpašība
18. Kvadrāti
19. Taisnstūris
20. Taisnstūra laukums
21. Taisnstūra perimetrs
22. Paralēlogramma
23. Paralēlogrammas laukums
24. Paralēlogrammas perimetrs
25. Paralelogrammu īpašības
26. Dažas īpašas paralēlogrammas
27. Rombs
28. Trapece
    
29. Trapeces laukums
30. Trapeces perimetrs
31. Pūķi
32. Pūķa laukums
33. Pūķa perimetrs

Aplis ģeometrijā

Aplis ir slēgta forma. No fiksēta punkta, kas pazīstams kā centrs, visi apļa punkti ir vienādi.

Šeit ir saraksts ar rakstiem, kuros varat iegūt padziļinātas zināšanas par lokiem.

1. Centrs
2. Rādiuss
3. Diametrs
4. Akordi
5. Pieskares
6. Sekants
7. Arc
8. Segments
9. sektors
10. Apļa teorēmas
11. Teorēma – Ir viens un tikai viens aplis, kas iet cauri trim dotiem nekolineāriem punktiem
12. Teorēma – cikliska četrstūra pretējo leņķu summa ir 180°
13. Pieskares garumi, kas novilkti no ārējā punkta uz apli, ir vienādi
14. Ierakstītas formas aplī
15. Cikliskais četrstūris

Līdzība un kongruence ģeometrijā

Līdzība : divas figūras tiek uzskatītas par līdzīgām, ja tām ir vienāda forma vai vienāds leņķis, taču tām var nebūt vienāda izmēra.

Kongruence : Tiek uzskatīts, ka divas figūras ir vienādas, ja tām ir vienāda forma un izmērs, t.i., tās visos veidos ir vienādas.

Šeit ir saraksts ar rakstiem, kuros varat iegūt padziļinātas zināšanas par iepriekš minēto tēmu.

1. Trīsstūru uzbūve
2. Četrstūra uzbūve
3. Līdzīgu trīsstūru uzbūve
4. Līdzīgi trīsstūri
5. Pitagora teorēma un tās apvērsums
6. Tāla teorēma
7. Trīsstūru līdzības kritēriji
8. Trijstūru sakritība

Cietā ģeometrija

Cietā ģeometrija ir trīsdimensiju struktūru, piemēram, kubu, prizmu, cilindru un sfēru, izpēte. Trīs 3D figūru izmēri ir garums, platums un augstums. Tomēr dažām cietām vielām nav virsmu (piemēram, sfēra).

Trīs dimensiju analīze Eiklīda telpā ir pazīstama kā cietā ģeometrija. Mūsu vides struktūras ir trīsdimensiju.

Abas trīsdimensiju formas tiek veidotas, rotējot divdimensiju formas. 3D formu galvenās īpašības ir:

• Sejas
• Malas
• Virsotnes

Cietā ģeometrija

Ģeometrija ir viena no vecākajām matemātikas nozarēm, kas ir saistīta ar objektu formu, izmēru, leņķiem un izmēriem mūsu ikdienas dzīvē. Ģeometrija iekšā

Aplis ģeometrijā

Aplis ir slēgta forma. No fiksēta punkta, kas pazīstams kā centrs, visi apļa punkti ir vienādi.

Šeit ir saraksts ar rakstiem, kuros varat iegūt padziļinātas zināšanas par lokiem.

1. Centrs
2. Rādiuss
3. Diametrs
4. Akordi
5. Pieskares
6. Sekants
7. Arc
8. Segments
9. sektors
10. Apļa teorēmas
11. Teorēma – Ir viens un tikai viens aplis, kas iet cauri trim dotiem nekolineāriem punktiem
12. Teorēma – cikliska četrstūra pretējo leņķu summa ir 180°
13. Pieskares garumi, kas novilkti no ārējā punkta uz apli, ir vienādi
14. Ierakstītas formas aplī
15. Cikliskais četrstūris

Līdzība un kongruence ģeometrijā

Līdzība : divas figūras tiek uzskatītas par līdzīgām, ja tām ir vienāda forma vai vienāds leņķis, taču tām var nebūt vienāda izmēra.

Kongruence : Tiek uzskatīts, ka divas figūras ir vienādas, ja tām ir vienāda forma un izmērs, t.i., tās visos veidos ir vienādas.

Šeit ir saraksts ar rakstiem, kuros varat iegūt padziļinātas zināšanas par iepriekš minēto tēmu.

kas ir eksports Linux

1. Trīsstūru uzbūve
2. Četrstūra uzbūve
3. Līdzīgu trīsstūru uzbūve
4. Līdzīgi trīsstūri
5. Pitagora teorēma un tās apvērsums
6. Tāla teorēma
7. Trīsstūru līdzības kritēriji
8. Trijstūru sakritība

Cietā ģeometrija

Cietā ģeometrija ir trīsdimensiju struktūru, piemēram, kubu, prizmu, cilindru un sfēru, izpēte. Trīs 3D figūru izmēri ir garums, platums un augstums. Tomēr dažām cietām vielām nav virsmu (piemēram, sfēra).

Trīs dimensiju analīze Eiklīda telpā ir pazīstama kā cietā ģeometrija. Mūsu vides struktūras ir trīsdimensiju.

Abas trīsdimensiju formas tiek veidotas, rotējot divdimensiju formas. 3D formu galvenās īpašības ir:

• Sejas
• Malas
• Virsotnes

Cietā ģeometrija

Malas

Mala ir līnijas segments, kas savieno vienu virsotni ar otru. Tas palīdz veidot 3D formu kontūras. Tas nozīmē, ka tas savieno vienu stūra punktu ar otru.

Sejas

To definē kā plakanu virsmu, ko aptver malas, no kurām sastāv ģeometriskas formas. Tā ir 2D figūra visām 3D figūrām.

Virsotnes

Virsotne ir punkts, kurā cietas figūras malas saskaras viena ar otru. To var saukt par punktu, kur satiekas daudzstūra blakus esošās malas. Virsotne ir stūris, kur saskaras malas.

Malu, skaldņu un virsotņu skaits dažādās cietās formās ir norādīts tabulā:

Šeit ir ar plaknes ģeometriju un cieto ģeometriju saistīto rakstu saraksts:

1. Cietu formu vizualizācija
2. Sejas, malas un virsotnes

Trīsdimensiju ģeometrija

Trīsdimensiju ģeometrija pēta formu ģeometriju 3D telpā Dekarta plaknēs. Katrs telpas punkts ir norādīts ar 3 koordinātām (x, y, z), kas ir reāli skaitļi.

Šeit ir saraksts ar rakstiem, kuros var iegūt padziļinātas zināšanas par t trīsdimensiju ģeometrija .

pārdēvējiet Linux mapi

1. Punkti, līnijas un plaknes
2. Koordinātu asis un koordinātu plaknes 3D formātā
3. Dekarta koordinātu sistēma
4. Dekarta plakne
5. Koordinātu ģeometrija
6. Attāluma formula
7. Sadaļas formula
8. Viduspunkta formula
9. Trijstūra laukums koordinātu ģeometrijā
10. Taisnas līnijas slīpums
11. Punkta slīpuma forma
12. Slīpuma-pārtveršanas forma taisnām līnijām
13. Taisnas līnijas standarta forma
14. X un Y pārtvērumi
15. Līnijas virziena kosinusi un virzienu attiecības
16. Līnijas vienādojums 3D
17. Leņķis starp divām līnijām
18. Īsākais attālums starp divām līnijām 3D telpā

Ģeometrijas formulas

Šīs ir dažas pamata ģeometrijas formulas:

1. Apgabala formulas

• Taisnstūris: laukums = garums × platums
• Kvadrāts: laukums = mala × mala (vai mala²)
• Trijstūris: laukums = ½ × pamatne × augstums
• Aplis: laukums = π × rādiuss²

2. Perimetra/apkārtmēra formulas

• Taisnstūris: perimetrs = 2 × (garums + platums)
• Kvadrāts: perimetrs = 4 × mala
• Trijstūris: perimetrs = sānu₁ + sānu₂ + sānu₃
• Aplis: apkārtmērs = 2 × π × rādiuss

3. Tilpuma formulas

• Kubs: tilpums = mala × mala × mala (vai sānu ³)
• Taisnstūra prizma: tilpums = garums × platums × augstums
• Cilindrs: tilpums = π × rādiuss² × augstums
• Sfēra: tilpums = ⁴⁄₃ × π × rādiuss³

4. Pitagora teorēma

Taisnstūrim ar malām (a), (b) un hipotenūzu (c): (a² + b² = c²).

5. Trigonometriskās attiecības (taisnstūriem) :

• Sinuss (grēks): sin(θ) = pretējs / hipotenūza
• Kosinuss (cos): cos(θ) = blakus / hipotenūza
• Pieskares (iedegums): tan(θ) = pretējs / blakus

Šīs ir tikai dažas pamata formulas; ģeometrija ietver plašu jēdzienu klāstu, katram no kuriem ir savs formulu un principu kopums.

Lasīt vairāk: Ģeometrijas formulas

Ģeometrijas pielietojums reālajā dzīvē

• Iedomājieties, ka stāvat pirms augsta debesskrāpja vai ejat pa burvīgu tiltu. Šo konstrukciju satriecošās formas un izturība lielā mērā ir saistīta ar ģeometriju, kas palīdz arhitektiem un inženieriem radīt telpas, kas ir ne tikai drošas, bet arī acij tīkamas.
• Māksla un dizains ir rotaļu laukumi ģeometriskai izpētei. Mākslinieki manipulē ar formām un formām, lai radītu satriecošus vizuālos attēlus, savukārt dizaineri izmanto ģeometriju, lai radītu līdzsvaru un harmoniju visam, sākot no gludām vietnēm un beidzot ar mājīgām dzīvojamām istabām.
• Nākamreiz, kad pazaudēsit sevi videospēlē vai filmas CGI brīnumos, atcerieties, ka ģeometrija ir šo valdzinošo vizuālo attēlu noslēpums. Tas palīdz atdzīvināt varoņus un izveidot fantastiskas pasaules, kas šķiet gandrīz tikpat taustāmas kā mūsu pašu.
• Kartogrāfijas jeb karšu veidošanas māksla ar ģeometrijas palīdzību pārveido apaļo zemeslodi plakanā kartē, palīdzot mums pārvietoties no punkta A uz punktu B neatkarīgi no tā, vai tas notiek pa rosīgām pilsētas ielām vai pāri kontinentiem.
• Kosmosa plašums kļūst nedaudz saprotamāks ar ģeometriju. Tā aprēķina attālumus līdz tālām zvaigznēm un zīmē kosmosa misiju gaitas, pārvēršot Visuma noslēpumus atrisināmās mīklās.
• Medicīnas jomā ģeometrijas precīzie aprēķini ir ļoti svarīgi tādām tehnoloģijām kā CT skenēšana un MRI, piedāvājot ārstiem ieskatu cilvēka ķermenī, lai ar ievērojamu precizitāti diagnosticētu un ārstētu slimības.
• GPS tehnoloģijas ērtības, kas vada jūs ceļojumos vai nodrošina tiešsaistes pasūtījumu pienākšanu pie jūsu sliekšņa, ir balstītas uz ģeometriskiem principiem, nodrošinot navigācijas precizitāti un efektivitāti.
• No montāžas līnijām līdz mājsaimniecības palīgiem roboti paļaujas uz ģeometriju, lai graciozi pārvietotos un mijiedarbotos ar apkārtni, padarot tos par neaizstājamiem instrumentiem mūsdienu ražošanā un ikdienas ērtībās.
• Nākamajā reizē, kad ģērbjaties vai apbrīnojat kādu rotaslietu, ņemiet vērā ģeometriskos principus, kas ietekmē modes dizainu, sākot no rakstu simetrijas un beidzot ar apģērba struktūru.
• Sports nav tikai fiziskās spējas; tie ir arī par stratēģiju. Sportisti un treneri izmanto ģeometriju, lai attēlotu spēles uzvarošus gājienus neatkarīgi no tā, vai tie ir ideāli futbola vārti vai ideāls peldēšanas pagrieziens.

Ģeometrijas piemēri

1. piemērs: Ja vienādi leņķi vienādsānu trijstūrī ir 50°, atrodiet trešo leņķi.

Risinājums:

Trešais leņķis ir x

Mēs zinām, ka trīsstūra trīs leņķu summa ir 180

⇒ x + 50° + 50° = 180°

⇒ x + 100° = 180°

⇒ x = 180° – 100° = 80°

Tādējādi trešais leņķis ir 80°

2. piemērs: Ja paralelogramā viens no leņķiem ir 70°, atrodiet pārējos visus leņķus.

Risinājums:

Mēs zinām, ka paralelograma blakus leņķu summa ir 180°. Lai leņķis, kas atrodas blakus 70°, ir x

⇒ 70° + x = 180°

⇒ x = 180° – 70° = 110°

Mēs arī zinām, ka paralelograma pretējie leņķi ir vienādi. Tādējādi leņķis pretī 70° būs 70° un leņķis pretī 110° būs 110°

3. piemērs: Ja līnija, kuras garums ir 3 cm, ir perpendikulāra apļa hordam 8 cm, tad atrodiet apļa rādiusu.

Risinājums:

Mēs zinām, ka perpendikuls no centra uz hordu sadala hordu uz pusēm. Tādējādi līnija no centra pieskarsies horda viduspunktam tā, ka līnijas garums abās pusēs ir 4 cm. Tagad perpendikuls no centra, puse no horda un rādiuss veidos taisnleņķa trīsstūri, kur rādiuss būs trijstūra hipotenūza. Tādējādi apļa rādiuss tiks noteikts, izmantojot Pitagora teorēmu,

r = √3²+ 4²= √25 = 5 cm

4. piemērs: Atrodiet trijstūra laukumu, kura pamatne ir 24 cm un augstums ir 12 cm.

Risinājums:

Trijstūra laukumu nosaka ar 1/2 ⨯ bāzes ⨯ augstumu

Šeit pamatne = 24 cm, augstums = 12 cm

Tādējādi trīsstūra laukums ir 1/2 ⨯ 24 ⨯ 12 = 144 cm²

5. piemērs: Atrodiet apļa laukumu un apkārtmēru, kura rādiuss ir 7 cm.

Risinājums:

Ņemot vērā, ka rādiuss = 7 cm

Apļa apkārtmērs = 2πr = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm

Apļa laukums = πr²= 22/7 ⨯ 7 ⨯ 7 = 154 cm²

Cilvēki arī lasa:

• Trijstūri ģeometrijā
• Ģeometrija un koordinātes
• Ģeometrijas pielietojumi: izmantošana reālajā dzīvē

Praktizējiet ģeometrijas uzdevumus

1. Atrodiet laukumu taisnstūram, kura garums ir 8 cm un platums 5 cm.

2. Paralelograma malas ir 7 cm un 10 cm. Aprēķiniet tā perimetru.

3. Četrstūrim ir trīs leņķi, kuru izmēri ir 85°, 90° un 95°. Atrodiet ceturtā leņķa mēru.

4. Aprēķināt diagonāles garumu kvadrātam, kura malas garums ir 6 cm.

iestatīt atdalītāju java

5. Atrodiet romba laukumu, kura diagonāles ir 10 cm un 24 cm.

6. Nosakiet regulāra sešstūra viena ārējā leņķa mēru.

7. Aprēķināt tilpumu cilindram ar rādiusu 3 cm un augstumu 7 cm.

Kas ir ģeometrija – FAQ

Kas ir ģeometrija matemātikā?

Ģeometrija ir matemātikas nozare, kas nodarbojas ar objektu formu, izmēru, leņķiem un izmēriem mūsu ikdienas dzīvē.

Kādas ir ģeometrijas nozares?

Ģeometriju var iedalīt dažādās daļās:

• Algebriskā ģeometrija
• Diskrētā ģeometrija
• Diferenciālā ģeometrija
• Eiklīda ģeometrija
• Neeiklīda ģeometrija (eliptiskā ģeometrija un hiperboliskā ģeometrija)
• Izliekta ģeometrija
• Topoloģija

Kāpēc ģeometrija ir svarīga?

Ģeometrija ir nepieciešama mūsu ikdienas dzīvē, lai izprastu dažādas formas un noteiktu tās, izmantojot laukumu un tilpumu.

Kādi ir ģeometrijas pamati?

Ģeometrijas pamati ir pareiza punktu, līniju un plakņu izpratne. Pēc tam tas palīdz veidot visus citus ģeometrijas jēdzienus, kuru pamatā ir šie pamatjēdzieni.

Kas ir Eiklīda ģeometrija?

Eiklīda ģeometrijā mēs pētām plaknes un cietās figūras, pamatojoties uz Eiklida sniegtajām aksiomām un teorēmām.

Kāda ir atšķirība starp eiklīda un ne-eiklīda ģeometriju?

Eiklīda ģeometrija pēta plakanu formu ģeometriju plaknē, bet ne-eiklīda ģeometrija ir izliektu virsmu ģeometrijas izpēte.

Kādi ir 2 ģeometrijas veidi?

Plaknes ģeometrija un cietā ģeometrija ir divi ģeometrijas veidi. Plaknes ģeometrija ir aptuveni 2D formas, savukārt cietā ģeometrija ir aptuveni 3D formas.

Kādi ir ģeometrijas pamati?

Ģeometrijas pamati ir izpratne par punktiem, līnijām, līniju segmentiem un ģeometrijas veidiem.

Kādi ir 8 ģeometrijas veidi?

1. Eiklīda ģeometrija: pēta plaknes un cietās figūras, izmantojot aksiomas un teorēmas.
2. Diferenciālā ģeometrija: paplašina aprēķinu principus, kas ir būtiski fizikā, lai izprastu līknes un telpas.
3. Algebriskā ģeometrija: koncentrējas uz līknēm un virsmām, izmantojot lineāros un polinoma algebriskos vienādojumus.
4. Diskrētā ģeometrija: analizē pamata ģeometrisko objektu relatīvās pozīcijas.
5. Analītiskā ģeometrija: pēta ģeometriskas figūras un konstrukcijas, izmantojot koordinātu sistēmas.
6. Rīmaņa ģeometrija: ietver ne-eiklīda ģeometrijas, piedāvājot dažādas ģeometriskas perspektīvas.
7. Kompleksā ģeometrija: pēta ģeometriskās struktūras, pamatojoties uz sarežģīto plakni.
8. Skaitļošanas ģeometrija: pārbauda skaidri definētu algebrisko variantu īpašības, kas ir būtiskas skaitļošanas matemātikā un datorzinātnēs.

Kāds ir visizplatītākais ģeometrijas veids?

Eiklīda ģeometrija, ko parasti māca vidusskolās un tiek parādīta pirmskoledžu matemātikas konkursos, ir ģeometrijas pamatveids. To dēvē arī par klasisko ģeometriju, tā koncentrējas uz plakanu, divdimensiju formu īpašībām un pēta attiecības starp punktiem, līnijām un leņķiem plaknē.

Kam visbiežāk izmanto ģeometriju?

Ģeometriju izmanto daudzās jomās, tostarp: mākslā, arhitektūrā, inženierzinātnēs, robotikā, astronomijā, skulptūrās, kosmosā, dabā, sportā, mašīnās, automašīnās.